《电工技术》课程教学资源（课后习题）第六章 磁路与变压器

第六章磁路与变压器 、内容提要 变压器是一种静止的电磁装置，原绕组（一次绕组）和剧绕组（二次绕组）没有电的直 接联系，通过交变磁场，利用电磁感应关系实现能量变换。在变压器中既有磁路问题，又有 、电机 理论中常用的电磁定律及交流磁路的特点。简单地讲述了变压器的结构、工作原理、铭牌数 据及变压器的外特性、效率性和变压器绕组的同极性端：并重点讲述了变压器电压、电流、 阻抗的变换功能。 二、基本要求 1、了解磁路的概念和磁路中几个基本物理量 2、了解交流磁路和直流磁路的异同： 3、重点掌握分析磁路的基本定律，理解铁心线圈电路中的电磁关系、电压电流关系及 功率与能量问题： 4、掌握变压器的基本结构、工作原理、铭牌数据、绕组的同极性端、外特性、损耗和 效率特性： 5、掌握变压器的电压、电流、阻抗变换。 三、学习指导 磁路部分是学习变压器以及后面学习电动机内容的基础，学习磁路时可以与电路中的内 容联系对比来加深理解和记忆。 1、磁场的基本物理量 1)磁感应强度B:表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。它是一个矢量，与电 流之间的方向用右手螺旋定则确定。单位： 特【斯拉】(T)。 2)磁通巾：磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，即D=BS。单位：韦【伯】 (Wb). 3)磁场强度H:计算磁场时所引用的一个物理量，也是矢量，通过它来确定磁场与电 流之间的关系。单位：安【培】每米(AWm)。 4)磁导率：用来表示磁场媒质磁性的一个物理量，也是用来衡量物质导磁能力的物 理量。4=，单位：亨【利】每米(Hm。真空导磁率为山，=4×10Hm。 H 2、磁性材料与磁性能 1)、磁路 由于磁性物质（铁磁材料）具有高的导磁性。可用来构成磁通绝大部分通过的路径，这 种磁路径称为路 2)、磁通 破通包括：主磁通和漏磁通 主磁通是磁通的绝大部分，沿铁心闭合起能量传递媒介作用，所经磁路是非线性的

1 第六章 磁路与变压器 一、内容提要 变压器是一种静止的电磁装置，原绕组（一次绕组）和副绕组（二次绕组）没有电的直 接联系，通过交变磁场，利用电磁感应关系实现能量变换。在变压器中既有磁路问题，又有 电路问题，变压器是磁路的具体应用，学习磁路是了解变压器的基础。因此本章在学习变压 器理论之前讲述了磁路的基本概念及构成磁路的铁磁材料的性能；介绍了变压器理论、电机 理论中常用的电磁定律及交流磁路的特点。简单地讲述了变压器的结构、工作原理、铭牌数 据及变压器的外特性、效率性和变压器绕组的同极性端；并重点讲述了变压器电压、电流、 阻抗的变换功能。 二、基本要求 1、了解磁路的概念和磁路中几个基本物理量 2、了解交流磁路和直流磁路的异同； 3、重点掌握分析磁路的基本定律，理解铁心线圈电路中的电磁关系、电压电流关系及 功率与能量问题； 4、掌握变压器的基本结构、工作原理、铭牌数据、绕组的同极性端、外特性、损耗和 效率特性； 5、掌握变压器的电压、电流、阻抗变换。 三、学习指导 磁路部分是学习变压器以及后面学习电动机内容的基础，学习磁路时可以与电路中的内 容联系对比来加深理解和记忆。 1、磁场的基本物理量 1）磁感应强度 B：表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。它是一个矢量，与电 流之间的方向用右手螺旋定则确定。单位：特【斯拉】（T）。 2）磁通 Ф：磁感应强度 B 与垂直于磁场方向的面积 S 的乘积，即 Ф=BS。单位：韦【伯】 （Wb）。 3）磁场强度 H：计算磁场时所引用的一个物理量，也是矢量，通过它来确定磁场与电 流之间的关系。单位：安【培】每米（A/m）。 4）磁导率 µ：用来表示磁场媒质磁性的一个物理量，也是用来衡量物质导磁能力的物 理量。 H B  = ，单位：亨【利】每米（H/m）。真空导磁率为 4 10 H/m 7 0 −  =   。 2、磁性材料与磁性能 1）、磁路 由于磁性物质（铁磁材料）具有高的导磁性。可用来构成磁通绝大部分通过的路径，这 种磁路径称为磁路。 2）、磁通 磁通包括：主磁通和漏磁通 主磁通是磁通的绝大部分，沿铁心闭合起能量传递媒介作用，所经磁路是非线性的

