高等数学_例题解-6

例6求函数f(x)=x在x=0处的导数 解(0=m10+b-0=mh=-1, h->0 A(0)=lin /(0+h)-f(O) h->0 h->0 因为f(0)≠f(0),所以函数f(x)=在x=0处不可导

结束 例6 求函数f(x)=|x|在x=0处的导数 解 解 1 | | lim (0 ) (0) (0) lim 0 0 = =− + −  = − → − → − h h h f h f f h h  1 | | lim (0 ) (0) (0) lim 0 0 = = + −  = + → + → + h h h f h f f h h  因为 (0) (0) − + 因为 f (0) f (0)  所以函数 f(x)=|x|在 x=0 处不可导 − + f   f   所以函数 f(x)=|x|在 x=0 处不可导 解 1 | | lim (0 ) (0) (0) lim 0 0 = =− + −  = − → − → − h h h f h f f h h 解 1 | | lim (0 ) (0) (0) lim 0 0 = =− + −  = − → − → − h h h f h f f h h 解 1  | | lim (0 ) (0) (0) lim 0 0 = =− + −  = − → − → − h h h f h f f h h  1 | | lim (0 ) (0) (0) lim 0 0 = = + −  = + → + → + h h h f h f f h h 1  | | lim (0 ) (0) (0) lim 0 0 = = + −  = + → + → + h h h f h f f h h 1 | | lim (0 ) (0) (0) lim 0 0 = = + −  = + → + → + h h h f h f f h h  结束