北京大学：《博弈与社会》第12章 演进博弈与自发秩序

第12章 演进博弈与自发秩序 张维迎 北京大学光华管理学院

第12章 演进博弈与自发秩序 张维迎 北京大学光华管理学院

理性与经验 传统博弈理论:每个人都是理性的,并且理 性和博弈结构的共同知识每个人都在选 择战略最大化自己的利益;只要知道博弈 的结构,就可以预测均衡结果; 但其他社会科学家一直对理性人假设抱 有怀疑

理性与经验 • 传统博弈理论:每个人都是理性的,并且理 性和博弈结构的共同知识;每个人都在选 择战略最大化自己的利益;只要知道博弈 的结构,就可以预测均衡结果; • 但其他社会科学家一直对理性人假设抱 有怀疑

进化博弈 John maynard Smith and g Price 1973: maynard Smith, 1982, Evolution and the Theory of games, CUP 生物博弈是基因之间的博弈; 生物行为(战略)是由基因( genes)决定的;基因的 生存和繁殖由自然选择决定;最适合生存的基因 不断繁衍而不适合生存的基因被淘汰生物进 化是一个自然选择的过程;最后可能导致一个稳 定状态

进化博弈 • John Maynard Smith and G Price, 1973; Maynard Smith, 1982, Evolution and the Theory of Games, CUP; • 生物博弈是基因之间的博弈； • 生物行为(战略)是由基因(genes)决定的;基因的 生存和繁殖由自然选择决定;最适合生存的基因 不断繁衍,而不适合生存的基因被淘汰;生物进 化是一个自然选择的过程;最后可能导致一个稳 定状态

演化稳定战略 ESS: evolutionary stable strategies 种群中可以持续存在的行为方式 静态:一个特定的行为方式被称为是演化稳定 的如果它的种群不能被变异所成功侵入;或者 说,任何偏离行为的个体具有更低的生存能力, 种群将会恢复到原来的状态 动态假定初始状态存在多样的行为方式,随着 时间的推移,如果某个特定的行为方式能逐步主 导整个种群,这个特定的行为方式就是ESS

演化稳定战略 • ESS: evolutionary stable strategies: • 种群中可以持续存在的行为方式; • 静态: 一个特定的行为方式被称为是演化稳定 的,如果它的种群不能被变异所成功侵入;或者 说,任何偏离行为的个体具有更低的生存能力, 种群将会恢复到原来的状态; • 动态: 假定初始状态存在多样的行为方式, 随着 时间的推移,如果某个特定的行为方式能逐步主 导整个种群, 这个特定的行为方式就是ESS;

ESS与纳什均衡 ESS一定是纳什均衡,但并非所有的纳什 均衡都是ESS 演化过程可以帮助选择特定的纳什均衡;

ESS与纳什均衡 • ESS一定是纳什均衡,但并非所有的纳什 均衡都是ESS; • 演化过程可以帮助选择特定的纳什均衡;

生物进化与社会演进 战略: 生物行为是基因决定的,个人没有选择性; 社会行为并不完全取决于基因而是与社会环境、文化、教育 以及个体的经验等因素等有关;个体有选择性 适应性( fitness):基因的繁殖能力;总的或平均的报酬 payoff) ·传递:基因遗传;成功的人将信息传输给朋友、同事 好的行为方式会被学习、模仿;人们也会有意识地通 过“试错”的办法寻找好的战略;所以社会和教育机 制更为重要;

生物进化与社会演进 • 战略： – 生物行为是基因决定的，个人没有选择性; – 社会行为并不完全取决于基因,而是与社会环境、文化、教育、 以及个体的经验等因素等有关；个体有选择性 • 适应性(fitness)：基因的繁殖能力；总的或平均的报酬 （payoff); • 传递：基因遗传；成功的人将信息传输给朋友、同事； 好的行为方式会被学习、模仿；人们也会有意识地通 过“试错”的办法寻找好的战略；所以社会和教育机 制更为重要；

单元均衡与多元均衡 演化稳定状态可能只有一个战略(行为 方式),也可能包含多个具有同样适应 性的行为方式; 前者称为单元均衡( monomorphic equilibrium); 后者称为多元均衡( polymorphic equilibrium)

单元均衡与多元均衡 • 演化稳定状态可能只有一个战略（行为 方式），也可能包含多个具有同样适应 性的行为方式； • 前者称为单元均衡（monomorphic equilibrium)； • 后者称为多元均衡(polymorphic equilibrium)

协调博弈:左撇子与右撇子 设想总人口中有两类人:一类人是左撇 子;另一类人是右撇子; 任意挑选其中的一对进行博弈; 支付矩阵如下图所示; 注意:哉略是先天决定的,参与者并不 在两种战略之间选择

协调博弈：左撇子与右撇子 • 设想总人口中有两类人：一类人是左撇 子；另一类人是右撇子； • 任意挑选其中的一对进行博弈； • 支付矩阵如下图所示； • 注意：战略是先天决定的，参与者并不 在两种战略之间选择

左撇子与右撇子 左撇子 右撇子 左撇子1 0,0 右撇子0,0

左撇子与右撇子 左撇子 右撇子 左撇子 右撇子 1，1 0，0 0，0 1，1

谁最适合生存? 答案依赖与初始的人口分布。直观。 假定总人口中有x的比例是左撇子,1-x 的比例是右撇子。那么,左撇子的预期 支付为:x1+(1-x)0=x; 右撇子的预期支付:x0+(1-x)1=1-x >(1-x)>x>1/2

谁最适合生存？ • 答案依赖与初始的人口分布。直观。 • 假定总人口中有x的比例是左撇子，1-x 的比例是右撇子。那么，左撇子的预期 支付为：x1+(1-x)0=x; • 右撇子的预期支付：x0+(1-x)1=1-x; • x>(1-x) x>1/2