漏磁通主要沿非铁磁物质闭合，仅起电抗压降的作用，所经磁路是线性的。 磁路包括：交流磁路和直流磁路 在交流材料中，励磁绕组通入的是交流电流，磁路中的磁通是交变得，交变磁通在励磁 绕组中产生感应电动势。主磁通、漏磁通分别产生感应电动势e和e,。 3)交流铁心线圈电路 交流铁心线圈电路电压方程式为u=-e-e,+R，e得有效值E=4.44心m。 不计eR则U≈E=4.44Nm。 由磁路欧姆定律知，当U、了一定时，交流磁路中空气隙大小的改变会引起励磁绕组中 电流I的变化 在直流磁路中。励磁绕组通入的是直流电流，而磁通随空气隙大小的改变而改变。 3、铁磁材料 电动机和变压器的磁路都是用导磁性能良好的铁磁材料组成的，铁磁材料是指铁、钢、 镍、钴及其合金等材料。铁磁材料被放在磁场内因受到磁化而显示磁性，磁感应强度B随之 变化的曲线称为磁化曲线，如图61所示。铁磁材料的磁化曲线是非线性的。铁磁材料有 磁饱和性。 当铁磁材料在磁场内使磁场强度在一Hm~+Hm之间反复磁化，所得B=∫(H)关系 曲线如图6-2所示，称为剩磁，B=0时H=H。,H称矫顽力，此种现象称为磁滞现象。 因此铁磁材料有磁滞性 由于铁磁材料在交变磁场的作用下，内部的磁畴（物质内的分子）不停地反复倒转而消 耗能量引起损耗，这种损耗称为磁滞损耗。 图61磁化曲线 图6-2磁滞回线 不同种类的铁磁材料，磁滞回线的形状不同具有较高的剩磁感应强度B,较大的矫顽 力H。的铁磁材料称为硬磁材料，又称永磁材料，常用来制造永磁铁。具有低磁感应强度B, 小矫顽力H。的铁磁材料称为软磁材料，常用来制造变压器、电动机的铁心 由于当铁芯中磁通发生交变时，在铁心内产生感应电动势并产生感应电流，此电流称涡 流。涡流在铁心电阻上的损耗称涡流损耗

2 漏磁通主要沿非铁磁物质闭合，仅起电抗压降的作用，所经磁路是线性的。 磁路包括：交流磁路和直流磁路 在交流材料中，励磁绕组通入的是交流电流，磁路中的磁通是交变得，交变磁通在励磁 绕组中产生感应电动势。主磁通、漏磁通分别产生感应电动势 e 和 l e 。 3）交流铁心线圈电路 交流铁心线圈电路电压方程式为 u e e Ri = − − l + ，e 得有效值 44 m E = 4. fN 。 不计 44 m el、Ri则U  E = 4. fN 。 由磁路欧姆定律知，当 U、f 一定时，交流磁路中空气隙大小的改变会引起励磁绕组中 电流Ｉ的变化。 在直流磁路中。励磁绕组通入的是直流电流，而磁通随空气隙大小的改变而改变。 3、铁磁材料 电动机和变压器的磁路都是用导磁性能良好的铁磁材料组成的，铁磁材料是指铁、钢、 镍、钴及其合金等材料。铁磁材料被放在磁场内因受到磁化而显示磁性，磁感应强度Ｂ随之 变化的曲线称为磁化曲线，如图 6-１所示。铁磁材料的磁化曲线是非线性的。铁磁材料有 磁饱和性。 当铁磁材料在磁场内使磁场强度在 − Hm ~ +Hm 之间反复磁化，所得 B = f (H) 关系 曲线如图 6-２所示，称为剩磁， B H Hc Hc = 0时 = , 称矫顽力，此种现象称为磁滞现象。 因此铁磁材料有磁滞性。 由于铁磁材料在交变磁场的作用下，内部的磁畴（物质内的分子）不停地反复倒转而消 耗能量引起损耗，这种损耗称为磁滞损耗。 图 6-1 磁化曲线 图 6-2 磁滞回线 不同种类的铁磁材料，磁滞回线的形状不同具有较高的剩磁感应强度 Br ，较大的矫顽 力 Hc 的铁磁材料称为硬磁材料，又称永磁材料，常用来制造永磁铁。具有低磁感应强度 Br ， 小矫顽力 Hc 的铁磁材料称为软磁材料，常用来制造变压器、电动机的铁心。 由于当铁芯中磁通发生交变时，在铁心内产生感应电动势并产生感应电流，此电流称 涡 流。涡流在铁心电阻上的损耗称涡流损耗

