高等数学_例题解-10

例10y=sin 2x 1+x 解函数y=Sin,2x是由y=sinu,u 2x 1+x 1+x 2复合而成的, 因此 2(1+x2)-(2x)2_2(1-x -coSu dx du 1+x2)2 (1+22c0s.x 1+x

结束 解 例 10 2 1 2 sin xx y + =  求dx dy  解 函数 2 12 sin xx y + = 是由 y =sin u 2 12xx u + = 复合而成的 因此 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 cos ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 2 ) cos xx xx x x x u dx du du dy dx dy +  +− = + + − 因此 =  =   2 2 2 2 2 2 2 2 12 cos ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 2 ) cos xx xx x x x u dx du du dy dx dy +  +− = + + − 因此 =  =   2 2 2 2 2 2 2 2 12 cos ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 2 ) cos xx xx x x x u dx du du dy dx dy +  +− = + + − =  =  