高等数学_切线问题

2切线问题 求曲线v=f(x)在点M(x0,y)处的切线的斜率 在曲线上另取一点N(xo+Ax,y+△y),作割线MN, 设其倾角为φ.观察切线的形成 当Ax-→>0时,动点N将沿曲线趋向于定点M,从而割线 MN也将随之变动而趋向于切线MT 此时割线MN的斜率趋向 y- 于切线M的斜率 tana= lim tan= lim av Ay Y △x0△x CM (ro+Ax-f(o) Im DC △x>0 Do 上页 下页

上页 结束 下页 求曲线y=f(x)在点M(x0  y0 )处的切线的斜率 在曲线上另取一点N(x0+x y0+y) 作割线MN 设其倾角为j  观察切线的形成 2.切线问题 当x→0时 动点N将沿曲线趋向于定点M 从而割线 MN也将随之变动而趋向于切线MT 此时割线MN的斜率趋向 于切线MT的斜率 x y x x   = =  →0  →0 tan lim tanj lim x f x x f x x  + − =  → ( ) ( ) lim 0 0 0 