江苏大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十章 机械振动和电磁振荡（要点）

第10章机械振动和电磁振荡 第10章机械振动和电磁振荡 1.简谐振动表达式 x=Acos(@t+o) 三个特征量 圆频率ω 振幅A初相 2.相位 中=ot+4 相位差△中=中2-4 前页后页目录 1

前页 后页 目录 1 第10章 机械振动和电磁振荡 1.简谐振动表达式 三个特征量 圆频率 振幅A 初相0 2.相位 相位差 第10章 机械振动和电磁振荡 0 x A t = + cos( )   0    = +t 2 1    = −

第10章机械振动和电磁振荡 3动力学方程 d2x +02x=0 dr2 4初始条件确定A和 t=0 A=Vx好+(/o)2 xo=Acoso 00 vo=-A@singo arctan 5.简谐振动机械能 E-LK 前页后页目录 2

前页 后页 目录 2 第10章 机械振动和电磁振荡 3.动力学方程 4.初始条件确定A和0 2 2 0 0 A x = + ( ) v  0 0 0 arctan x     − =     v 0 0 v = −A  sin 0 0 x A = cos t = 0 5.简谐振动机械能 2 2 0 2 d d x x t + =  1 2 2 E kA =

第10章机械振动和电磁振荡 6.同方向、同频率简谐振动的合成 x=A cos(@t+o) x2=A2c0s(wt+40) x=Acos(at+) A=VA+A+2A4c0s(40-40) tand=singo+sino Ac0s40+A2c0s中20 △中=420-40=2kπ Amax =4+4 △p=420-40=(2k+1)π Amin =14-42 前页后页目录 3

前页 后页 目录 3 第10章 机械振动和电磁振荡 6.同方向、同频率简谐振动的合成 2 2 1 2 1 2 20 10 A A A A A = + + − 2 cos( )   1 10 2 20 0 1 10 2 20 sin sin tan cos cos A A A A      + = + 1 1 10 x A t = + cos( )   2 2 20 x A t = + cos( )  0 x A t = + cos( )   20 10     = − = 2k 20 10     = − = + ( ) 2 1 k A A A max = +1 2 min 1 2 A A A = − | |

第10章机械振动和电磁振荡 7位移曲线上的振幅、周期、初相 2π x=Acos t+o 10 △t p0=0△t 前页后页目录4

前页 后页 目录 4 第10章 机械振动和电磁振荡 7.位移曲线上的振幅、周期、初相 0 2π x A t cos T    = +     o x A t T 0  t =t

第10章机械振动和电磁振荡 8.旋转矢量法 振动量 旋转矢量 A 模 0 角速度 Mo 4 初角位置 角位置 0 at +o x=Acos(@t+) 投影，点p作简谐振动 前页后页目录 5

前页 后页 目录 5 第10章 机械振动和电磁振荡 o x M0 0   振动量 旋转矢量 A 模  角速度 0  初角位置 0   t + 角位置 投影点p作简谐振动 0 x A t = + cos( )   A M t x p v0 0 x 8.旋转矢量法

第10章机械振动和电磁振荡 研究简谐运动的三种方法 1.解析法 2.旋转矢量法 3.函数曲线法 本章完 前页后页目录 6

前页 后页 目录 6 第10章 机械振动和电磁振荡 研究简谐运动的三种方法 1.解析法 2.旋转矢量法 3.函数曲线法 本章完