佛山科学技术学院：《生物统计附试验设计》课程电子教案（PPT课件讲稿）第五章 假设检验（二）

第四节 百分数资料假设检验 ☆由具有两个属性类别的质量性状利用统计次数 法得来的次数资料进而计算出的百分数资料。 ☆如成活率、死亡率、感染率、阳性率等。 女百分数资料服从二项分布。 ☆百分数资料可以进行x2(卡方)检验。（见第七章 上一张下一张主页退出

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百分数资料进行t检验的条件： 大当样本含量n较大，p不过小，且np和nq均大于5 时，二项分布接近于正态分布。 (p和q为两个属性类别的百分数。p+q=1。) 大此时，百分数资料可以采用山检验法，即自由度为 无穷大(df=∞)时的t检验法，进行差异显著性 检验。 上一张下一张主页退出

上一张 下一张 主 页 退 出 百分数资料进行 t 检验的条件：

女适用于近似地采用“检验所需的二项分布百分数资料 的样本含量n见表5-8。 p(样本百分数)驴（较小百分数的次数）P ”(样本含量)口 0.5r 15 30 0.4 20e 50 03 24 80 0.2 40r 200 0.1 60u 600 0.05 70 1,400- 上一张下一张主页退出

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一、 样本百分数与总体百分数差异显著性检验 大检验一个服从二项分布的样本百分数与已知的二项总 体百分数差异是否显著 女目的是检验一个样本百分数D 所在二项总体百分数 p是否与已知二项总体百分数P。相同，换句话说，检 验该样本百分数D是否来自总体百分数为P。的二项 总体。 上一张下一张主页退出

p ˆ p ˆ 上一张 下一张 主 页 退 出

☆检验的基本步骤是： 1、提出无效假设与备择假设 Ho:p=Po HA:p≠Po 2、计算u值或uc值 u=p-20 ● 如果np(或ng)≤30，应对进行连续性校正。 p-po-0.5/n o(1-po】 uc Sp =1- n 其中今为样本百分数，p0为总体百分数，S6为样本百分数标准误 上一张下一张主页退出

0 0 H : p  p 0 H : p p A  p S p p u ˆ 0 ˆ   上一张 下一张 主 页 退 出 如果np（或nq）≤30，应对u进行连续性校正。 p c S p p n u ˆ 0 ˆ   0.5  n p p S p (1 ) 0 0 ˆ  

3、将计算所得的u或uc的绝对值与1.96、2.58比较， 作出统计推断 女若4（或.）0.05,不能否定 H0:p=P0,表明样本百分数与总体百分数差异不显著 女若1.96≤d(或4.)<258,0.01<p≤0.05，否定 H0:P接受H4:p≠p0,表明样本百分数D 与总体百分数P。差异显著； 女若（或4）≥258，p≤0.01，否定H0:p=po接受 HA:p≠po,表明样本百分数D与总体百分数P。差 异极显著。 上一张下一张主页退出

u c u 0 0 H : p  p 1.96  u (或uc )  2.58 0 0 H : p  p 0 H : p p A  p ˆ ( )2.58 c u 或 u p  0.01 0 0 H : p  p 0 H A : p  p p ˆ 上一张 下一张 主 页 退 出

【例5.7】据往年调查某地区的乳牛隐性乳 房炎一般为30%，现对某牛场500头乳牛进 行检测，结果有175头乳牛凝集反应阳性，问 该牛场的隐性乳房炎是否与往年相同？ 此例总体百分数P。=30%,样本百分数 p=175/500=35/%,因为p=500×30% =150>30,不须进行连续性矫正。 1、提出无效假设与备择假设 H0p=30%,H4p≠30% 上一张下一张主页退出

p ˆ np0  500 30% H0 : p  30% H A : p  30% 上一张 下一张 主 页 退 出

2、计算u值 因为S= Po(1-Po) 0.3×(1-0.3) =0.0205 n 500 0.35-0.30 于是 2.439 0.0205 3、作出统计推断 因为1.96<u<2.58,0.01<p<0.05, 表明样本百分数D=35%与总体百分数 P。=30%差异显著，这里表现为该奶牛场的隐 性乳房炎显著高于往年

n p p S p (1 ) 0 0 ˆ   0.0205 500 0.3 (1 0.3)     p S p p u ˆ 0 ˆ   2.439 0.0205 0.35 0.30    p ˆ

二、 两个样本百分数差异显著性检验 检验服从二项分布的两个样本百分数差异 是否显著。其目的在于检验两个样本百分 数p,、P2所在的两个二项总体百分数P1、 P2是否相同。当两样本的np、nq均大于5时， 可以近似地采用检验法进行检验，但在 nP和（或）nq小于或等于30时，需作连 续性矫正。检验的基本步骤是： 上一张下一张主页退出

1 p ˆ 2 p ˆ 上一张 下一张 主 页 退 出

(一)提出无效假设与备择假设 H0:乃=P2,HA:≠P (二)计算u值或uc值 u= D1-p2 S-pa (5-11) lp1-p2-0.5n-05n2(5-12) Sp-pz 其中p1=x1/m1,p2=x2/n2为两个样本百分 数，S,为样本百分数差异标准误，计算公式 为：

0 1 2 H : P  P 1 2 H A : P  P 1 2 ˆ ˆ 1 2 ˆ ˆ p p S p p u   1 2 ˆ ˆ 1 2 1 5 2 ˆ ˆ 0.5 0. p p c S p p n n u      1 1 1 p ˆ  x n 2 2 2 p ˆ  x n 1 2 Spˆ  pˆ