上海交通大学：《离散数学》课程教学资源（讲义）图论——第四章（平面图与图的着色）

平画图 极大平面图 筒单平氯图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶图 平需图的染色 作亚 0000000 0000 00000 ⊙000 0000000 000000000 图论第四章：平面图与图的着色 刘胜利 liu-sl@cs.sjtu.edu.cn Tel:34204405 密码与信息安全实验室 计算机科学与工程系 上海交通大学 刘胜利（上海交大-CS实验到 图论第四章：平面图与图的着色 1/47

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平画图 极大平面图 筒单平面图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶图 平需图的染色 作业 0000000.0000 00000 0000 0000000 000000000 第四章：平面图与图的着色 ●4.1平面图： 。4.2极大平面图： 。4.3非平面图 045对用回 口104元14？2月Q0 刘胜利（上海交大-CS实验到 图论第四章：平西图与图的着色 2/47

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平画图 极大平面图 简单平面图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶图 平需图的染色 作业 0000000.0000 00000 0000 0000000 000000000 第四章：平面图与图的着色 。4.1平面图： ●4.2极大平面图： 。4.3非平面图 。4.5对m图 刘胜利（上海交大-CS实验到 图论第四章：平西图与图的着色 2/47

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平画图 极大平面图 简单平氯图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶图 平需图的染色 作业 0000000.0000 00000 0000 0000000 000000000 第四章：平面图与图的着色 。4.1平面图； ●4.2极大平面图： ●4.3非平面图： 04.5对偶图 刘胜利（上海交大-CS实验到 图论第四章：平西图与图的着色 2/47

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平画图 极大平面图 简单平氯图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶图 平雨图的染色 作业 0000000.0000 00000 0000 0000000 000000000 第四章：平面图与图的着色 ●4.1平面图； ●4.2极大平面图： ●4.3非平面图： ●4.5对偶图 刘胜利（上海交大-CS实验到 图论第四章：平西图与图的着色 2/47

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平面图 极大平面图 筒单平氯图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶图 平雨图的染色 作亚 0000000 0000 00000 0000 0000000 000000000 平面图 定义4.1.1：若能把图G画在一个平面上，使任何两条边都不相交，就 称G可嵌入平面，或称G是可平面图。可平面图在平面的一个嵌入称 为平面图。 平面图边相。于顶点 区 刘胜利（上海交大-CS实验到 图论第四章：平面图与图的着色 3/47

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平面图 极大平面图 筒单平氯图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶图 平雨图的染色 作型 0000000 0000 00000 0000 0000000 000000000 平面图 定义4.1.1：若能把图G画在一个平面上，使任何两条边都不相交，就 称G可嵌入平面，或称G是可平面图。可平面图在平面的一个嵌入称 为平面图。 平面图边相交于顶点！ 刘胜利（上海交大-CS实验到 图论第四章：平面图与图的着色 3/47

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平面图 极大平面图 筒单平氯图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶图 平雨图的染色 作型 0000000 0000 00000 0000 0000000 000000000 平面图 定义4.1.1：若能把图G画在一个平面上，使任何两条边都不相交，就 称G可嵌入平面，或称G是可平面图。可平面图在平面的一个嵌入称 为平面图。 平面图边相交于顶点！ 刘胜利（上海交大-CS实验到 图论第四章：平面图与图的着色 3/47

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平百图 极大平面图 筒单平面图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶图 平面图的染色 作型 ●000000 0000 00000 0000 0000000 000000000 平面图的域 定义4.1.2：设G是一个平面图，由它的若干条边所构成的一个区域内着 果不含任何结点及边（域中若有边也只能是割边），就称该区域为G的一 个面或域。包围这个域的诸边称为该域的边界。 ☒ 刘胜利（上海交大-CS实验到 图论第四章：平面图与图的着色 4/47

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平百图 极大平面图 筒单平面图的性质 非平贡图 K氏定理 对偶图 平面图的染色 作型 ●000000 0000 00000 0000 0000000 000000000 平面图的域 定义4.1.2：设G是一个平面图，由它的若干条边所构成的一个区域内如 果不含任何结点及边（域中若有边也只能是割边），就称该区域为G的一 个面或域。包围这个域的诸边称为该域的边界。 ☒ 刘胜利（上海交大CS实验到 图论第四章：平面图与图的着色 4/47

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