复旦大学：《电动力学》学生课堂报告_关于复电导率虚部含义讨论

关于复电导率虚部含义讨论 张擎

关于复电导率虚部含义讨论 张擎

概要 复电导率 虚部的意义 实虚部对比

概要 • 复电导率 • 虚部的意义 • 实虚部对比 • 总结

复电导率 · Drude模型 电磁波域 杂质 n已 O(0 im(a +i/t)

复电导率 • Drude模型 2 ( ) ( ) e n e im i     = − +

复电导率 ·运动的独立性: 减速运动 简谐振动 能量的变化: 实部 Re(o) 2 τ能量耗散 (0z-+ 1) 虚部 Im(σ)=i m(+

复电导率 • 运动的独立性： 减速运动 简谐振动 • 能量的变化： 实部： 能量耗散 虚部： ? 2 Re( ) 2 2 ( 1) e n q m     = + 2 2 Im( ) ( ) 1 e n q i m     = +

复电导率 虚部的意义 实虚部对比

• 复电导率 • 虚部的意义 • 实虚部对比 • 总结

虚部的意义 类比简谐振子: F(t) ( t dv(t e dt v()= e i(ot) A×Fe 电流叠加原理: E(t) 虚部: j(r, t) neE -(iot e =BeE m(+12

虚部的意义 • 类比简谐振子： ( ) 0 ( ) i t dv t F e m dt −  = ( ) 0 ( ) 2 0 ( ) i t F i t v t e A F e i m     − − − = =  − 2 ( ) ( ) 0 2 2 0 2 ( , ) ( ) 1 i t i t e n q E j r t e B E e m        − − − − = =  + • 电流叠加原理： 虚部： v(t) F(t) j(t) E(t)

简谐振子能量 总能量:E=mRe2()+kx 能量转化 动能:E=mRe(y)=1m(b)2o(om-z onm 势能:E 丌 sin (at- 2 om Ek(t Ep(t) E(t)

简谐振子能量 1 1 2 2 Re ( ) 2 2 E m v kx = + 1 1 2 2 2 0 Re ( ) ( ) cos ( ) 2 2 2 k F E m v m t m    = = − 1 0 2 2 ( ) sin ( ) 2 2 p F E m t m    = − 总能量： 能量转化： 动能： 势能： Ek(t) Ep(t) E(t)

简谐电路中的能量 总能量密度: E n(a+1 电势能密度:n=Re(E(,) n g e coS(at n(0+ 电流能密度: Re u(r, t)) n,eoz coS(ot- (O+ up(t) u(t)

简谐电路中的能量 2 2 0 2 ( ) 1 e n q E u m    = + 2 2 2 2 0 2 Re ( ( , )) cos ( ) ( ) 1 e p n q E u E r t t m      = = + 2 2 2 0 2 2 Re ( ( , )) cos ( ) ( ) 1 2 e j j r t n q E u t m       = = − + 总能量密度： 电势能密度: 电流能密度： uj(t) up(t) u(t)

如何理解能量表达式? 总能量: E=-LI+ 电感能量(磁场):E(D)=L 电容能量(电场):E(=1g 2 C B E

如何理解能量表达式？ 2 1 1 2 2 2 Q E LI C = + 1 2 ( ) 2 E I LI = 2 1 ( ) 2 Q E Q C = 总能量： 电感能量（磁场）： 电容能量（电场）：

复电导率 虚部的意义 实虚部对比

• 复电导率 • 虚部的意义 • 实虚部对比 • 总结