河套学院（河套大学）：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 相似矩阵与二次型（总结）

第四章相似矩阵与二次型 目录 四 4.1 正交矩阵 四 4.2 矩阵的特征值与特征向量 四 4.3 相似矩阵 四 4.4 二次型 n 4.5 正定二次型 4.6 应用举例 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 快东学司

第四章 相似矩阵与二次型  4.1 正交矩阵  4.2 矩阵的特征值与特征向量  4.3 相似矩阵  4.4 二次型  4.5 正定二次型  4.6 应用举例 目录 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 快乐学习

存节授裸计划 水人 (2课时) 苟本 第三十六次课 本章总结 学习指导 河套大学《线性代数》课件 第四章相似矩阵与二次型 快东学司

快乐学习 以人 为本 第 三 十 六 次 课 本节授课计划（2课时） 本章总结 学习指导 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型

水人 第四章总结 尚本 主题澜 1.概括说明 2.关键词 3.基本内容与说明 4.具体目标 5.基本方法 6,重点与难点 河套大学《线性代数》课件 第四章相似矩阵与二次型 快东学司

快乐学习 以人 为本 主 题 词 第四章总结 1.概括说明 2.关键词 3.基本内容与说明 4.具体目标 5.基本方法 6.重点与难点 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型

第四章怎结 人 尚本 二次型的理论起源于解析几何中 二 化二次曲线和二次曲面方程为标准 括说明 形式的问题。它在解析几何、数学 分析、微分方程、数理统计等数学 分支与力学、物理学中都有重要作 用 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 快乐学司

二次型的理论起源于解析几何中 化二次曲线和二次曲面方程为标准 形式的问题。它在解析几何、数学 分析、微分方程、数理统计等数学 分支与力学、物理学中都有重要作 用。 快乐学习 以人 第四章总结 为本 一 概 括 说 明 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型

水人 结 总结 第四章怎结 (续虹D 尚本 内积，向量的长度，单位向量，正交，正 交向量组，标准正交向量组，正交基，标 准正交基，施密特正交化方法，正交矩阵 二关键词 正交变换，矩阵的特征值，矩阵的特征向 量，正交的特征方程，矩阵的特征多项式， 矩阵的迹，相似矩阵，矩阵可对角化，元 二次型，元二次型的矩阵表示， 河套大学《线性代数》课件 第四章相似矩阵与二次型 快乐学司

内积，向量的长度，单位向量，正交，正 交向量组，标准正交向量组，正交基，标 准正交基，施密特正交化方法，正交矩阵， 正交变换，矩阵的特征值，矩阵的特征向 量，正交的特征方程，矩阵的特征多项式， 矩阵的迹，相似矩阵，矩阵可对角化， 元 二次型， 元二次型的矩阵表示， 快乐学习 以人 第四章总结（续1） 为本 二 关 键 词 1 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 n n

总结 第四章怎结 水人 续2) 尚本 二次型的矩阵，二次型的秩，二次 型的标准形，正交变换法化二次型为 标准形，配方法化二次型为标准形， 二关键词 正惯性指数，负惯性指数，惯性定律 初等变换法化二次型为标准形，正定 二次型，正定矩阵，阶主子式，阶 顺序主子式 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 快东学司

二次型的矩阵，二次型的秩，二次 型的标准形，正交变换法化二次型为 标准形，配方法化二次型为标准形， 正惯性指数，负惯性指数，惯性定律， 初等变换法化二次型为标准形，正定 二次型，正定矩阵， 阶主子式， 阶 顺序主子式. 快乐学习 以人 第四章总结（续2） 为本 二 关 键 词 2 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 k k

虑 总结 第四章怎结 水人 (续 尚本 : 正交矩阵： (二) 矩阵的特征值与特征向量； 基本内容与说明1 (三) 相似矩阵； (四) 二次型； 基本 : 用容 (五) 正定二次型； (六) 应用举例 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 快东学司

（一）正交矩阵； （二）矩阵的特征值与特征向量； （三）相似矩阵； （四）二次型； （五）正定二次型； （六）应用举例. 快乐学习 以人 第四章总结（续3） 为本 三 基 本 内 容 与 说 明 1 基 本 内 容 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型

总结 第四章怎结 水人 (续4) 尚本 : 二次型与对称矩阵之间存在 对应关系.二次型的标准形是指二次 三基本内容与说明2 型中只含有平方和的形式.将二次型 化为标准形是本章讨论的重要问题之 ,常采用配方法、正交变换法与初 等变换法等方法进行化简 说明 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 快东学司

二次型与对称矩阵之间存在一一 对应关系.二次型的标准形是指二次 型中只含有平方和的形式.将二次型 化为标准形是本章讨论的重要问题之 一，常采用配方法、正交变换法与初 等变换法等方法进行化简. 快乐学习 以人 第四章总结（续4） 为本 三 基 本 内 容 与 说 明 2 说明 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型

虑 第四章怎结 水人 (续) 尚本 (一)知识与技能目标1 1. 理解正交矩阵的概念与性质； 四具体目标 2. 会求矩阵的特征值与特征向量； 3. 理解矩阵相似的概念及性质； 4.理解二次型的概念；掌握二次型的 矩阵表示及二次型与对称矩阵的一一对 应关系 i 河套大学《线性代数》课件 第四章相似矩阵与二次型 快东学司

1. 理解正交矩阵的概念与性质； 2. 会求矩阵的特征值与特征向量； 3. 理解矩阵相似的概念及性质； 4. 理解二次型的概念；掌握二次型的 矩阵表示及二次型与对称矩阵的一一对 应关系； 快乐学习 以人 第四章总结（续5） 为本 四 具 体 目 标 1 （一）知识与技能目标 1 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型

第四章怎结 水人 (续6) 尚本 (一)知识与技能目标 2 5.理解二次型的标准形的概念， 掌握化 二次型为标准形的基本方法 (正交变换法 四具体目标 配方法、初等变换法)； 6。了解正定二次型的概念， 会判定二次 型为正定二次型； 7.了解特征值与特征向量理论的应用； 8.了解正定二次型与正定矩阵及相关概 念；熟练学握正定二次型的判别方法， 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 快东学司

5. 理解二次型的标准形的概念，掌握化 二次型为标准形的基本方法（正交变换法、 配方法、初等变换法）； 6. 了解正定二次型的概念，会判定二次 型为正定二次型； 7.了解特征值与特征向量理论的应用； 8.了解正定二次型与正定矩阵及相关概 念；熟练掌握正定二次型的判别方法. 快乐学习 以人 第四章总结（续6） 为本 四 具 体 目 标 2 （一）知识与技能目标 2 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型