安徽理工大学：《理论力学》课程教学资源（PPT课件）第七章 点的一般运动、刚体的基本运动（2/2）

第七章 点的一般运动、刚体的基本运动

第七章 点的一般运动、刚体的基本运动

空间、时间与物质运动的关系 1、物体的运动速度接近光速或超越光速时, 空间、时间与物质的运动是相互关联的。 2、经典力学范围内,认为空间、时间与物 质的运动无关

引言 一、空间、时间与物质运动的关系 1、物体的运动速度接近光速或超越光速时， 空间、时间与物质的运动是相互关联的。 2、经典力学范围内，认为空间、时间与物 质的运动无关

运动学的研究对象 经典力学中的运动学在被认为在与运动无 关的空间和时间中研究物体运动的几何性质 三、运动学的建立基础 由于经典力学中空间、时间与物体运动的 无关性,因此整个运动学的理论体系可建立在 欧几里德几何学公理的基础上

二、运动学的研究对象 经典力学中的运动学在被认为在与运动无 关的空间和时间中研究物体运动的几何性质 三、运动学的建立基础 由于经典力学中空间、时间与物体运动的 无关性，因此整个运动学的理论体系可建立在 欧几里德几何学公理的基础上

四、运动学中的两种力学模形: 点:不计尺寸大小的物体 刚体:形状和大小都不变化的物体 五、运动学中与时间相关的两个 重要概念—瞬时和时间间隔 瞬时:在整个时间流逝过程中的某一时刻。 在抽象化后的时间轴上,瞬时是时间 轴上的一个点。开始计算时间的瞬时 称为初瞬时 时间间隔:两个瞬时之间流逝的时间

四、运动学中的两种力学模形： 点： 不计尺寸大小的物体。 刚体：形状和大小都不变化的物体。 五、运动学中与时间相关的两个 重要概念——瞬时和时间间隔 瞬 时： 在整个时间流逝过程中的某一时刻。 在抽象化后的时间轴上，瞬时是时间 轴上的一个点。开始计算时间的瞬时 称为初瞬时 时间间隔： 两个瞬时之间流逝的时间

六、运动学中与位置相关的 重要概念—参考体 参考体:描述物体的运动之前所选取的作为 参照物的物体 参考系:将所选取的参考体经抽象化处理, 以坐标系的形式出现。(坐标系, 参考坐标系)

六、运动学中与位置相关的 重要概念——参考体 参考体：描述物体的运动之前所选取的作为 参照物的物体。 参考系：将所选取的参考体经抽象化处理， 以坐标系的形式出现。（坐标系， 参考坐标系）

内容提要 点的运动的表示方法 三种:矢径表示法, 笛卡儿坐标表示法, 弧坐标表示 2、刚体的基本运动 两种:刚体的平行移动, 刚体的定轴转动

1、点的运动的表示方法 ——三种：矢径表示法， 笛卡儿坐标表示法， 弧坐标表示。 2、刚体的基本运动 ——两种：刚体的平行移动， 刚体的定轴转动。 内容提要

3、定轴轮系的传动比 两种:齿轮传动, 带轮传动 刚体角速度和角加速度的矢量表示 角速度矢、角加速度矢 5、转动刚体上点的速度和加速度的矢积表示 6、泊松公式

3、定轴轮系的传动比 ——两种：齿轮传动， 带轮传动。 4、刚体角速度和角加速度的矢量表示 ——角速度矢、角加速度矢 5、转动刚体上点的速度和加速度的矢积表示 6、泊松公式

第一节:点的运动的表示方法 矢径表示法: 动点 ν、ν—动点的瞬时速度 动点的瞬时矢径 △r P △r—△t时间间隔内矢径改变量 S—动点运动轨迹,矢径端图 0—参考点 r

O P r r' r P' v v  S 第一节：点的运动的表示方法 一、矢径表示法： P、P ——动点 v、v  ——动点的瞬时速度 r、r  ——动点的瞬时矢径 r ——t时间间隔内矢径改变量 S ——动点运动轨迹，矢径端图 o ——参考点

第一节:点的运动的表示方法 矢径表示法: 、运动方程(运动规律): 由于矢径r的大小与 P(t) 方向均随时间而变,是S t的单值连续的矢量函数, 故可表示如下: △rP"(t△ (t)(5-1) —运动方程

第一节：点的运动的表示方法 一、矢径表示法： 1、运动方程（运动规律）： 由于矢径r的大小与 方向均随时间t而变，是 t的单值连续的矢量函数， 故可表示如下： r r = − ( ) (5 1) t O P(t) （ r r'  P'(t+t) r v v  S ——运动方程

P(t) 2、运动速度 平均速度 △rP(t+△) △y △t 瞬时速度 △ra (5-2) △→>0△tdt 速度单位 米/秒(m/s)

2、运动速度： 0 lim 5 2 r r v r  →  = = = −  —（ ） t d t dt O P(t) （ r r'  P'(t+t) r v v  S 平均速度 瞬时速度 r v   = t 速度单位 米/秒(m/s)