复旦大学：《电动力学》学生课堂报告_电（磁）偶极子的课堂报告

上周二选做作业二: 电偶极子、磁偶极子的 真实结构与远场近似公式 关于,E,A,B四个场分布的数值比较 孙午炯

电偶极子、磁偶极子的 真实结构与远场近似公式 关于 四个场分布的数值比较 孙午炯 , , , E A B 上周二选做作业二：

电偶极子一标势 =她+(z-1/2)2 2)2√2+(z+1/2) 电荷间距 l=20 孙午炯

1.电偶极子—标势 孙午炯 2 2 2 2 0 1 1 ( ) 4 ( / 2) ( / 2) q r z l r z l   = − + − + + 电荷间距 l = 20

1.电偶极子一标势 4760√F+(z-l/2) +(二+1/2) 4 r+z 孙午炯

1.电偶极子—标势 孙午炯 2 2 2 2 0 1 1 ( ) 4 ( / 2) ( / 2) q r z l r z l   = − + − + + 3 0 2 2 2 4 ( ) eff q lz r z   = +

2.电偶极子一电场 E=9(2+(=-12)2(2+(=+12)3 3/zr 31z 478 4 z-l/2 z+l/2 2)2(x2+=2)2(2+=2)2 (r2+(z-12)2)(r2+(z+l/2) 孙午炯

2.电偶极子—电场 孙午炯 3 3 2 2 2 2 2 2 0 3 3 2 2 2 2 2 2 ( ( / 2) ) ( ( / 2) ) 4 / 2 / 2 ( ( / 2) ) ( ( / 2) ) r r r q r z l r z l E z l z l z r z l r z l          − +         + − + + =         − +   −       + − + +   2 5 5 3 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 ( ) 4 ( ) ( ) ( ) eff q lzr lz l E r z r z r z r z      = + −       + + +

3磁偶极子一矢势 4丌R R 线圈半径 中间椭园为带电线a=10 圈图,在xy平面 电流为右手方同 数值计算,再把对O积分变求和 R=√r2+a2-2 racos e+z2 a cos ede 4丌0R 孙午炯 60

3.磁偶极子—矢势 孙午炯 0 1 4 I A dl R   =   dl R 数值计算，再把对 积分变求和 r a  2 2 2 0 2 cos 1 cos 4 R r a ra z I A a d R       = + − + =  线圈半径 a =10

3磁偶极子一矢势 a cos ede uo/ a 4x√2+a2-2 ra cos+z2 丌 (r2+2) 孙午炯

3.磁偶极子—矢势 孙午炯 0 2 2 2 cos 4 2 cos I a d A r a ra z       = + − +  2 0 3 2 2 2 4 ( ) eff I a z A r z    = +

4磁偶极子一磁场 az cos 6de B (r+a-2ra 0+24) Ba=13 c二A 35a 4 a(rcos8-a)de (r2+2)2 r+2 (r+a'-2ra cos 0+24)2 孙午炯

4.磁偶极子—磁场 孙午炯 3 2 2 2 2 0 3 2 2 2 2 cos ( 2 cos ) 4 ( cos ) ( 2 cos ) az d r I r a ra z B a r a d z r a ra z             +     + − + =   − −       + − +   2 2 2 2 0 5 5 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 ( ) 4 ( ) ( ) ( ) eff I a zr a z a B r z r z r z r z          = + −       + + +

5.电、磁偶极子的电、磁场—误差比较 e- eer/E B-Berrl/Bl 电场 磁场 l=20,a=10 002 误差的共同特点: 1观察点在6倍尺寸长度时,误差已经下降 z轴上磁场误差减小的速度 到2%左右。 2观察点在轴和z轴的误差要比相同距离 的其他点要大 3.误差随距离减小速度非常快,以z轴上的 磁场误差随距离为例(纵轴为指数衰减): 1E3 孙午炯

5.电、磁偶极子的电、磁场—误差比较 孙午炯 电场 磁场 l a = = 20, 10 3.误差随距离减小速度非常快，以z轴上的 磁场误差随距离为例（纵轴为指数衰减）： 误差的共同特点： 1.观察点在6倍尺寸长度时，误差已经下降 到2%左右。 2.观察点在r轴和z轴的误差要比相同距离 的其他点要大。 E E E − eff / B B B − eff /

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6.小结 孙午炯 物理 数学 计算机 分析题目 理解公式 目标步骤 设置参数 转换积分 预判结果 Vc Origin So easy！ 全局 分析 细致 分析 呈现 结果 插个小广告：