4、基本电磁定律 安培环路电流定律：万dl=∑I是确定磁场与电流之间关系得一个基本定律，可得 出下面两个关系式。 O对均后猫路图63所不、B=号H-品代入=N将么= R 铁磁材料的磁导率μ不是常数，且》山o,4o:空气的磁导率，其值为4π×10-Hm, 因此磁阻R是非线性的。 ②对分段均匀磁路如图64所示（电机、变压器中大多情况皆如此）有 Hl+Hh2+Hδ=N或∑l=N. 图6-3全铁心磁路 图6-4有空气隙铁心磁路 5、变压器 1)结构与工作原理 在硅钢片叠成的铁心上绕右原绕组N和副绕组N2,即变压器的基本结构主要有铁心 和绕组两部分构成。工作原理分析与交流铁心线圈类似，变压器原理结构如图65所示。 图65带负载的变压器 变压器的工作原理：就是原边绕组从电源吸取电功率，借助磁场为媒介，根据电磁感应 原理，传递到副绕组然后再将功率传递到负载。 电磁关系

3 4、基本电磁定律 安培环路电流定律：  Hdl = I 是确定磁场与电流之间关系得一个基本定律，可得 出下面两个关系式。 ①对匀称磁路如图 6-3 所示， 代入 得 IN， A L Hl IN B H S B = =  =  =   , A L R R IN   = m = m 写成 ,其中 称磁阻。 铁磁材料的磁导率  不是常数，且 0 0  , ：空气的磁导率，其值为 4 10 H/m −7   ， 因此磁阻 Rm 是非线性的。 ②对分段均匀磁路如图 6-4 所示（电机、变压器中大多情况皆如此）有 H1 l 1 + H2 l 2 + H0 = IN或Hl = IN 。 图 6-3 全铁心磁路 图 6-4 有空气隙铁心磁路 5、变压器 1）结构与工作原理 在硅钢片叠成的铁心上绕右原绕组 N1 和副绕组 N2 ，即变压器的基本结构主要有铁心 和绕组两部分构成。工作原理分析与交流铁心线圈类似，变压器原理结构如图 6-5 所示。 图 6-5 带负载的变压器 变压器的工作原理：就是原边绕组从电源吸取电功率，借助磁场为媒介，根据电磁感应 原理，传递到副绕组然后再将功率传递到负载。 电磁关系

4→i(N)→项 i2(2N2) 、 2)电压电流的关系 原绕组 E,=4.44N,9n≈U 副绕组 E2=4.44N24n≈Ug 3)基本变换关系 k为变压器变比也称变压比。 ②变电流：由磁功势平衡关系有 ③变阻抗：由心-k心，1=-，可得Z=k2Z Z=ZL=R+jx=k'(R+jX)=k'R+jk'X R=k2R:X=k2XL 其中R、X十负载阻抗中的电阻和感抗。 4)额定值 UisIU 一原/刷绕组的额定电压，U2N是副绕组开路（空载）电压U0,三项 变压器中是指线电压： 1.12N一原/副绕组额定电流： S=UN1NUNl1一额定容量即额定视在功率：

