复旦大学：《大学物理》课程教学资源（电子教案）第三讲 位置、速度和加速度矢量，参照系，落体定律（侯晓远）

第3次课(位置、速度和加速度矢量,参照系,落体定律)9月12日 Chapter 2 Motion in One Dimension 矢量:具有大小和方向,还要满足加法交换律:A+B=B+A (平行四边形法则) 坐标系(参照系)如直角坐标:位置矢量r 速度矢量v 可以是时间t的函数 加速度矢量a 微分 r(1)→v(1)a(1) 积分 平均速度 △r 或 dtM→0△t r(t+△)-r(t) dts lim 4y d adt r(t+△) 质点( Particle:研究对象的大小和形状可以忽略→等效成有质量无大小的点 自由落体 落体运动问题—公元前四世纪亚里士多德提出并回答 关于问题 爱因斯坦讲:“提出一个问题,比解决一个问题更重要” 这个问题必须是好问题 显然平庸的问题毫无意义,不重要!

第 3 次课（位置、速度和加速度矢量，参照系，落体定律）9 月 12 日 Chapter 2    Motion in One Dimension 矢量： 具有大小和方向，还要满足加法交换律： A+ BBA = + JK JK JK JK                                (平行四边形法则) 坐标系(参照系)    如直角坐标：    位置矢量 r K                              速度矢量v K            可以是时间 t 的函数                                 加速度矢量a K                              微分 rt vt at () () () ←⎯⎯ ⎯⎯ ←⎯ → ⎯⎯⎯→ KKK                  积分              平均速度 0 lim t dr r v dt t Δ → Δ = = Δ K K K     或    r vdt = ∫ K K 0 lim t dv v a dt t Δ → Δ = = Δ K K K     或    v adt = ∫ K K 质点(Particle)：研究对象的大小和形状可以忽略 ⇒ 等效成有质量无大小的点 自由落体            落体运动问题            公元前四世纪亚里士多德提出并回答              关于问题                      爱因斯坦讲：“提出一个问题，比解决一个问题更重要”                                        这个问题必须是好问题                                        显然平庸的问题毫无意义，不重要！ v t( ) K Δ = +Δ − r rt t rt ( ) () KK K rt t ( ) + Δ K r t( ) K

落体运动问题为什么没在古中国提出?? 古中国与古希腊在认识世界组成时分别提出了 五行说 四元说 金木水火土 火气水土 相生相克 火气水土依次在空间中由上至下分布 落体问题 各自的位置,一旦偏离,各元素回到原先位置的趋势 自然提出落体问题 古中国与古希腊认识世界的“初始条件”略有不同 导致 认识世界方法不同 1艾伯特4伽利略 2奥雷姆 达芬奇 4世纪BC 1400 17001800 2000 亚里士多德观点定性解释 伽利略牛顿观点爱因斯坦 重物比轻物下落的快 样快(没有阻力←通过斜坡实验 V重>V轻 V重=V轻 落体佯谬

落体运动问题为什么没在古中国提出？？ 古中国与古希腊在认识世界组成时分别提出了： 五行说      四元说              金                         火       木                 气          水                   水 火                 土 土                相生相克                    火气水土依次在空间中由上至下分布           落体问题                    各自的位置，一旦偏离，各元素回到原先位置的趋势                                       自然提出落体问题 古中国与古希腊认识世界的“初始条件”略有不同 导致 认识世界方法不同                                                                               1.艾伯特    4.伽利略                                     2.奥雷姆      …                                     3.达芬奇     4 世纪    BC                                                           1400      1700    1800               2000        亚里士多德观点    定性解释                      伽利略,牛顿观点       爱因斯坦…          重物比轻物下落的快                        一样快(没有阻力) ⇐ 通过斜坡实验         V 重 > V 轻                                  V 重 = V 轻              落体佯谬

落体佯谬 重M轻m 1)M+m 2)M+m>N VM+m VM+m 矛盾 伽利略:近代科学之父 科学定量化.实验导致自然哲 ◆自然科学转变 名言:“我宁愿弄清楚单一的事实,无论它是多么地寻常,而不愿无休无止地争论一些伟 大的问题” 当阿波罗任务的宇航员斯科特在月球上,忍不住重复让世人观看一个经典实验:一根羽 毛与一个锤子同时落地,说一句了深长的话:“如果没有伽利略落体定律的发现,我就不能 到达我正站着的地方。” (实验) (现象) (总结归纳) 观察 假设 推论 检验

落体佯谬：          重 M     轻 m                    1) M+m    2) M+m > M                                                 矛盾 伽利略：近代科学之父             科学定量化. 实验    导致自然哲学         自然科学转变 名言：“我宁愿弄清楚单一的事实，无论它是多么地寻常，而不愿无休无止地争论一些伟 大的问题” 当阿波罗任务的宇航员斯科特在月球上，忍不住重复让世人观看一个经典实验：一根羽 毛与一个锤子同时落地，说一句了深长的话：“如果没有伽利略落体定律的发现，我就不能 到达我正站着的地方。” (实验)    YES (现象)           (总结归纳)                                        推广 观察              假设              推论             检验                                                      No vM +m K vM +m K