北京理工大学理学院力学系：《工程力学》课程教学课件（PPT讲稿，下册）第十七章 压杆稳定

工程力学(C) (下册) (31) 北京理工大学理学队力学系韩斌

工程力学（C） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 ( 31) （下册）

§17压杆稳定 §17.1概述 上册§8中曾讨论刚体的平衡稳定性,例如: P B NINNY

§17 压杆稳定 §17.1 概述 上册§8 中曾讨论刚体的平衡稳定性，例如：

本章涉及变形体的平衡稳定性,例如: 压杆失稳 CI P cr P =1 =2 =0.5 =0.7

本章涉及变形体的平衡稳定性，例如： 压杆失稳

深梁弯曲失稳

深梁弯曲失稳

易拉罐受压失稳

易拉罐受压失稳

易拉罐受扭失稳 变形体由于失稳所造灾难性后果 成的破坏是整体破坏

易拉罐受扭失稳 变形体由于失稳所造 成的破坏是整体破坏 ——灾难性后果

§17.2压杆稳定的基本概念 本章仅讨论受压杆件的稳定性 例如:两端 铰支杆件 受轴向压力 B P<Pcr A y

§17.2 压杆稳定的基本概念 本章仅讨论受压杆件的稳定性 例如：两端 铰支杆件， 受轴向压力

两端铰支的细长压杆,受轴向压力F FF 直线平 777 衡状态 不稳定 受扰动后弯曲 去扰后为曲线平衡状态 压杆失稳压杆丧失直线形式的平衡状态转变 为曲线形式的平衡状态,这一过程称失稳,又称 屈曲

F  Fcr F  Fcr 两端铰支的细长压杆，受轴向压力F 直线平 衡状态 ——稳定！ 直线平 衡状态 ——不稳定！ 受扰动后弯曲 去扰后为曲线平衡状态 压杆失稳——压杆丧失直线形式的平衡状态转变 为曲线形式的平衡状态，这一过程称失稳，又称 屈曲。 受扰动 后弯曲 去扰后 恢复

临界压力(临界载荷)F—使压杆出现失稳 现象的最小载荷 般的细长压杆,当F=F时,杆中应力m<p 即强度足够,但失稳破坏—弹性压杆 弹性压杆的平衡路径及分叉屈曲:

临界压力（临界载荷）Fcr ——使压杆出现失稳 现象的最小载荷 一般的细长压杆，当 F = Fcr 时，杆中应力  max  P ——即强度足够，但失稳破坏 ——弹性压杆 弹性压杆的平衡路径及分叉屈曲：

F F F F曲线 F≥F…:二种可能平衡形式AB直给稳定 F<F:仅OA直线一种平衡形式 AC(AD)曲线 }不稳定 且失稳时∫增长很快,F=1015F时∫=0.11 F-/曲线称为压杄的平衡路径曲线。A点称为平衡路 径的分叉点。∴细长压杆的屈曲又称为分叉屈曲。 其临界载荷又称为分叉载荷

F  Fcr ：仅OA 直线一种平衡形式 F  Fcr ：二种可能平衡形式 ——稳定 f F A D C o Fcr B F-f 曲线 AB 直线 AC（AD） 曲线 f F F 不稳定 且失稳时 f 增长很快， F =1.015Fcr时 f = 0.11l 曲线称为压杆的平衡路径曲线。A点称为平衡路 径的分叉点。∴细长压杆的屈曲又称为分叉屈曲。 其临界载荷又称为分叉载荷。 F − f