4 2）电压电流的关系 原绕组 1 44 1 m 1 E = 4. fN  U 副绕组 2 44 2 m 2 E = 4. fN  U 3）基本变换关系 ①变压器 k N N E E U U  = = 2 1 2 1 20 1 k 为变压器变比也称变压比。 ②变电流：由磁功势平衡关系有 N k N I I N k N I I I N I N I N 1 , 1 0, 1 2 2 1 1 2 2 1 1 10 2 2 1 + =   − = −  = • • • • ③变阻抗：由 L 2 1 1 L ' 1 2 1 2 1 , k Z I U I Z k U = −kU I = − = = • • • • • 可得 L 2 L 1 2 1 L 2 2 L 2 1 1 L ' 1 ; ( ) R k R X k X Z Z R jX k Rl jX k RL jk X = = = = + = + = + 其中 RL、XL 十负载阻抗中的电阻和感抗。 4）额定值 1N 2N U /U 原/副绕组的额定电压， U2N 是副绕组开路（空载）电压 U20 ，三项 变压器中是指线电压； 1n 2N I / I 原/副绕组额定电流； N 2N 2N 1N 1N S = U I  U I 额定容量即额定视在功率； u1 →i 1 (i 1N1 ) → dt d e N  1 = − 1 dt d e N  2 = − 2 ( ) 2 2N2 i i  σ1 dt di e L 1 σ1 = − σ1  σ2 dt di e L 2 σ2 = − σ2

人N=50z我国标准工频。 额定输出有功功率:不仅取决于变压器的容量S,还与负载功率因数c0s有关。 四 P=SN cosL 5)外特性 当U,为德丁值时U2=f2)的关系曲线称为变压器的外特性。当负载为电阻性或电感 性时，副边电压将随着电流L,的增加而降低，如图5-6所示。由于变压器绕组的漏阻抗很 小，因此L2变化时U,的变化范围一般不大。 变压器的电压变化率 △U=U20-L×100% /20 6)、变压器的损耗与效率 (1)变压器中功率损耗包括铁损耗和铜损耗 2)效率：刀=x10%=n++100 P2 P 7)变压器绕组的极性及其测定 变压器绕组的极性是为了保证其正确连线，常在线圈上用记号“·”或“*”表示两端 为同极性端。 当电流从两个线圈的同极性端流入（或流出）时，产生磁路方向相同，或磁通变化时， 在同极性端感应电动势的极性也相同（由右手螺旋定则确定）。 入支流法教材介绍的为支流法 绕组极性测定方法< 交流法 见习题5一13为交流法 8)其它变压器 自藕变压器就是把变压器的两个绕组合成一个，使低压绕组成为高压绕组的一部分，同 样可以变换电压。如图6-6所示。 仪用互感器是一种特殊变压器，它是用来扩大电压表与电流表量程，测量高电压和大电流 的。根据测量对象不同有电压互感器和电流互感器之分。 使用时注意事项： ①电压互感器次级电压为100N,电流互感器次级电流为5A或1A,分别接入相应量程的电 压表、电流表：初级可根据被测电压、电流大小选不同等级： ②电压互感器刷边不允许短路，电流互感器副边不允许开路： ③互感器的铁心和副绕组应妥善接地。如图6-7所示

