河套学院（河套大学）：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 行列式（总结）

第一章 行列式 目录 00 1.1二阶和三阶行列式 四1.2n阶行列式 四1.3行列式的性质 四1.4行列式的计算 四1.5克拉默法则 河套大学《线性代数》课件 快乐学司

第一章 行列式  1.1 二阶和三阶行列式  1.2 阶行列式  1.3 行列式的性质  1.4 行列式的计算  1.5 克拉默法则 n 目录 河套大学《线性代数》课件 快乐学习

存节授裸计划 水人 (2课时) 尚本 第七饮课 本章总结 学习指导 河套大学《线性代数》课件 第一章行列式 快东学司

快乐学习 以人 为本 河套大学《线性代数》课件 第 七 次 课 本节授课计划（2课时） 第一章 行列式 本章总结 学习指导

水人 第一章总结 尚本 主题澜 1.概括说明 2.关键词 3.基本内容与说明 4.具体目标 5.基本方法 6.基本数学思想与方法 7,重点与难点 河套大学《线性代数》课件 第一章行列式 快东学司

快乐学习 以人 为本 河套大学《线性代数》课件 主 题 词 第一章总结 第一章 行列式 1.概括说明 2.关键词 3.基本内容与说明 4.具体目标 5.基本方法 6.基本数学思想与方法 7.重点与难点

第一章怎结 水人 尚本 行列式理论起源于解二元线性方程组 及更多元的线性方程组.行列式是线性代 二 数的一个基本概念，是求解线性方程组的 括说 有力工具，而且在证明克拉默法则、二 求逆 矩阵、求矩阵的特征值与特征向量、化二 明 次型为标准形等问题中都要直接用到行列 式的理论 河套大学《线性代数》课件 第一章行列式 快乐学司

行列式理论起源于解二元线性方程组 及更多元的线性方程组. 行列式是线性代 数的一个基本概念，是求解线性方程组的 有力工具，而且在证明克拉默法则、求逆 矩阵、求矩阵的特征值与特征向量、化二 次型为标准形等问题中都要直接用到行列 式的理论. 快乐学习 以人 为本 河套大学《线性代数》课件 第一章 行列式 第一章总结 一 概 括 说 明

总结 第一章怎结 水人 (续1D 尚本 二阶行列式，三阶行列式， 元素，主对角线， 副 对角线，系数行列式，余子式，代数余子式，n 阶行列式，阶行列式的展开定理，对角行列式， 上三角行列式，下三角行列式，行列式的初等变 关键词 换， 转置行列式，行列式基本性质， 行列式的性 质，加边法， 逆推法，范德蒙德（Vandermonde) 行列式，线性方程组，系数行列式，克拉默 (Cramer)法则，齐次线性方程组，非齐次线性方 程组。 齐次线性方程组的零解，齐次线性方程组 的非零解 0000年0000000年4000年年000年00000400000404000000年000000000090年布04040年年0000年000000004040年044000000400 河套大学《线性代数》课件 第一章 行列式 快乐学司

二阶行列式，三阶行列式，元素，主对角线，副 对角线，系数行列式，余子式，代数余子式， 阶行列式， 阶行列式的展开定理，对角行列式， 上三角行列式，下三角行列式，行列式的初等变 换，转置行列式，行列式基本性质，行列式的性 质，加边法，递推法，范德蒙德（Vandermonde） 行列式，线性方程组，系数行列式，克拉默 (Cramer)法则，齐次线性方程组，非齐次线性方 程组，齐次线性方程组的零解，齐次线性方程组 的非零解. 快乐学习 以人 为本 河套大学《线性代数》课件 第一章 行列式 第一章总结（续1） 二 关 键 词 n n

虑 总结 第一章怎结 水人 续2 尚本 (一) 二阶与三阶行列式； 三基本内容与说明 (二) n阶行列式； (三) 行列式的性质； 基库 角客 (四) 行列式的计算； 五)克拉默 (Cramer) 法则 河套大学《线性代数》课件 第一章行列式 快东学司

（一）二阶与三阶行列式； （二） 阶行列式； （三）行列式的性质； （四）行列式的计算； （五）克拉默（Cramer）法则. 快乐学习 以人 为本 河套大学《线性代数》课件 第一章 行列式 第一章总结（续2） n 三 基 本 内 容 与 说 明 1 基 本 内 容

