佛山科学技术学院：《生物统计附试验设计》课程电子教案（PPT课件讲稿）第六章 方差分析（二）第二节 单因素试验资料的方差分析、第三节 两因素试验资料的方差分析

第六章方差分析 (第2部分) 第二节单因素试验资料的方差分析

第六章 方差分析 （第2部分） 第二节 单因素试验资料的方差分析

第二节单因素试验资料的方差分析 重复数相等 单因素 重复数不等 方差分析 两因素 多因素

第二节 单因素试验资料的方差分析 方差分析 单因素 多因素 两因素 重复数相等 重复数不等

各处理重复数相等的方差分析 【例6.3】抽测5个不同品种的若干头母猪的窝产 仔数， 结果见表6-12，试检验不同品种母猪平均窝产 仔数的差异是否显著 表6-12五个不同品种母猪的窝产仔数 品种号和 观 察值斑 (头窝) Xi. 1 8 13 12 93 9 51 10.22 2 7 82 10 9 7 41 8.2 3 13 14 10 11 12 602 12 43 13 92 82 8 102 483 9.62 5 12 11 15 14 13 65 13 合计 x.=265 这是一个单因素试验，k=5,n=5。 上一张 下一张主页 退出

一、各处理重复数相等的方差分析 【例6.3】抽测5个不同品种的若干头母猪的窝产 仔数，结果见表6-12，试检验不同品种母猪平均窝产 仔数的差异是否显著。 表6-12 五个不同品种母猪的窝产仔数 上一张 下一张 主 页 退 出 这是一个单因素试验，k=5，n=5

1、计算各项平方和与自由度 C=x2/kn=2652/(5×5)=2809.00 SS7=∑∑x-C=(82+132++142+132)-2809.00 =2945.00-2809.00=136.00 S8=号∑x-C=号（51+41P+602+482+65)-2809.0 =2882.20-2809.00=73.20 SS。=SS,-SS,=136.00-73.20=62.80 df=kn-1=5×5-1=24 f=k-1=5-1=4 df。=fr-dj,=24-4=20 上一张下一张主页退出

1、计算各项平方和与自由度 / 265 /(5 5) 2809.00 2 2 C = x.. k n=  = 2945.00 2809.00 136.00 (8 13 14 13 ) 2809.00 2 2 2 2 2 = − = SST =xi j −C = + ++ + − 上一张 下一张 主 页 退 出 2882.20 2809.00 73.20 (51 41 60 48 65 ) 2809.00 5 1 2 1 2 2 2 2 2 . = − = = x −C = + + + + − n SSt i SSe = SST − SSt =136.00−73.20 = 62.80 dfT = k n−1= 55−1= 24 dft = k −1= 5−1= 4 dfe = dfT − dft = 24− 4 = 20

2、列出方差分析表，进行F检验 表6-13不同品种母猪的窝产仔数的方差分析表 变异来源和 平方和和 自由度蜘 均方中 F值和 品种间 73.20 4和 18.30 5.83*+ 误差 62.80 20+ 3.14 总变异+ 136.00 24 中 根据df1=df=4,df2=df。=20查临界F值得： F0.5(4,20)=2.87,F0.05(4,20)=4.43 因为F>F0.o1(4,20),即P<0.01,表明品种间产 仔数的差异达到1%显著水平

2、列出方差分析表，进行F检验 表6-13 不同品种母猪的窝产仔数的方差分析表 上一张 下一张 主 页 退 出 根据df1=dft=4，df2=dfe=20查临界F值得： F0.05(4,20) =2.87，F0.05(4,20) =4.43 因为F＞F0.01(4,20)，即P＜0.01，表明品种间产 仔数的差异达到1%显著水平

3、多重比较 采用新复极差法，各处理平均数多 重比较表见下表。 表6-14 不同品种母猪的平均窝产仔数多重比较表(SSR法) 品种 平均数824 x-9.6 -10.2元-12.0 5 13.0 4.8 3.4 2.8*2 1.0 3 12.0 3.8 2.4 1.8 le 10.2 2.0 0.6中 4 9.6 1.4 2 8.2日 中 上一张下一张主页退出

3、多重比较 采用新复极差法，各处理平均数多 重比较表见下表。 表6-14 不同品种母猪的平均窝产仔数多重比较表(SSR法) 上一张 下一张 主 页 退 出

因为MSe=3.14,n=5,所以Sx为： S=VM。/n=V3.14/5=0.793 根据df。=20,秩次距k=2,3,4,5由附表6查出 a=0.05和a=0.01的各临界SSR值，乘以0.7925，即 得各最小显著极差，所得结果列于下表。 表6-15SSR值及LSR值 秩迩距k和 SSRoos SSRo01 LSR05中 LSR001中 20 2.95 4.02 2.339 3.188 3和 3.10 4.22 2.458 3.346 20 4 3.18 4.33 2.522 3.434 5和 3.25 4.40 2.577 3.489 上一张下一张主页退出

根据dfe=20，秩次距k=2，3，4，5由附表6查出 α=0.05和α=0.01的各临界SSR值，乘以0.7925，即 得各最小显著极差，所得结果列于下表。 x S Sx = MSe / n = 3.14/ 5 = 0.793 上一张 下一张 主 页 退 出 因为MSe=3.14，n=5，所以 为： 表6-15 SSR值及LSR值

★将表6-14中的差数与表6-15中相应的最小显著极 差比较并标记检验结果。 表6-14不同品种母猪的平均窝产仔数多重比较表(SSR法) 品种 平均数元中天-82 3-9.6 x-10.2元-12.0 5 13.0 48K=5 3.4K=4 2.8K=3 1.0 K=2 3 12.0 3.84 2.4 1.8 1 10.2+ 2.2 0.6中 中 4 9.6 1.4e 2 8.2 上一张下一张主页退出

上一张 下一张 主 页 退 出 ★将表6-14中的差数与表6-15中相应的最小显著极 差比较并标记检验结果。 表6-14 不同品种母猪的平均窝产仔数多重比较表(SSR法) K=5 K=4 K=3 K=2

检验结果表明： ★5号品种母猪的平均窝产仔数极显著高于2号品种母 猪，显著高于4号和1号品种，但与3号品种差异不显 著； 大3号品种母猪的平均窝产仔数极显著高于2号品种， 与1号和4号品种差异不显著 ★1号、4号、2号品种母猪的平均窝产仔数间差异均 不显著。 ★五个品种中以5号品种母猪的窝产仔数最高，3号品 种次之，2号品种母猪的窝产仔数悬低 上一张下一张主页退出

检验结果表明： ★5号品种母猪的平均窝产仔数极显著高于2号品种母 猪，显著高于4号和1号品种，但与3号品种差异不显 著； ★ 3号品种母猪的平均窝产仔数极显著高于2号品种， 与1号和4号品种差异不显著； ★ 1号、4号、2号品种母猪的平均窝产仔数间差异均 不显著。 ★五个品种中以5号品种母猪的窝产仔数最高，3号品 种次之，2号品种母猪的窝产仔数最低。 上一张 下一张 主 页 退 出

字母标记表示结果 处理 均值5%显著水平 1%极显著水平 处理5 13.00 a A 处理3 12.00 ab A 处理1 10.20 bc AB 处理4 9.60 bc AB 处理2 8.20 c B

字母标记表示结果 处理 均值 5%显著水平 1%极显著水平 处理5 13.00 a A 处理3 12.00 ab A 处理1 10.20 bc AB 处理4 9.60 bc AB 处理2 8.20 c B