上海交通大学：《数学史》教学资源_数学史-导论_0数学史-导论 A History of Mathematics

数学史 A History of Mathematics 纪志刚 上海交通大学科学史系

人生几何，大哉言数 数学思想发展的历史巡礼

引子 人生有几何， 为何学几何？ 学了几何几何用？ 不学几何又几何！ -20世纪30年代的“打油诗

First encounter between East and West:1607

法 界說三十六 何原本第一来之首 下学工夫，有理有事 0 此书为益。能令学理者 藏画霜為體是名三慶 先是論先雷分别解說論中所用名目故日界论 吳秘徐光啓 西利 怯其浮气，练其精心； 寶 学事者资其定法，发其 求作四 巧思，故举世无一人不 当学。 徐光启《几何原本杂议》

历史的警示 1607年，利玛窦和徐光启合译《几何原 本》，西方数学第一次传入中国。徐光启 认为此书“由显入微，从疑得信，盖不用 为用，众用所基。”(《刻几何原本 序》)，又希望“百年之后，必人人习之， 即又以为习之晚也”(《几何原本杂 议》) 未曾想，300年后却有此打油诗：是幽默？ 是无奈？还是中国人就不懂数学？

几何”乃人类思维之灵魂 我请读者透过各个年代考察一下“几何”这门学 科的效果。人们看到它渐渐地，很慢但有把握地 取得了这样的权威，即任何一项研究、任何一项 实验都倾向它，不屈不挠地向它借取严谨的步骤 对‘材料’的精打细算、细致的方法， 而这种慎 之又慎使它可以从事最“胆大妄为”的事业。现 代科学就是从这堂庑宏大的教育中产生的。结果 从机械技术、应用科学、战争或和平的手段等观 点来看，世界各地区之间的不平等就出现了。欧 洲人的优势就是建立在这个不平等之上的 法国诗人：保罗·瓦莱里(Paul Valery,1871-1945)

“算术”乃社稷民生之大用！ 昔者周公问于商高曰：窃闻乎大夫善数也。请问 古者包栖立周天历度，夫天不可阶而升，地不可 得尺寸而度。请问数安从出？ 商高日：数之法出于圆方。圆出于方，方出于矩 矩出于九九八十一。故折矩以为句广三，股修四， 径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成 三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之 所以治天下者，此数之所生也。 周公曰：大哉言数。 --《周髀算经》

既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五

ICM 2003 2002年国际数学家大会 新闻发布会 静