中国科学技术大学：《数理统计》课程教学资源（课件讲义）第一讲 总体与样本 What Statistics can do（主讲：张伟平）

What STATISTICS can do? ----some examples 张伟平 zwp@ustc.edu.cn (0)3600565 部分摘录自---A Modern Introduction to Probability and Statistics: Understanding Why and How,Springer,2005 Dept of Stat Fin 1 2011 University of Science and Technology of China

Dept of Stat & Fin University of Science and Technology of China 1 2011 What STATISTICS can do? ----some examples 张 伟 平 zwp@ustc.edu.cn (O) 3600565 部分摘录自 -----A Modern Introduction to Probability and Statistics: Understanding Why and How， Springer, 2005

What is Statistics? ·American Heritage®Dictionary:“收集，组织和解 释数值数据的数学学科，特别是从抽样样本中推断 总体的特征.” ·统计学家收集和分析数据，然后使用特定的方法来 计算结果.在面对不确定现象是得出结论和做出决 定 Dept of Stat Fin 2 2007 University of Science and Technology of China

Dept of Stat & Fin What is Statistics? • American Heritage® Dictionary: “收集, 组织和解 释数值数据的数学学科, 特别是从抽样样本中推断 总体的特征.” • 统计学家收集和分析数据, 然后使用特定的方法来 计算结果. 在面对不确定现象是得出结论和做出决 定. University of Science and Technology of China 2 2007

为什么学习统计学 计数是非常好的创意：太阳在一季升起多 少次，度过冬天需要多少食物等等 数字成为语言的组成部分，接着将数字和 结果结合起来，比如Galton研究智力时提出 相关系数，随后应用到各个领域 不同领域一从司法、地球物理到心理学一 的统计分析人员发现他们用相同的技术来 回答不同的问题。 ￥ Dept of Stat Fin 3 2007 University of Science and Technology of China

Dept of Stat & Fin 为什么学习统计学 • 计数是非常好的创意：太阳在一季升起多 少次，度过冬天需要多少食物等等 • 数字成为语言的组成部分，接着将数字和 结果结合起来，比如Galton研究智力时提出 相关系数，随后应用到各个领域。 • 不同领域—从司法、地球物理到心理学— 的统计分析人员发现他们用相同的技术来 回答不同的问题。 University of Science and Technology of China 3 2007

学习统计学的方式 统计学不难学 按顺序学习--不要逃课。每一章都是下一章的基 础。 和同学一起讨论学习 向老师或朋友提问 独立完成作业 ·练习、练习、再练习 ·寻找实例使得所学内容更现实 得到乐趣 Dept of Stat Fin 4 2007 University of Science and Technology of China

Dept of Stat & Fin 学习统计学的方式 • 统计学不难学 • 按顺序学习---不要逃课。每一章都是下一章的基 础。 • 和同学一起讨论学习 • 向老师或朋友提问 • 独立完成作业 • 练习、练习、再练习 • 寻找实例使得所学内容更现实 • 得到乐趣 University of Science and Technology of China 4 2007

商业 Economics,Engineering, 自然科学 Marketing, Astronomy, Computer Science Chemistry,Physics 卫生健康 统计 Genetics,Clinical Trials, Epidemiology, Pharmacology 领域 环境 Agriculture, Ecology,Forestry, Animal Populations 政府 Census,Law, National Defense Dept of Stat Fin

Dept of Stat & Fin 环境 Agriculture, Ecology, Forestry, Animal Populations 政府 Census, Law, National Defense 自然科学 Astronomy, Chemistry, Physics 统计 领域 卫生健康 Genetics, Clinical Trials, Epidemiology, Pharmacology 商业 Economics, Engineering, Marketing, Computer Science

