高等数学_例题解-3

例3求函数(x)=sinx的导数 解∫(x)=lmn f(x+h-f(x) sin(x+h)sin x m h->0 h Iim,2cos(x+o)sin h->0h h sIn lim cos(x+ -=COSX h->0 2′h 即(sinx)=cosx 用类似的方法,可求得(cosx)′=sinx 上页 下页

上页 结束 下页 例3 求函数f(x)=sin x的导数 解 解 f (x) h f x h f x h ( ) ( ) lim 0 + − = → h x h x h sin( ) sin lim 0 + − = → 2 )sin 2 2cos( 1 lim 0 h h x h h =  + → x h h h x h cos 2 2 sin ) 2 lim cos( 0 = +  = →  即 (sin x)=cos x 用类似的方法 可求得(cos x)=−sin x  解 f (x) h f x h f x h ( ) ( ) lim 0 + − = → h x h x h sin( ) sin lim 0 + − = → x h h h x h cos 2 2 sin ) 2 lim cos( 0 = +  = →  结束