5 50Hz f N = 我国标准工频。 额定输出有功功率 PN ：不仅取决于变压器的容量 N S ，还与负载功率因数 L cos 有关。 即 N N L P = S cos 5）外特性 当 U1 为德丁值时 ( ) 2 2 U = f I 的关系曲线称为变压器的外特性。当负载为电阻性或电感 性时，副边电压将随着电流 2 I 的增加而降低，如图 5-6 所示。由于变压器绕组的漏阻抗很 小，因此 2 I 变化时 U2 的变化范围一般不大。 变压器的电压变化率 △ 100% 20 20 2  − = U U U U 6）、变压器的损耗与效率 （1）变压器中功率损耗包括铁损耗和铜损耗。 （2）效率： 100% 2 2 100% 1 Fe Cu 2  + + =  = P P P P P P  7）变压器绕组的极性及其测定 变压器绕组的极性是为了保证其正确连线，常在线圈上用记号“ • ”或“*”表示两端 为同极性端。 当电流从两个线圈的同极性端流入（或流出）时，产生磁路方向相同，或磁通变化时， 在同极性端感应电动势的极性也相同（由右手螺旋定则确定）。 支流法 教材介绍的为支流法 绕组极性测定方法 交流法 见习题 5—13 为交流法 8）其它变压器 自藕变压器就是把变压器的两个绕组合成一个，使低压绕组成为高压绕组的一部分，同 样可以变换电压。如图 6-6 所示。 仪用互感器是一种特殊变压器，它是用来扩大电压表与电流表量程，测量高电压和大电流 的。根据测量对象不同有电压互感器和电流互感器之分。 使用时注意事项： ①电压互感器次级电压为 100V，电流互感器次级电流为 5A 或 1A，分别接入相应量程的电 压表、电流表；初级可根据被测电压、电流大小选不同等级； ②电压互感器副边不允许短路，电流互感器副边不允许开路； ③互感器的铁心和副绕组应妥善接地。如图 6-7 所示

图66自耦调压器 图67电流互感器的接线与符号 P124练习与思考 6.11(1)磁导率高，软磁性材料：(2)磁滞线宽，娇顾磁力更大如永磁材料。(3)稳 或者由于所有的磁性材料的B与4不成正比，B=4·H,所以4不为常数。 对铁磁性材料而言，合金的！很大，而纯的单质铁物质4最小。 6.13磁滞损耗：采用磁滞回线窄的材料 6.1.4由于磁阻的大小与磁导率成反比，有空气隙后。磁阻就会增大 6.1.5铁心就会交变被磁化，铁心有较大的导磁率，在相同的磁场强度，将会有较大的 磁感应强度，从而产生较大的磁通。 P127练习与思考 6.2.1由于空心线圈的媒质为空气，其磁导率为常数：而铁心线圈的媒质为铁，不同的 铁心磁导率不同，所以电感量不为常数。 622由于Le= ,铁心线圈比空心线圈的磁通，对于励磁电流的变 化率高的多的缘故。 6.2.3E≈4.44N2jf 624= 厂，直流铁心线圈有铜损无铁损。 625。=-N台酒过软腿性材料假铁心，减少磁带损托，通过铁心微成叠片软。 减少涡流损耗。 P132练习与思考 6.3.1二次侧绕组无电压输出。 6.32当变压器接负载后，磁路中的主磁通不发生变化：因为当变压器加负载致使12增 6

6 图 6-6 自耦调压器 图 6-7 电流互感器的接线与符号 P124 练习与思考 6.1.1 （1）磁导率高，软磁性材料；（2）磁滞线宽，矫顾磁力更大如永磁材料。(3)稳 定性好，如矩形材料。 6.1.2 由于铁磁性材料的组成成分不同，导致单位体积的磁畴数不同，故  不为常数 或者由于所有的磁性材料的 B 与  不成正比， B =   H ,所以  不为常数。 对铁磁性材料而言，合金的  很大，而纯的单质铁物质  最小。 6.1.3 磁滞损耗；采用磁滞回线窄的材料。 6.1.4 由于磁阻的大小与磁导率成反比，有空气隙后。磁阻就会增大 6.1.5 铁心就会交变被磁化，铁心有较大的导磁率，在相同的磁场强度，将会有较大的 磁感应强度，从而产生较大的磁通。 P127 练习与思考 6.2.1 由于空心线圈的媒质为空气，其磁导率为常数；而铁心线圈的媒质为铁，不同的 铁心磁导率不同，所以电感量不为常数。 6.2.2 由于 dt d L i N L   理想 =  = ，铁心线圈比空心线圈的磁通，对于励磁电流的变 化率高的多的缘故。 6.2.3 44 2 m E  4. N f 6.2.4 s l NI   = ，直流铁心线圈有铜损无铁损。 6.2.5 dt d e N  = − ；通过软磁性材料做铁心，减少磁滞损耗；通过铁心做成叠片状， 减少涡流损耗。 P132 练习与思考 6.3.1 二次侧绕组无电压输出。 6.3.2 当变压器接负载后，磁路中的主磁通不发生变化；因为当变压器加负载致使 2 I 增

