佛山科学技术学院：《生物统计附试验设计》课程电子教案（PPT课件讲稿）第七章 次数资料分析——X2检验

第七章次数资料分析 x检验 ★检验是次数资料显著性检验的方法。它是通 过提出某种假设，用理论次数与观察次数进行比 较，从而确定两者的符合程度。 检验的分类： 适合性检验 独立性检验

第七章 次数资料分析 —— 2检验 ★ χ 2检验是次数资料显著性检验的方法。它是通 过提出某种假设，用理论次数与观察次数进行比 较，从而确定两者的符合程度。 χ 2检验的分类： 适合性检验 独立性检验

2一检验的分类 (1)适合性检验 用来检验某性状 观察次数与该性状的理论比率是否符合。 (2)独立性检验 根据次数资料 判断两类因子彼此相关或相互独立的假 设检验。是次数资料的相关性研究

x 2－检验的分类 ⚫ （1）适合性检验———用来检验某性状 观察次数与该性状的理论比率是否符合。 ⚫ （2）独立性检验 ——— 根据次数资料 判断两类因子彼此相关或相互独立的假 设检验。是次数资料的相关性研究。 ⚫

§7~1统计量与x2分布 一、 x2检验的意义 1、 定义 2、分类 二、x2统计量的意义 1、x2值一度量A与T偏差程度大小 2、公式 三、x分布 1、x2值概率分布 2、特点：①、②、③ 四、连续性矫正

§ 7~1  2统计量与 2分布 ⚫ 一、x²检验的意义 ⚫ 1、 定义 ⚫ 2、 分类 ⚫ 二、x²统计量的意义 ⚫ 1、 x²值——度量A与T偏差程度大小 ⚫ 2、 公式 ⚫ 三、x²分布 ⚫ 1、 x²值概率分布 ⚫ 2、 特点：①、②、③ ⚫ 四、连续性矫正

大案例：统计某羊场一年所产的876只羔羊中，有公 羔428只，母羔448只。问其性别比例是否正常。 ★根据遗传学理论，动物的性别比例是1：1。 大按1：1的性别比例计算，公、母羔均应为438只。 大实际观察次数(A)与理论次数(T)存在一定的 差异。 大这是抽样误差，还是本质差异？ ★这取决于其偏离程度

★案例：统计某羊场一年所产的876只羔羊中，有公 羔428只，母羔448只。问其性别比例是否正常。 ★根据遗传学理论，动物的性别比例是1：1。 ★按1：1的性别比例计算，公、母羔均应为438只。 ★实际观察次数（A）与理论次数（T）存在一定的 差异。 ★这是抽样误差，还是本质差异? ★这取决于其偏离程度

大由于A1一T1=-10,A2一T2=10,差数之和为0； 大为避免正负抵消，可将差数平方后再相加：∑A一T)2。 其值越大，实际观察次数与理论次数相差亦越大，反之则 越小。 大为了弥补基数不同的影响，可先将各差数平方除以相应 的理论次数后再相加，以统计量表示： x 2 (A-T)2 ●越小，表明实际观察次数与理论次数越接近； ●x2=0,表示两者完全吻合： ●越大，表示两者相差越大

★由于A1－T1 ＝－10，A2－T2 ＝10，差数之和为0； ★为避免正负抵消，可将差数平方后再相加：∑(A－T)2 。 其值越大，实际观察次数与理论次数相差亦越大，反之则 越小。 ★为了弥补基数不同的影响，可先将各差数平方除以相应 的理论次数后再相加，以统计量χ 2表示：  − = T A T 2 2 ( )  ●χ 2越小，表明实际观察次数与理论次数越接近； ● χ 2 =0，表示两者完全吻合； ● χ 2越大，表示两者相差越大

★x分布 ●x2分布的特点： (1)X2≥0，即x2的取值范围是 0.5 [0,+0)。 d=1 (2)x2分布是偏斜分布，随df 0.4 d=2 减少而加剧；当df=1时，曲线 0.3 以纵轴为渐近线。 d=3 0.2 山=4 (3)df逐渐增大， 曲线趋对称； df=5 d=6 0.1 df30时，x2分布近于正态分布。 0 10 12 X 图71几个自由度的x2概率分布密度曲线

★χ 2分布 ● χ 2分布的特点： （1）χ 2 ≥0，即χ 2 的取值范围是 [ 0，+∞）。 （2） χ 2 分布是偏斜分布，随df 减少而加剧；当df＝１时，曲线 以纵轴为渐近线。 （3）df 逐渐增大，曲线趋对称； df=30时，x 2 分布近于正态分布

2检殓的连续性矫正 。问题： ·1、什么情况下x检验需矫正？ 。2、如何矫正？ 。3、为什么？

x 2检验的连续性矫正 ⚫ 问题： ⚫ １、什么情况下x 2检验需矫正？ ⚫ ２、如何矫正？ ⚫ ３、为什么？

★的连续性矫正 当df1时，计算x值必须进行矫正，计算公式为： >04-7-0.5 T 原因：x分布属于连续型随机变量的概率分布，在对 次数资料进行检验时，计算所得的值偏大，概率 偏低，因此需要矫正

★ χ 2的连续性矫正 ● 当df=1时，计算χ 2 值必须进行矫正，计算公式为：  − − = T A T c 2 2 ( 0.5)  原因： χ 2分布属于连续型随机变量的概率分布，在对 次数资料进行χ 2检验时，计算所得的χ 2值偏大，概率 偏低，因此需要矫正

●当df>1时，可不作连续性矫正， 但要求各组内的理 论次数不小于5。若某组的理论次数小于5，则应把它 与其相邻的一组或几组合并，直到理论次数大于5为 止

●当df＞1时，可不作连续性矫正，但要求各组内的理 论次数不小于5。若某组的理论次数小于5，则应把它 与其相邻的一组或几组合并，直到理论次数大于5为 止

第二节适合性检验 大判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属 性类别分配理论或学说的假设检验称为适合性 检验。 遗传学上： 一对性状杂种后代的分离现象，3：1； 二对性状杂种后代的分离现象是否符合9：3：3：1； 动物性别比1：1

第二节 适合性检验 ★判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属 性类别分配理论或学说的假设检验称为适合性 检验。 ●遗传学上： 一对性状杂种后代的分离现象，３:１； 二对性状杂种后代的分离现象是否符合９:３:３:１； 动物性别比 １:１