上海交通大学：《数学与文化》课程PPT教学课件（讲稿）9 展演数学的画卷

展演数学的画卷 美术作品中的数学故事

展演数学的画卷 美术作品中的数学故事

引子 All art is at once surface and symbol.Those who go beneath the surface do so at their peril. ----Oscar Wilde 乍一看，所有的画作皆是表面文章和符号堆 砌。但只有那些敢冒风险穿越画面的人， 方可一窥究竟

引子 • All art is at once surface and symbol. Those who go beneath the surface do so at their peril. ----Oscar Wilde 乍一看，所有的画作皆是表面文章和符号堆 砌。但只有那些敢冒风险穿越画面的人， 方可一窥究竟

画作，是一篇无韵的诗，一首无声的歌。 是情感的宣泄，是理智的凝聚，更是思想 的升华 今天，就让我们一起“穿越”画布，去探 访画作之中所包蕴的“数学故事

• 画作，是一篇无韵的诗，一首无声的歌。 是情感的宣泄，是理智的凝聚，更是思想 的升华。 • 今天，就让我们一起“穿越”画布，去探 访画作之中所包蕴的“数学故事”

第一幕 “雅典学园” 数学纵贯线

第一幕 “雅典学园” 数学纵贯线

cnool of Athens

数学纵贯线

数 学 纵 贯 线

Number rules the universe 毕达哥拉斯：“万物皆数” EHDTACON

Number rules the universe 毕达哥拉斯： “万物皆数

矗立在萨摩斯港湾的毕达哥拉斯雕像。他的右手指向苍穹， 与斜立的铜柱构成一个直角三角形

• 矗立在萨摩斯港湾的毕达哥拉斯雕像。他的右手指向苍穹， 与斜立的铜柱构成一个直角三角形

柏拉图：认知的本性在于 认知对象的“型相” 《蒂迈欧篇》

柏拉图：认知的本性在于 认知对象的“型相” 《蒂迈欧篇》

数学中的“柏拉图主义” 柏拉图主义”的基本观点：数学的对象是数、量 图形等数学概念，而数学概念作为“型相”是 观存在。柏拉图认为它们存在于一个特殊的理念 世 后世的柏拉图主义者并不接受“理念论”，但也 为数学概念是二种特殊的独立宇现实世界之 观存在，它们是不依赖于时间、空阿和人的愿维 恒在在。数学家得到新的概念不是创造，而是对 这种 客观存在的描述； 数学新成果不是发明，而是发 之相应的，稻拉图主义认为数学理论的真理性 种真理性是要靠“心智”经验来理解，靠某种“ 客而数 于现实世界之外的“数学世界

数学中的“柏拉图主义” • “柏拉图主义”的基本观点：数学的对象是数、量、 图形等数学概念，而数学概念作为“型相”是一种客 观存在。柏拉图认为它们存在于一个特殊的理念世界 里，后世的柏拉图主义者并不接受“理念论” ，但也 认为数学概念是一种特殊的独立于现实世界之外的客 观存在，它们是不依赖于时间、空间和人的思维的永 恒存在。数学家得到新的概念不是创造，而是对这种 客观存在的描述；数学新成果不是发明，而是发现。 与之相应的，柏拉图主义认为数学理论的真理性是客 观的、由那种独立于现实世界之外的存在决定的，而 这种真理性是要靠“心智”经验来理解，靠某种“数 学直觉”来认识的，人们只有通过直觉才能达到独立 于现实世界之外的“数学世界”