复旦大学：《大学物理》课程教学资源（电子教案）第四讲 牛顿三定律，惯性，质量，解决问题基本步骤（侯晓远）

第4次课(牛顿三定律,惯性,质量,解决问题基本步骤)9月14日 Chapter 3 Force and Newtons Laws 静止 运动状态 运动{匀速直线了不变 变速运动状态变化 状态变化 力的作用(运动物体与环境的相互作用) 牛顿第一定律:∑F=0V=con(常矢量,含0)或a=0 合外力 惯性参照系:a=0 Inertial Reference frame 保持运动状态(匀速或静止)不变的趋势、属性→惯性 如何定义力:力使运动状态变化,即没有力就没有加速度 用加速度定义力 例如:测量无摩擦的系统(标准物体+弹簧)的弹簧伸长量ML与加速度a △L 1单位力 0.5cm 1 m 2单位力 1.0cm 2 m/s L+△L 3单位力 1.5cm 3 m/s 5单位力 2.5cm 5 用弹簧伸长标定力的大小 用它测量物体质量

第 4 次课 (牛顿三定律，惯性，质量，解决问题基本步骤) 9 月 14 日 Chapter 3    Force and Newton’s Laws             静止         运动状态     运动     匀速直线       不变             变速          运动状态变化     状态变化     力的作用    （运动物体与环境的相互作用） 牛顿第一定律： ∑Fext = 0 JK      v const = K (常矢量，含 0)    或    a = 0 K                 合外力                                   惯性参照系： a = 0 K     Inertial Reference Frame 保持运动状态(匀速或静止)不变的趋势、属性 ⇒ 惯性 如何定义力：力使运动状态变化，即没有力就没有加速度                         用加速度定义力 例如：测量无摩擦的系统（标准物体 + 弹簧）的弹簧伸长量 ΔL 与加速度 a K F ΔL a 1 单位力 0.5cm 1 2 m s 2 单位力 1.0cm 2 2 m s 3 单位力 … 1.5cm 3 2 m s 5 单位力 2.5cm 5 2 m s       用弹簧伸长标定力的大小            用它测量物体质量 a K L L + ΔL

质量 有了标准的力以后,我们可以用同样大小的力分别作用在两个物体上,会发现运动状态的变 化有所不同,表明运动状态变化还与物体本身属性有关 质量 如何定义质量,通过加速度定义其质量↓ 是反抗力产生加速度能力的量度 物体质量 惯性质量 比例系数 为常量 加速度\施加 力1个单位2个单位3个单位4个单位 物体 1个标物 10m/s2|20m/52|30m/32|40m/s2 1个单位质量 个团团 0.5m 10m/32|15m/32|20m/ 2个单位质量 3个图团团 0.33m/s20.67m/s2|1.0m/s 13m/S 3个 同样大小的力,大质量获得加速度小 在给定力的作用下 m. astd 测定标准物体与待测物体的加速度→待测物体的质量 牛顿第二定律:∑F 问题:第一定律是不是第二定律的特例? 不是 由第一定律定义的惯性系是第二定律成立的基础. 牛顿第三定律:FB=-FBA B A:受力物体B:施力物体 注意:平衡力(大小相等、方向相反)不是作用力与反作用力 作用在同一物体上 作用在不同物体上 重量与质量 力不能与重量等同,完全不同的物理量

质量 有了标准的力以后，我们可以用同样大小的力分别作用在两个物体上，会发现运动状态的变 化有所不同，表明运动状态变化还与物体本身属性有关                                       质量 如何定义质量，通过加速度定义其质量 是反抗力产生加速度能力的量度        物体质量                                       惯性质量                           比例系数                                                                          为常量    加速度    施加 力 物体 1 个单位 2 个单位 3 个单位 4 个单位 …… F a 1.0 2 m s 2.0 2 m s 3.0 2 m s 4.0 2 m s …… 1 个单位质量 …… 0.5 2 m s 0.33 2 m s 1.0 2 m s 0.67 2 m s 1.5 2 m s 1.0 2 m s 2.0 2 m s 1.3 2 m s     ……                                          同样大小的力，大质量获得加速度小 在给定力的作用下： x std std x m a m a =     测定标准物体与待测物体的加速度 ⇒ 待测物体的质量 牛顿第二定律： ∑F = ma JK K                问题：第一定律是不是第二定律的特例？                                不是                      由第一定律定义的惯性系是第二定律成立的基础. 牛顿第三定律： F AB BA = −F JK JK      BA AB F F A←⎯⎯ ⎯⎯⎯⎯→B JJK JJK                A：受力物体    B:施力物体 注意：平衡力（大小相等、方向相反）不是作用力与反作用力        作用在同一物体上                 作用在不同物体上    重量 与 质量 力      不能与重量等同，完全不同的物理量 2 个 3 个 2 个单位质量 3 个 1 个标物

第二定律 牛顿力学 问题解决方案 完整体系 第三定律 第一定律 力分析基础 惯性系 运用牛顿第二定律F=ma解决问题基本步骤 1)惯性系(坐标系)选取(第一定律) 2)所研究对象:受力隔离示意图:力的分析 3)求合力.(或各个方向上的分重求和),运用牛顿第二定律F=ma列方程求解 严格遵循步骤和方法的重要性 举例中国文化中的”随意性”:在国外不看说明书的后果一真实的经历! 例题 b)m与m’之间作用力 c)支点A所受的力 解:a)1)以固定点A作参考系,左边向上为正,右边向 下为正(A点向上为正 2)受力隔离图 F 右m’+ 右 mg (m'+m) mg FW Fr 3)求合力,列方程 Fr-m'g=m'a,(m+m)g-F=(m+m)a, mg-FN FN+2F=0 4)第二定律求解 1 2m+m b) FN=mg -ma,= 2m'mg 2m F m+ m g

运用牛顿第二定律 F ma = JK K 解决问题基本步骤： 1）惯性系(坐标系)选取    (第一定律) 2）所研究对象： 受力隔离示意图：力的分析 3）求合力.    (或各个方向上的分重求和)，运用牛顿第二定律 F ma = JK K     列方程求解 严格遵循步骤和方法的重要性 举例 中国文化中的”随意性”：在国外不看说明书的后果——真实的经历！              例题： 求：a)    a1 b)    m 与 m’之间作用力 c)    支点 A 所受的力 解：a)    1)    以固定点 A 作参考系，左边向上为正，右边向                   下为正（A 点向上为正）          2)    受力隔离图              FT              FT           FN        左 m’       右 m’+m             m        A                  m’g           (m’+m)g       mg    FT     FT 3)    求合力，列方程    1 ' ' F mg ma T − =     2 (' ) (' ) m mg F m ma + −= + T     mg F ma − N = 2     2 0 F F N T + = 4)    第二定律求解 1 2 ∵a a =      1 2 ' m a g m m = + b)    2 2 ' 2 ' N m mg F mg ma m m = − =− +         c)    2 '( ' ) 2 2 ' T mm m FF g m m + =− = + 第二定律 F ma = JK K 第三定律 力分析基础 第一定律 惯性系 牛顿力学 完整体系 问题解决方案 A m’ m’ a1 a2 m 左 右