江苏大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第九章 电磁感应电磁场理论 9.7 电磁场的统一性和电磁场量的相对性

9.7*电磁场的统一性和电磁场量的相对性 9.7*电磁场的统一性和电磁场量的相对性 一.电磁场的统一性 任何惯性参照系中，电磁场量之间的关系都有 相同的麦克斯韦方程组形式。 二.电磁场量的相对性 在不同的惯性参照系中，电磁场的量的数值是 不同的。 前页后页目录 1

9.7 *电磁场的统一性和电磁场量的相对性 前页 后页 目录 1 一. 电磁场的统一性 任何惯性参照系中，电磁场量之间的关系都有 相同的麦克斯韦方程组形式。 9.7 *电磁场的统一性和电磁场量的相对性 二. 电磁场量的相对性 在不同的惯性参照系中，电磁场的量的数值是 不同的

9.7*电磁场的统一性和电磁场量的相对性 两个参考系中场量的变换关系 Ex=Ex Bx=B E,=7E,+),B,=7B,是 E.=7E:-B),B=YB:+是E V1-21c2 前页后页且录2

9.7 *电磁场的统一性和电磁场量的相对性 前页 后页 目录 2 ( ) ( ) 2 2 , , , x x x x y y z y y z z z y z z y E E B B E E B B B E c E E B B B E c     = =     = + = −           = − = +         v v v v 2 2 1 1 / c  = −v 两个参考系中场量的变换关系

9.7*电磁场的统一性和电磁场量的相对性 例1点电荷电磁场量的变换 点电荷静止于惯性系K原点处，K系相对惯性 系K以速度v沿x轴方向运动。在K'系观察，只有静电 场，'时刻在P'c',y',z)处的电磁场量 E'= B=0 ) 在K系观察，点电荷q 以速度0沿x轴方向运动， 除电场外还有磁场。 0 代入电磁场量变换式，得 前页后页目录3

9.7 *电磁场的统一性和电磁场量的相对性 前页 后页 目录 3 点电荷q静止于惯性系K'原点处，K'系相对惯性 系K以速度v沿x轴方向运动。在K'系观察，只有静电 场，t'时刻在P'(x', y', z')处的电磁场量 2 0 4 e π r q E  r   = y   q x z  o y z o x v r P B = 0 例1 点电荷电磁场量的变换 代入电磁场量变换式，得 在K系观察，点电荷q 以速度v沿x轴方向运动， 除电场外还有磁场

9.7*电磁场的统一性和电磁场量的相对性 rq(x-vt) Ex=- 39 B=0 4π6ly2(x-m)}2+y2+z212 Ev= yqy 3， E 4π8ly2(x-t)2+y2+z2]2 E= Yqz 3 B2= E 4πely2(x-t)2+y2+z2 速度很小时(o<C,y≈1)，把上式写成矢量式 前页后页目录 4

9.7 *电磁场的统一性和电磁场量的相对性 前页 后页 目录 4 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 2 0 3 2 2 2 2 2 2 0 3 2 2 2 2 2 2 0 0 4 4 4 , π [ ] , π [ ] , π [ ] x x y y z z z y q x t E B x t y z q y E B E c x t y z q z E B E c x t y z          − = = − + + = = − − + + = = − + + v v v v v v 速度很小时(v <<c， 1)，把上式写成矢量式

9.7*电磁场的统一性和电磁场量的相对性 E=9(x-0)i+可+zk 4π6(x-)2+y2+z232 第一式为库仑定律（点 电荷电场) 第二式为毕奥-萨伐尔 定律（运动，点电荷磁场) 本节完 前页后页目录 5

9.7 *电磁场的统一性和电磁场量的相对性 前页 后页 目录 5 2 2 2 3 2 0 2 4 / ( ) π [( ) ] q x t i yj zk E x t y z B E c  − + + = − + + =  v v v 第二式为毕奥-萨伐尔 定律（运动点电荷磁场） 本节完 +q y z o x r P r  v E B 第一式为库仑定律(点 电荷电场)