大时，一次侧绕组电流，增大，即磁动势N!增大，以抵消N,山，的去磁作用，从而保持 磁路中的中。不变。 6.3.3变压器有被烧坏的可能。因为这样相当于220V/110V接入440V/220V,当U,升 高时，不N,不变，中增大一倍，从而1，增大，同理U增大，也会使12增大。 6.3.4不能正常工作。根据U,≈4.44W,。可知，当频率∫变为原来的一半时，磁通 中将增加一倍，造成励磁电流大大增加，从而烧坏绕组绝缘。 6.3.5可能烧坏二次侧绕组 63.6这是因为二次侧的公共端有相电压，当人体接触后与大地形成回路，从而就适成 触电事故。 P135习题六 6.1当一交流铁心线圈接在∫=50H2的正弦交流电源上，铁心中磁通的最大值 中m=2.25×103Wb,在此铁心上再绕一个200匝的线圈。当此线圈开路时，求其两端电 h。 解：在铁心上再绕一个线圈时，此线圈相当于变压器的刷边，由于公用同一个铁心， 故副边磁通等于原边磁通。当此线图开路时，副边电压为： U2≈4.44N2n=4.44×50×200×2.25×10-3≈100V 6.2将一铁心线圈接入U=100/,f=50H2的交流电源上，其电流/，=5Ac050=0.7。 若将此线圈的铁心抽出，再接入上述电源上，则此线圈中电流2=10 A.cosp=0.05,试 求：此线圈在具有铁心时的铜损和铁损。 解：铁心线圈取用的总有功功率为： P=Uc0sg=100×5×0.7=350W 空心线圈取用的总有功功率为： =Um,2cosp2=100x10×0.05=50W 空心线圈取用的总有功功率即为铜损IR,故可得： 50 铁心线圈的铜损为： △P=IR=52×0.5=12.5w

7 大时，一次侧绕组电流 1 I 增大，即磁动势 1 1 N I 增大，以抵消 2 2 N I 的去磁作用，从而保持 磁路中的  m 不变。 6.3.3 变压器有被烧坏的可能。因为这样相当于 220V/110V 接入 440V/220V，当 U1 升 高时， 1 N1 f 、 不变，  m 增大一倍，从而 1 I 增大，同理 U2 增大，也会使 2 I 增大。 6.3.4 不能正常工作。根据 1 44 1 m U  4. N f 可知，当频率 f 变为原来的一半时，磁通  m 将增加一倍，造成励磁电流大大增加，从而烧坏绕组绝缘。 6.3.5 可能烧坏二次侧绕组。 6.3.6 这是因为二次侧的公共端有相电压，当人体接触后与大地形成回路，从而就造成 触电事故。 P135 习题六 6.1 当一交流铁心线圈接在 = 50HZ f 的正弦交流电源上，铁心中磁通的最大值 2.25 10 Wb 3 m −  =  ，在此铁心上再绕一个 200 匝的线圈。当此线圈开路时，求其两端电 压。 解：在铁心上再绕一个线圈时，此线圈相当于变压器的副边，由于公用同一个铁心， 故副边磁通等于原边磁通。当此线圈开路时，副边电压为： 4.44 4.44 50 200 2.25 10 100V 3 2  2 m =      − U fN  6.2 将一铁心线圈接入 50 Z U =100V, f = H 的交流电源上，其电流 I 1 = 5A,cos = 0.7。 若将此线圈的铁心抽出，再接入上述电源上，则此线圈中电流 I 2 =10A,cos = 0.05 ，试 求：此线圈在具有铁心时的铜损和铁损。 解： 铁心线圈取用的总有功功率为： P1 =UI1 cos1 =10050.7 = 350W 空心线圈取用的总有功功率为： P2 =UI2 cos2 =100100.05 = 50W 空心线圈取用的总有功功率即为铜损 I R 2 2 ，故可得： = = = 0.5 10 50 2 2 2 2 I P R 铁心线圈的铜损为： PCu = I 1 2R = 5 2  0.5 = 12.5W