第一章怎结 水人 (续) 尚本 定义行列式可以采用几种不同的方法 我们采用归纳的方法，先由解二元线性方 程组引入二阶、三阶行列式，然后通过讨 三基本内容与说明 论二阶行列式与三阶行列式之间的关系 归纳给出阶行列式的定义. 行列式基本性质指出对行成立的性质对 列也成立.除行列式基本性质以外其它的性 质可分为两类：性质（性质13.1、性质1.3.2 性质13.3)和派生的性质（推论等 说明1 河套大学《线性代数》课件 第一章行列式 快乐学司

定义行列式可以采用几种不同的方法， 我们采用归纳的方法，先由解二元线性方 程组引入二阶、三阶行列式，然后通过讨 论二阶行列式与三阶行列式之间的关系， 归纳给出阶行列式的定义. 行列式基本性质指出对行成立的性质对 列也成立.除行列式基本性质以外其它的性 质可分为两类：性质(性质1.3.1、性质1.3.2、 性质1.3.3)和派生的性质（推论等）. 快乐学习 以人 为本 河套大学《线性代数》课件 第一章 行列式 第一章总结（续3） 三 基 本 内 容 与 说 明 2 说明1

总结 第一章怎结 水人 (续4) 尚本 中 前者是由定义直接推出的，后者则是 由已证明的性质而推出的.行列式展开定 理，是行列式的更为深刻的性质.行列式 三基本内容与说明 展开定理将用于克拉默法则的证明. 行列式的计算是本章重点内容之一， 甚至可以说是本章核心内容.我们通过例 题给出了一些常见的计算方法和技巧，行 列式的计算一般是十分困难的，但是基本 说明2 河套大学《线性代数》课件 第一章行列式 快东学司

前者是由定义直接推出的，后者则是 由已证明的性质而推出的.行列式展开定 理，是行列式的更为深刻的性质.行列式 展开定理将用于克拉默法则的证明. 行列式的计算是本章重点内容之一， 甚至可以说是本章核心内容.我们通过例 题给出了一些常见的计算方法和技巧.行 列式的计算一般是十分困难的，但是基本 快乐学习 以人 为本 河套大学《线性代数》课件 第一章 行列式 第一章总结（续4） 三 基 本 内 容 与 说 明 3 说明2

虑 总结 第一章怎结 水人 结 (续) 尚本 思路清晰， 方向明确，计算行列式的基 本思想就是化“零”，】 即运用行列式的 三基本内容与说明 性质，特别是运用倍加不变性，将行列 式的元素尽可能多地化为零.当然不是乱 化零，而是按一定的方向去做，化成三 角形或者化成某一行（列)中除一个元 素外其余元素均为零，即所谓的化三 形法和降阶法 说明3 河套大学《线性代数》课件 第一章 行列式 快乐学司

思路清晰，方向明确. 计算行列式的基 本思想就是化“零”，即运用行列式的 性质，特别是运用倍加不变性，将行列 式的元素尽可能多地化为零.当然不是乱 化零，而是按一定的方向去做，化成三 角形或者化成某一行（列）中除一个元 素外其余元素均为零，即所谓的化三角 形法和降阶法. 快乐学习 以人 为本 河套大学《线性代数》课件 第一章 行列式 第一章总结（续5） 三 基 本 内 容 与 说 明 4 说明3

虑 第一章总结 水人 (续6) 尚本 一)知识与技能目标1 1.掌握解二元与三元线性方程组的方法 四具体目标 特别是三元线性方程组的解法的理论推导 过程 2.掌握阶行列式的定义， 理解行列式的 本质是数的一种表示形式；会用定义计算 一些二阶、三阶及更高阶的特殊行列式. 河套大学《线性代数》课件 第一章行列式 快东学司

1. 掌握解二元与三元线性方程组的方法， 特别是三元线性方程组的解法的理论推导 过程. 2. 掌握阶行列式的定义，理解行列式的 本质是数的一种表示形式；会用定义计算 一些二阶、三阶及更高阶的特殊行列式. 快乐学习 以人 为本 河套大学《线性代数》课件 第一章 行列式 第一章总结（续6） 四 具 体 目 标 1 （一）知识与技能目标 1