Ex1:主办国优势 1932-1998 Year Country Medals Previous.medals 1932 United States 12 6 年冬奥会主 1936 Germany 6 2 1948 Switzerland 10 3 办国奖牌数 1952 Norway 16 10 1956 Italy 3 2 和上一届奖 1960 United States 10 7 1964 Austria 12 6 1968 France 9 7 牌数。 1972 Japan 3 0 1976 Austria 6 5 1980 United States 12 10 1984 Yugoslavia 1 0 1988 Canada 5 4 1992 France 9 2 1994 Norway 26 20 1998 Japan 10 5 Dept of Stat Fin 6 2010 University of Science and Technology of China

Dept of Stat & Fin Ex1: 主办国优势 1932－1998 年冬奥会主 办国奖牌数 和上一届奖 牌数。 6 2010 University of Science and Technology of China

美国在1998年日本冬奥会得13块奖牌，2002年2月冬奥会 在美国盐湖城举行，预测其在2002年期望得多少？ 最终美国2002年作为主办国得到了34块，是个异常现象 吗？ 2006年冬奥会在意大利都灵举行，2002年意大利奖牌数 为12，预测其在2006年将获奖牌数目，给出95%预测☒ 间。 Dept of Stat Fin 7 2010 University of Science and Technology of China

Dept of Stat & Fin University of Science and Technology of China 7 2010 ▪ 美国在1998年日本冬奥会得13块奖牌，2002年2月冬奥会 在美国盐湖城举行，预测其在2002年期望得多少？ ▪ 最终美国2002年作为主办国得到了34块，是个异常现象 吗？ ▪ 2006年冬奥会在意大利都灵举行，2002年意大利奖牌数 为12，预测其在2006年将获奖牌数目，给出95％预测区 间

·下图是东道主上届奖牌数目s本届奖牌数目（红点 为拟合数目)，使用Poisson回归（该模型拟合结果 说明有主办国优势存在)。 号 8 8 ● 0 0 0 0 5 10 15 20 previous medals Dept of Stat Fin 8 2010 University of Science and Technology of China

Dept of Stat & Fin University of Science and Technology of China 8 2010 • 下图是东道主上届奖牌数目vs本届奖牌数目(红点 为拟合数目),使用Poisson回归 (该模型拟合结果 说明有主办国优势存在)

·美国1998年得到13块，2002年作为东道主期望得到16块 (通过Poisson回归模型得到)。 实际上美国得到34块，按历史规律此事件发生得概率仅 为0.000065，说明2002年美国冬奥会主办国得奖牌数目非 常异常，主办国优势体现得尤其明显。 Dept of Stat Fin 9 2010 University of Science and Technology of China

Dept of Stat & Fin University of Science and Technology of China 9 2010 • 美国1998年得到13块，2002年作为东道主期望得到16块 (通过Poisson回归模型得到)。 • 实际上美国得到34块，按历史规律此事件发生得概率仅 为0.000065，说明2002年美国冬奥会主办国得奖牌数目非 常异常，主办国优势体现得尤其明显

2002年意大利得到12块，按1998年前的规律，2006年期望 个数为14.7个，95%置信区间为[8,23] ·但实际上，意大利2006年冬奥会作为东道主只获得了11块 奖牌，甚至少于上一届的12块（注意以前所有东道主的奖 牌数目都高于上一届)，可能性为20%. ,而美国2006年作为非东道主得到26块奖牌，说明美国1998 年之后实力确实有大幅度提升！ Dept of Stat Fin 10 2010 University of Science and Technology of China

Dept of Stat & Fin University of Science and Technology of China 10 2010 • 2002年意大利得到12块，按1998年前的规律，2006年期望 个数为14.7个，95%置信区间为[8,23] • 但实际上，意大利2006年冬奥会作为东道主只获得了11块 奖牌，甚至少于上一届的12块(注意以前所有东道主的奖 牌数目都高于上一届)，可能性为20%. • 而美国2006年作为非东道主得到26块奖牌，说明美国1998 年之后实力确实有大幅度提升！