北京大学：《博弈与社会》第5章 讨价还价与耐心

第5章 讨价还价与耐心 张维迎教授 北京大学光华管理学院

第5章 讨价还价与耐心 张维迎 教授 北京大学光华管理学院

Bargaining问题的普遍性 几乎所有的交易都涉及讨价还价 买卖双方之间; 雇员与顾主之间 ·合伙人之间; 竞争企业之间 夫妻之间 政治领域之间; 中央政府与地方政府 国家之间;

Bargaining问题的普遍性 • 几乎所有的交易都涉及讨价还价： • 买卖双方之间； • 雇员与顾主之间； • 合伙人之间； • 竞争企业之间 • 夫妻之间； • 政治领域之间； • 中央政府与地方政府； • 国家之间；

所有讨价还价的共同之处 达成某种协议是当事人的共同利益,但他们之 间在究竞达成哪一个协议的问题上存在利益冲 突;协议的多重行可能阻止任何协议的出现; 典型的“合作与竞争”问题; 合作意味着存在着帕累托改进,但不同的当事 人偏好不同的帕累托状态。 不同与集体选择(唯一均衡)和其他多重均衡; 不是零和博弈

所有讨价还价的共同之处 • 达成某种协议是当事人的共同利益，但他们之 间在究竟达成哪一个协议的问题上存在利益冲 突；协议的多重行可能阻止任何协议的出现； • 典型的“合作与竞争”问题； • 合作意味着存在着帕累托改进，但不同的当事 人偏好不同的帕累托状态。 • 不同与集体选择（唯一均衡）和其他多重均衡； • 不是零和博弈

课堂实验 两个同学谈判分100元,如果双方能达成协议, 根据协议分配;如果达不成协议,按下面的方 案分配: 0:0 0:10 10:30 10:40 20:20 30:60

课堂实验 • 两个同学谈判分100元，如果双方能达成协议， 根据协议分配；如果达不成协议，按下面的方 案分配： – 0：0； – 0：10； – 10：30； – 10：40； – 20：20 – 30：60

两种思路 合作博弈思路( cooperative game approach):参 与人联合作出决定,协议对双方具有约束力; 强调的是集体理性 ·非合作博弈思路( non-cooperative approach):每 个参与人独立决策,协议是一个纳什均衡,没 有约東力;强调的是个人理性; 注意:这里“合作”与“非合作”指的是“联 合决策”( Joint action)和“独立决策”( separate action)

两种思路 • 合作博弈思路（cooperative game approach)：参 与人联合作出决定，协议对双方具有约束力； 强调的是集体理性； • 非合作博弈思路(non-cooperative approach)：每 个参与人独立决策，协议是一个纳什均衡，没 有约束力；强调的是个人理性； • 注意：这里“合作”与“非合作”指的是“联 合决策”(joint action)和“独立决策”(separate action)

纳什合作角 考虑一个画家与拍卖商之间的讨价还价 问题:如果画家自己出售画,可得1000 元;如果拍卖商干其他事情(如拍卖别 人的画),收入是500元;如果画家委托 拍卖商出售画,画的价格是3000元。 他们之间如何分配这3000元? 请同学们给出建议

纳什合作解 • 考虑一个画家与拍卖商之间的讨价还价 问题：如果画家自己出售画，可得1000 元；如果拍卖商干其他事情（如拍卖别 人的画），收入是500元；如果画家委托 拍卖商出售画，画的价格是3000元。 • 他们之间如何分配这3000元？ • 请同学们给出建议

可题的一般化 设想两个人,A和B,之间要就总价值等 于V的分配问题讨价还价;如果他们之间 能达成协议,V按照协议规定分配;如果 不能达成协议,A得到a,B得到b。(a,b) 被称“威胁点”或非合作状态( status quo)是不能达成协议是的最好选择 a+b<V;S=V-a-b是合作带来的剩余 Surplus

问题的一般化 • 设想两个人，A和B，之间要就总价值等 于V的分配问题讨价还价；如果他们之间 能达成协议，V按照协议规定分配；如果 不能达成协议，A得到a，B得到b。(a,b) 被称“威胁点”或非合作状态（status quo),是不能达成协议是的最好选择. • a+b<V; S=V-a-b是合作带来的剩余 (surplus)

分配规则 我们用x表示A得到的价值,y表示B得到 的价值,假定A和B分别从剩余价值S中 达到h和k的份额,那么: x=a+h(v-a-b): x-a=h(V-a-b) y=b+k(V-a-b) y-b=k(V-a-b) y-b k xx-a h

分配规则 • 我们用x表示A得到的价值，y表示B得到 的价值，假定A和B分别从剩余价值S中 达到h和k的份额，那么： • x=a+h（V-a-b）；x-a=h（V-a-b） • y=b+k（V-a-b）；y-b=k（V-a-b） h k x a y b = − −

图示 b k b

图示 V V a b h k x a y b = − − P

关于可分配总价值的说明 一般来说,总价值V并不是一个固定数,可能与分配方案有关; 在存在激励问题和边际效用递减的时候尤其如此: 可行边界

关于可分配总价值的说明 • 一般来说，总价值V并不是一个固定数，可能与分配方案有关； 在存在激励问题和边际效用递减的时候尤其如此： 可行边界