铁心线圈的铁损为： AP.=-AP.=350-12.5=337.5W 6.3有一台10000、230V的单相变压器，其铁心截面积S-120cm2,磁感应强度最大值 B。=1T,电源须率为f=50H2,求一次、二次绕组的匝数N、N,各为多少？ 解：m-B·S-1×12×10-2=1.2×10-2Wb 由于U1≈4.44Nm,U2≈4.44N2n 10000 U, 230 =44反44×3012x10r86 6.4有一单相变压器，容量为10kVA,额定电压为3300/220V。(1)求一次、二次绕组 的额定电流？ (2) 今欲在 二次侧接上220V、40W的白炽灯（可视为纯电阻），如果要求变 压器在额定情况下运行，这种电灯最多可接多少盏？ 解：由于副边为纯电阻cosp=1,由P=U1.COS0=S,可知：P=10×103W 所以：= P.10x10=250盏) P 40 又因为： 220 6.5在图中，将R=82的扬声器接在变压器的两侧，已知N1=300,N2=100,信号 源电动势E=6V,内阻R。=1002。试求此时信号源输出的功率为多少？ 2 习题65图 解：根据变压器阻抗变换原理，负载阻抗折算到原边的等效阻抗为： 风=总R=x8=m 8

8 铁心线圈的铁损为： PFe = P1 − PCu = 350 −12.5 = 337.5W 6.3 有一台 10000、230V 的单相变压器，其铁心截面积 2 S = 120cm ，磁感应强度最大值 Bm =1T ，电源频率为 = 50HZ f ，求一次、二次绕组的匝数 N1、N2 各为多少？ 解： 1 1.2 10 1.2 10 Wb 2 2 m m − −  = B • S =   =  由于 1 1 m 2 44 2 m U  4.44 fN  , U  4. fN  则 3754 4.44 50 1.2 10 10000 4.44 2 m 1 1     = = − f U N 86 4.44 50 1.2 10 230 4.44 2 m 2 2     = = − f U N 6.4 有一单相变压器，容量为 10k •VA ，额定电压为 3300/220V。（1）求一次、二次绕组 的额定电流？（2）今欲在二次侧接上 220V、40W 的白炽灯（可视为纯电阻），如果要求变 压器在额定情况下运行，这种电灯最多可接多少盏？ 解：由于副边为纯电阻 cos = 1 ，由 P = U  I COS = S ，可知： P = 10103W 所以： 250(盏） 40 10 103 N =  = = P P  又因为： 4.55A 220 10 10 3.03A, 3300 10 10 , , 3 2N 3 1N 2N N 2N 1N N 1N    =  = = I = I U S I U S I 则 6.5 在图中，将 R = 8 的扬声器接在变压器的两侧，已知 300, 100, N1 = N2 = 信号 源电动势 E = 6V, 内阻 R0 = 100 。试求此时信号源输出的功率为多少？ 习题 6-5 图 解：根据变压器阻抗变换原理，负载阻抗折算到原边的等效阻抗为： = = ) 8 = 72 100 300 ( ) ( 2 L 2 2 ' 1 L R N N R

6 信号源输出功率为：B=1R=（尼RR=(100十7z'×2*87.6W 6.6一台50KVA、6000/230V的变压器，试求：(1)电压比k及1和12N。(2 该变压器在满载情况下向cosp=-0.85的感性负载供电时，测得二次侧电压为220V,求此 时变压器输出的有功功率。 k0t-会s-2a 217836A (2)E=U2L2Nc0sp=220×217×0.85≈40.58kW 6.7在图中变压器的同极性端如图所示，当S接通瞬间，试指出电流数是正向偏转还是 反向偏转。 5w7 03 习题6-7图 答：正向偏转 6.8在图中，输出变压器的二次绕组有中间抽头，比连接82或3.50的扬声器，两者 都能达到阻抗匹配。试求二次绕组两部分匝数之比。 0 080 36 -0350 -o0 习题6-8图 3.52扬声器折算到原边阻抗模为 2=035 由题意可知：所以光号 9

