高等数学_例题解-7

例7求等边双曲线y=在点,2)处的切线的斜率, X 并写出在该点处的切线方程和法线方程 解 所求切线及法线的斜率分别为 k=() k14 所求切线方程为y-2=-4(x-),即4x+y4=0 所求法线方程为y-2=4(x2),即2x8+15=0 上页 下页

上页 结束 下页 解 例 7 求等边双曲线 x y 1 = 在点 , 2) 2 1 ( 处的切线的斜率 并写出在该点处的切线方程和法线方程 解 2 1 x y  =−  所求切线及法线的斜率分别为 ) 4 1 ( 2 1 1 2 = − =− x= x k  4 1 1 1 2 =− = k k  所求切线方程为 ) 2 1 y−2=−4(x−  即 4x+y−4=0 所求法线方程为 ) 2 1 ( 4 1 y−2= x−  即 2x−8y+15=0 解 2 1 x y  =−  所求切线及法线的斜率分别为 ) 4 1 ( 2 1 1 2 = − =− x= x k  4 1 1 1 2 =− = k k  所求切线方程为 ) 2 1 y−2=−4(x−  即 4x+y−4=0 所求法线方程为 ) 2 1 ( 4 1 y−2= x−  即 2x−8y+15=0 结束