上海交通大学：《离散数学》课程教学资源（讲义）图论——第二章 道路与回路

道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的判定 Euer道路与回路 哥尼斯堡七桥问题与Euler回路 0000000C0 0e0 0000000000 图论第二章：道路与回路 刘胜利 liu-sl@cs.sjtu.edu.cn Tel:34204405 密码与信息安全实验室 计算机科学与工程系 上海交通大学 年口94元4元卡至)9G 刘避利（上海交大CS实验室） 图论第二章：道路与回路 1148

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道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的判定Euar道路与回路哥尼斯堡七桥问题与Euer回路 000000000 000 0000000000 第二章内容 内容： ●2.1道路与回路的基本概念； 。2.2道路与回路的判定： 。2.3欧拉道路与回路： 。2,4哈密尔顿道路与回路。 口回1元，4元↑至0QC 刘避利（上海交大CS实验室） 图论第二章：道路与回路 2/48

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道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的判定Euar道路与回路哥尼斯堡七桥问题与Euer回路 000000000 000 0000000000 第二章内容 内容： ●2.1道路与回路的基本概念； ●2.2道路与回路的判定； ●2.3欧拉道路与回路； 。2,4哈密尔顿道路与回路。 口回1元，4元↑至0QC 刘避利（上海交大CS实验室） 图论第二章：道路与回路 2148

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道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的判定Euar道路与回路哥尼斯堡七桥问题与Eue回路 000000000 000 0000000000 第二章内容 内容： ●2.1道路与回路的基本概念； ●2.2道路与回路的判定； ●2.3欧拉道路与回路； ●2.4哈密尔顿道路与回路。 口回1元，4元↑至0QC 刘胜利（上海交大-CS实验室） 图论第二章：道路与回路 2148

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道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的判定Euar道路与回路哥尼斯堡七桥问题与Euer回路 ●00000000 0e0 0000000000 道路与回路的定义 定义2.1.1：有向图G=(VE)中，若边序列P=(e1,e2,…,eg),其中 边eik=(m,v)满足v是边e的终点，是下条边ek+1的始点，就称P是G的 一条有向道路。 。如果的终点也是1的始点，则称P是G的一条有向回路： 。如果有向道路P中的边没有重复出现，则称为简单有向道路： 。列果有向造路业中的边和结点设有雪出现，别斯为初级有同道 。初吸有向道路一定是一个简通有向道落 年口94元4元卡至)9G 刘避利（上海交大CS实验室） 图论第二章：道路与回路 3148

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道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的宇到定Eu道路与回路 :哥尼斯堡七桥问题与Eulerl回路 ●00000000 0e0 0000000000 道路与回路的定义 定义2.1.1：有向图G=(VE)中，若边序列P=(e1,e2,…,eg),其中 边eik=(m,v)满足v是边e的终点，是下条边ek+1的始点，就称P是G的 一条有向道路。 ●如果eig的终点也是e1的始点，则称P是G的一条有向回路。 。如果有向道路P中的边没有重复出现，则称为简单有向道路： 。如果有向道路P中的边和结点部没有重复出现，则称为初级有向道 路 。初有向道路一定是一个简垂有向道落 刘避利（上海交大CS实验室） 图论第二章：道路与回路 3148

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道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的手到定Eur道路与回路 哥尼斯堡七桥问题与Eulerl回路 ●00000000 0e0 0000000000 道路与回路的定义 定义2.1.1：有向图G=(VE)中，若边序列P=(e1,e2,…,eig,其中 边eik=(m,v)满足v是边e的终点，是下条边ek+1的始点，就称P是G的 一条有向道路。 ●如果eig的终点也是eu的始点，则称P是G的一条有向回路。 ●如果有向道路P中的边没有重复出现，则称为简单有向道路； 。如果有向道路P中的边和结点部没有重复出现，则称为初级有向道 路 。初级有向道路一定是一个简单有向道路。 刘避利（上海交大CS实验室） 图论第二章：道路与回路 3148

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道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的宇到定Eu道路与回路 哥尼斯堡七桥问题与Euler回路 ●00000000 0e0 0000000000 道路与回路的定义 定义2.1.1：有向图G=(VE)中，若边序列P=(e1,e2,…,eig,其中 边eik=(,v)满足v是边e的终点，是下条边ek+1的始点，就称P是G的 一条有向道路。 ●如果eig的终点也是eu的始点，则称P是G的一条有向回路。 ●如果有向道路P中的边没有重复出现，则称为简单有向道路； ·如果有向道路P中的边和结点都没有重复出现，则称为初级有向道 路。 。初级有向道路一定是一个简单有向道路。 刘避利（上海交大CS实验室） 图论第二章：道路与回路 3148

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道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的宇到定Eu道路与回路 哥尼斯堡七桥问题与Euler回路 ●00000000 0e0 0000000000 道路与回路的定义 定义2.1.1：有向图G=(VE)中，若边序列P=(e1,e2,…,eig,其中 边e=(y,v)满足v是边e的终点，是下条边ei+1的始点，就称P是G的 一条有向道路。 ●如果eig的终点也是eu的始点，则称P是G的一条有向回路。 ●如果有向道路P中的边没有重复出现，则称为简单有向道路； ·如果有向道路P中的边和结点都没有重复出现，则称为初级有向道 路 ·初级有向道路一定是一个简单有向道路。 刘避利（上海交大CS实验室） 图论第二章：道路与回路 3148

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道路与回路道路与回路的判定（仅需了解，不在考试范围） 道路与回路的判定Euar道路与回路哥尼斯堡七桥问题与Euer回路 0●00000C0 0e0 0000000000 道路与回路的定义 定义2.1.2：无向图G=(V,E)中，若点边交替序 列P=(1,el,V2,e2,…,g-l,eig-l,Vg)满足k,Vk+1是ek的两个端点， 则称P是G中的一条链，或道路。 。如果道路P的起点和终点一样，即=，则称P是G中的一 个园，或回路。 。如果道路P中边不重复，称之为简单道路： 如回路P中边不重夏，称之为百单回南 。而果道路中边不建复，结点也不重变，脉之为初级谊路： 加果回路P中边不重要， 重0Q0 刘避利（上海交大-CS实验室） 图论第二章：道路与回路 4/48

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