金融学专业必修课程：《投资学》课程教学资源（PPT课件）第六章 资金的时间价值

第六章资金的时间价值 第一节投资决策中应考虑的成本 第二节资金的时间价值 ◇第三节资金时间价值地计算

第六章资金的时间价值 第一节投资决策中应考虑的成本 第二节资金的时间价值 第三节资金时间价值地计算

第一节投资决策中应考虑的成本 机会成本 沉没成本

第一节投资决策中应考虑的成本 一、机会成本 二、沉没成本

机会成本 项决策的机会成本是做岀某一决策而不做出另一决策时所放 弃的东西。当我们被迫在稀缺物品之间作出选择时我们都要付出机会 成本。一项决策的机会成本是另一种可得到的最好决策。 生活充满了选择,选择了一件事,我们就必须放弃另一件事。 我们去看电影,就不能读书,当我们去上大学,就要在一段时期内放 弃全日工作机会。一个人或一个国家每作出一项决策,都要比放弃另 次行动为代价 (例子,什么是上大学的机会成本?一个学生的成本不仅包括学费、住 宿费、学籍费和其他支出,还包括上课所花费的时间的机会成本。) 机会成本的概念可以解释为什么学生在考试后的每周比考试前 每周电视时间要多,在考试前看电视有很高的机会成本。因为时间的 另一用途(学习)在提高成绩上具有很高的价值,在考试以后,时间 具有较低的机会成本

一、机会成本 一项决策的机会成本是做出某一决策而不做出另一决策时所放 弃的东西。当我们被迫在稀缺物品之间作出选择时我们都要付出机会 成本。一项决策的机会成本是另一种可得到的最好决策。 生活充满了选择，选择了一件事，我们就必须放弃另一件事。当 我们去看电影，就不能读书，当我们去上大学，就要在一段时期内放 弃全日工作机会。一个人或一个国家每作出一项决策，都要比放弃另 一次行动为代价。 （例子，什么是上大学的机会成本？一个学生的成本不仅包括学费、住 宿费、学籍费和其他支出，还包括上课所花费的时间的机会成本。） 机会成本的概念可以解释为什么学生在考试后的每周比考试前 每周电视时间要多，在考试前看电视有很高的机会成本。因为时间的 另一用途（学习）在提高成绩上具有很高的价值，在考试以后，时间 具有较低的机会成本

沉没成本 是指由于过去的决策已经发生了,而不能由现在或将 来的任何决策改变的成本。 由于沉没成本不能由现在或将来的决策而改变,因此 在投资项目决策中分析未来经济活动时不需考虑它

二、沉没成本 是指由于过去的决策已经发生了，而不能由现在或将 来的任何决策改变的成本。 由于沉没成本不能由现在或将来的决策而改变，因此 在投资项目决策中分析未来经济活动时不需考虑它

第二节资金的时间价值 资金时间价值的含义 即资金在扩大再生产及循环周转过程中,随着时间变化而产 生的增值 资金时间价值的基本原理 资本运动过程可以表示为:GW 资金(G)首先通过流通手段购买生产资料(A)和劳动力 Pm),通过生产阶段将两者有机地结合,生产出劳动产品 (W′),再通过流通手段销售出去,实现价值和剩余价值 (G)

第二节资金的时间价值 一、资金时间价值的含义 资金时间价值是指等额货币在不同时点上具有不同的价值， 即资金在扩大再生产及循环周转过程中，随着时间变化而产 生的增值。 二、资金时间价值的基本原理 资本运动过程可以表示为：G—W 资金（G）首先通过流通手段购买生产资料（A）和劳动力（ Pm），通过生产阶段将两者有机地结合，生产出劳动产品 （W’），再通过流通手段销售出去，实现价值和剩余价值 （G’）。 Pm p W G A ..... ..... '−

第三节资金时间价值地计算 )终值 复利值又称终值,就是若干期(一期一般指1年) 后包括本金(或投资额)和利息在内地未来价值,也 称本利和,终值的计算公式为:

第三节资金时间价值地计算 （一）终值 复利值又称终值，就是若干期（一期一般指1年） 后包括本金（或投资额）和利息在内地未来价值，也 称本利和，终值的计算公式为： 2 FV PV(1 i) n = + FVn—复利终值复利终值PV—复利现值 i——利息率 n——计息期数 n (1+i) 称为复利终值系数，可用 CFi,n 表示 FVn =Pv· CFi,n V5 例1、100远存入银行，利息率为11%，求5年后的本利和. =100*(1+11%)5=100*CF11%,5=100*1.685=168.5(元) 例2、某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使 现有货币增加1倍。 FVN = 1200 2 = 2400 FVn = PV·CFi,n 2400=1200×(1+8%) n (1+8%) n =2 n=9

