《流体力学》课程教学资源（PPT讲义课件）第一章 绪论

第一章绪论 §1.1流体 §1.2流体的主要物理性质 §13作用在流体上的力

第一章 绪论 §1.1 流体 §1.2 流体的主要物理性质 §1.3 作用在流体上的力

§1.1流体 流体力学是研究流体平衡与运动的规律以及它与固体之 问相互作用规律的科学。 其中流体包括液体和气体,相对于固体,它在力学上表 现出以下特点 流体不能承受拉力。 流体在宏观平衡状态下不能承受剪切力。 对于牛顿流体(如水、空气等)其切应力与应变的时间变化 率成比例,而对弹性体(固体)来说,其切应力则与应变成 比例

§1.1 流 体 流体力学是研究流体平衡与运动的规律以及它与固体之 间相互作用规律的科学。 其中流体包括液体和气体，相对于固体，它在力学上表 现出以下特点： 流体不能承受拉力。 流体在宏观平衡状态下不能承受剪切力。 对于牛顿流体（如水、空气等）其切应力与应变的时间变化 率成比例，而对弹性体（固体）来说，其切应力则与应变成 比例

流体质点 从几何上讲,宏观上看仅是一个点,无尺度、无表面积 无体积,从微观上流体质点中又包含很多流体分子。从物 理上讲,具有流体诸物理属性。 二、流体微团 流体微团虽很微小,但它有尺度、有表面积、有体积, 可作为一阶、二阶、三阶微量处理。流体微团中包含很多 个流体质点,也包含很多很多个流体分子。 、连续介质模型 流体力学中将流体假设为由连续分布的流体质点组成的 连续介质。根据流体连续介质模型,表征流体性质和运动 特性的物理量和力学量为时间和空间的连续函数,可用数 学中连续函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题

一、流体质点 从几何上讲，宏观上看仅是一个点，无尺度、无表面积、 无体积，从微观上流体质点中又包含很多流体分子。从物 理上讲，具有流体诸物理属性。 二、流体微团 流体微团虽很微小，但它有尺度、有表面积、有体积， 可作为一阶、二阶、三阶微量处理。流体微团中包含很多 个流体质点，也包含很多很多个流体分子。 三、连续介质模型 流体力学中将流体假设为由连续分布的流体质点组成的 连续介质。根据流体连续介质模型，表征流体性质和运动 特性的物理量和力学量为时间和空间的连续函数，可用数 学中连续函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题

§1.2流体的主要物理性质 密度p、重度y p= lim △→0△ rpg 、流体的压缩性和膨胀性 流体的体积随压力变化而变化的属性称为流体的压缩性。流 体的这个特性用体积压缩率k或体积模量K来表征。 1 dv K 流体体积压缩率及相应的体积模量随流体种类、温度和压力 而变化。通常液体的压缩性不大,而气体的压缩性则大的 多。当流体的压缩性对所研究的流动影响不大,可忽略

§1.2 流体的主要物理性质 一、密度ρ、重度γ 二、流体的压缩性和膨胀性 流体的体积随压力变化而变化的属性称为流体的压缩性。流 体的这个特性用体积压缩率k或体积模量K来表征。 流体体积压缩率及相应的体积模量随流体种类、温度和压力 而变化。通常液体的压缩性不大，而气体的压缩性则大的 多。当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略 k K 1 ＝ ＝g V m V    →0 ＝ lim dp dV V k 1 ＝−

不计时,这种流体称为不可压缩流体,反之称为可压缩流体。 流体的体积随温度变化而变化的属性称为流体的膨胀性。流 体的这个特性用体膨胀系数c来表征 d 体膨胀系数也随种类、温度和压力而变化。通常液体的体膨 胀系数很小,气体的体膨胀系数很大 三、气体状态方程 气体和液体不同,具有较明显的压缩性和膨胀性。对理想气 体,压力p是体积和温度的函数 pv=RT

不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。 流体的体积随温度变化而变化的属性称为流体的膨胀性。流 体的这个特性用体膨胀系数 来表征。 体膨胀系数也随种类、温度和压力而变化。通常液体的体膨 胀系数很小，气体的体膨胀系数很大。 三、气体状态方程 气体和液体不同，具有较明显的压缩性和膨胀性。对理想气 体，压力p是体积和温度的函数 dT dV V V 1  ＝ pv = RT V