9 信号源输出功率为： ) 72 87.6kW 100 72 6 ( ) ( ' 2 ' L 0 L ' L 2 2 1   + = = = = R R R E P I R 6.6 一台 50KVA、 6000/ 230V 的变压器，试求：（1）电压比 k 及 1N I 和 2N I 。（2） 该变压器在满载情况下向 cos = 0.85 的感性负载供电时，测得二次侧电压为 220V，求此 时变压器输出的有功功率。 解：(1) 217A 230 50 10 26, 3 2N N 2N 2 1   = = = = U S I U U k 8.36A 26 2N 217 1N = =  k I I (2) P2 = U2  I 2N cos = 220 2170.85  40.58kW 6.7 在图中变压器的同极性端如图所示，当 S 接通瞬间，试指出电流数是正向偏转还是 反向偏转。 习题 6-7 图 答：正向偏转 6.8 在图中，输出变压器的二次绕组有中间抽头，比连接 8或3.5 的扬声器，两者 都能达到阻抗匹配。试求二次绕组两部分匝数之比。 习题 6-8 图 解： 8 扬声器折算到原边阻抗模为 ( ) 8 2 2 3 ' 1 1  + = N N N Z 3.5 扬声器折算到原边阻抗模为 ( ) 3.5 2 3 ' 1 2 =  N N Z 由题意可知： ' 2 ' Z1 = Z ，所以 2 1 3 2  N N

6.9图所示的变压器二次侧有两个额定电压为110V的绕组，二次绕组的电压为6.3V, (1)若电源电压是220V, 一次绕组的4个接线端应如何正确连接才能接入220V的电 源上 (2)若电源电压是110V,一次绕组要求并联使用，这两个绕组应如何连接？ (3)在上述两种情况下，一次侧每个绕组中的额定电流有无不同，二次侧电压是否有 改变？ 10 习题6-9图 解：(1)1与4端相连，2与3端相连，接入220V电源上。 (2)1与3端相连，2与4瑞相连，接入110V电源上。 (3)在上述两种情况下，一次侧每个绕组中的额定电流和电压均不变，二次侧 电压亦不变，只是电源供给电流大小不同，110V电源供给的电流是220V电源的2倍，而 输出的视在功率是相同的。 6.10图示中是一电源变压器一次绕组有550匝，接220V电压。二次绕组有两个：一 个电压36V,负载36w,只一个电压12V,负载24W。连个都是纯电阻负载。求一次电流1， 和两个绕组的匝数 习题6-10图 解：两个副边绕组的匝数分别为： N-光N=品x50= 12 由于两个副边绕组接的都是电阻性负载，故电流同相位，则原边电流为：

10 6.9 图所示的变压器二次侧有两个额定电压为 110V 的绕组，二次绕组的电压为 6.3V， （1）若电源电压是 220V，一次绕组的 4 个接线端应如何正确连接才能接入 220V 的电 源上？ （2）若电源电压是 110V，一次绕组要求并联使用，这两个绕组应如何连接？ （3）在上述两种情况下，一次侧每个绕组中的额定电流有无不同，二次侧电压是否有 改变？ 习题 6-9 图 解： (1) 1 与 4 端相连，2 与 3 端相连，接入 220V 电源上。 （2） 1 与 3 端相连，2 与 4 端相连，接入 110V 电源上。 （3） 在上述两种情况下，一次侧每个绕组中的额定电流和电压均不变，二次侧 电压亦不变，只是电源供给电流大小不同，110V 电源供给的电流是 220V 电源的 2 倍，而 输出的视在功率是相同的。 6.10 图示中是一电源变压器一次绕组有 550 匝，接 220V 电压。二次绕组有两个：一 个电压 36V，负载 36W，只一个电压 12V，负载 24W。连个都是纯电阻负载。求一次电流 1 I 和两个绕组的匝数。 习题 6-10 图 解：两个副边绕组的匝数分别为： 550 90匝 220 36 1 1 2 2 = N =  = U U N 550 30匝 220 12 1 1 3 3 = N =  = U U N 两个副绕组的电流分别为： 2A 12 24 1A, 36 36 3 3 3 2 2 2 = = = = = = U P I U P I 由于两个副边绕组接的都是电阻性负载，故电流同相位，则原边电流为：