例3、现有1200元,欲在19年后使其达到原来的3倍,选择投资机会时最低 可接受的报酬率为多少? 所以i=6%,即投资机会的最低报酬率为6%才可使现有货币在19年后达 到3倍 (二)现值 复利现值就时按复利方式计算以后若干时期一定数量资金现在的价值,现 值的计算公式为 为复利现值系数 例、某人拟在5年后获得本利和10000元,假设投资报酬率为10%,他现在应 投入多少元?

例3、现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低 可接受的报酬率为多少？ FVn =12003 = 3600 19 FV 1200 (1 i) n =  + 3600=1200× 19 (1+ i) (1 ) 3 19 + i = n=19 ｉ=6% 所以ｉ=6%，即投资机会的最低报酬率为6%才可使现有货币在19年后达 到3倍 （二）现值 复利现值就时按复利方式计算以后若干时期一定数量资金现在的价值，现 值的计算公式为: n n i FV PV (1+ ) = n i − (1+ ) 为复利现值系数 用 DFi,n 表示 PV = FVn ·DFi,n 例、某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应 投入多少元？ · 10000 (1 10%) 6210( ) 5 PV = FVn DFi,n =  + = 元

、不等额序列付款的计算 不同时间的各次付款换算终值之和称为不等额序列付款的终值。 假设:A为第0年末的付款,A为第1年末付款以下类推 A(1+)0 A3(1+ FVn=A(1+)+…4(1+)y=∑A(+1) t=0 例:某笔不等额序列付款如表5-1表示,利率为8%,求这笔不等额序列 付款的终值 年 2 付款额(元)100200300200400

二、不等额序列付款的计算 不同时间的各次付款换算终值之和称为不等额序列付款的终值。 假设： A0 为第0年末的付款， A1 为第1年末付款以下类推 A0 A1 A2 A3 An−1 An 0 A (1 i) n + An−1 (1+ i)1 3 3 (1 ) − + n A i n A (1 i) 0 + n t n t n n n FV A i A i At i − = = (1+ ) ) +.... (1+ ) =  (1+ ) 0 0 0 例：某笔不等额序列付款如表5-1表示，利率为8%，求这笔不等额序列 付款的终值。 年(ｔ) 0 1 2 3 4 付款额(元) 100 200 300 200 400

FVn=A(1+)y+A(1+i)+A2(1+1)22+A3(1+)3+A1(1+1)° 100×CF8%,4+200×CF8%0,3+300×CF8%0,2+200×CF8%,1+400×CF80,0 1353.8(元) 不同时间的不等额各次付款换算成现值之和,称为不等额序列付款现值,其 现值公式可用图表示 AO Ar-1 A0+i) V=A4(1+1)+A(+i) n(1+1) A1+1) A1(+t产

1353.8( ) 100 8% 4 200 8% 3 300 8% 2 200 8% 1 400 8% 0 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 3 0 3 2 2 1 1 元 ， ， ， ， ， = =  +  +  +  +  = + + + + + + + + + − − − CF CF CF CF CF FV A i A i A i A i A i n n n n n n o 不同时间的不等额各次付款换算成现值之和，称为不等额序列付款现值，其 现值公式可用图表示： t n t n n At i PV A i A i A i 1 0 1 1 0 0 0 (1 ) (1 ) (1 ) ...... (1 ) = − = + = + + + + +

上题不等额付款现值为

上题不等额付款现值为 995.1( ) 100 8%,0 200 8% 1 300 8% 2 200 8% 3 400 8% 4 (1 ) (1 ) ... (1 ) (1 ) (1 ) 1 4 4 3 3 2 2 1 0 0 0 1 元 ， ， ， ， = =  +  +  + +  = + + + + + + + + − − − − DF DF DF DF DF A i A i A i A i t i PV A 三、年金终值的计算 一定时期内，每期等额的系列付款，称为年金。 （一）后付年金的终值计算 0 1 2 3 ………ｎ R R R R R = − − = + + + + + = + n t n n t n V R i R i R i R i 1 0 1 1 (1 ) (1 ) ........ (1 ) (1 ) 等式两边同乘(1+ｉ) ： n n (1 i)V R(1 i) R(1 i) ......R(1 i) 2 + = + + + + + 两式相减 ： i R i V iV R i R n n n n (1 ) 1 (1 ) + − = = + −