四、流体的粘性 1、牛顿内摩擦定律 对于运动的流体,当流体质点间存在相对运动时,由 于流体的粘性作用,在流体内部流层之间会出现成对的 切力,称为内摩擦力。 17世纪牛顿通过牛顿平板实验研究了流体的粘性。下 图即为牛顿平板实验装置,下板固定,上板可动,且平 板面积有足够大,可以忽略边绿对流体的影响。其中 utu

四、流体的粘性 1、牛顿内摩擦定律 对于运动的流体，当流体质点间存在相对运动时，由 于流体的粘性作用，在流体内部流层之间会出现成对的 切力，称为内摩擦力。 17世纪牛顿通过牛顿平板实验研究了流体的粘性。下 图即为牛顿平板实验装置，下板固定，上板可动，且平 板面积有足够大，可以忽略边缘对流体的影响。其中

h为两平板间的距离,A为平板面积。 若对上板施加力F,并使上板以速度U保持匀速直线运动, 则内摩擦力T=F。通过牛顿平板实验得出: AU T h 因流体质点粘附于固体壁上,故下板上流体质点的速度为 零,紧贴上板的液体质点速度为U。当h及U不太大时,板 问沿法线方向的点流速可看成线性分布,即: h u du h

h为两平板间的距离，A为平板面积。 若对上板施加力F，并使上板以速度U保持匀速直线运动， 则内摩擦力T = F。通过牛顿平板实验得出： 因流体质点粘附于固体壁上，故下板上流体质点的速度为 零，紧贴上板的液体质点速度为U。当h及U不太大时，板 间沿法线方向的点流速可看成线性分布，即： h AU T  ( ) y h U u y = dy du h U =

所以,内摩擦力为: T=TA=UA=HA h 此式即为牛顿内摩擦定律公式。其中:为动力粘度,表 征流体抵抗变形的能力,它和密度的比值称为流体的运 动粘度 在运用牛顿内摩擦定律公式时应注意: 此式不仅适用于液体,也适用于气体。 此式表明,流体内有相对运动时,流体内就会产生内摩 擦力来抗拒此相对运动 切应力τ的大小与流体的粘性以及沿运动垂直方向上的 速度梯度du/dy成正比

所以，内摩擦力为： 此式即为牛顿内摩擦定律公式。其中： 为动力粘度，表 征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运 动粘度 。 在运用牛顿内摩擦定律公式时应注意: 此式不仅适用于液体，也适用于气体。 此式表明，流体内有相对运动时，流体内就会产生内摩 擦力来抗拒此相对运动。 切应力τ的大小与流体的粘性以及沿运动垂直方向上的 速度梯度du/dy成正比。 dy du A h U T =A = A =     ＝

2、牛顿流体与非牛顿流体 凡遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体,反之称为 非牛顿流体。常见的牛顿流体有水、空气等,非牛顿流体 有泥浆、油漆、油墨等。 3、实际流体与理想流体 实际流体都具有粘性。当粘性力对流动影响很小时,假 设流体没有粘度,这种无粘度的假想的流体模型称为理想 流体。引入理想流体模型后,大大简化了流体力学问题的 分析和计算

2、牛顿流体与非牛顿流体 凡遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为 非牛顿流体。常见的牛顿流体有水、空气等，非牛顿流体 有泥浆、油漆、油墨等。 3、实际流体与理想流体 实际流体都具有粘性。当粘性力对流动影响很小时，假 设流体没有粘度，这种无粘度的假想的流体模型称为理想 流体。引入理想流体模型后，大大简化了流体力学问题的 分析和计算

§1.3作用在流体上的力 表面力 表面力是指作用于流体表面上并与作用表面积成比例 的力 表面力按作用方向分为:法向表面力一压力和切向表面 力一摩擦力。 质量力 质量力指作用在流体全部质点上并与受作用的流体质 量成比例的力。如重力、惯性力等。在流体力学中,往 往不直接用质量力,而用单位质量流体上的质量力,简 称单位质量力。则

§1.3 作用在流体上的力 一、表面力 表面力是指作用于流体表面上并与作用表面积成比例 的力。 表面力按作用方向分为：法向表面力—压力和切向表面 力—摩擦力。 二.质量力 质量力指作用在流体全部质点上并与受作用的流体质 量成比例的力。如重力、惯性力等。在流体力学中，往 往不直接用质量力，而用单位质量流体上的质量力，简 称单位质量力 。 f 则：  m F f   =