上海交通大学：《离散数学》课程教学资源（PPT课件）命题逻辑的推理

2.7推理形式 定义：前提真，结论必真的推理形式为正确的推理形式。 1/100 ·例1：如果我今天病了，那么我没来上课。 今天我病了。 所以今天我没来上课。 Back Close

1/100 JJ II J I Back Close 2.7 推理形式 定义：前提真，结论必真的推理形式为正确的推理形式。 • 例1：如果我今天病了，那么我没来上课。 今天我病了。 所以今天我没来上课

2.7推理形式 定义：前提真，结论必真的推理形式为正确的推理形式。 1/100 ·例1：如果我今天病了，那么我没来上课。 今天我病了。 所以今天我没来上课。 P:今天我病了。Q:我没来上课。 Back Close

1/100 JJ II J I Back Close 2.7 推理形式 定义：前提真，结论必真的推理形式为正确的推理形式。 • 例1：如果我今天病了，那么我没来上课。 今天我病了。 所以今天我没来上课。 P：今天我病了。Q：我没来上课

2.7推理形式 定义：前提真，结论必真的推理形式为正确的推理形式。 1/100 ·例1：如果我今天病了，那么我没来上课。 今天我病了。 所以今天我没来上课。 P:今天我病了。Q:我没来上课。 (P→Q)∧P)→Q Back Close

1/100 JJ II J I Back Close 2.7 推理形式 定义：前提真，结论必真的推理形式为正确的推理形式。 • 例1：如果我今天病了，那么我没来上课。 今天我病了。 所以今天我没来上课。 P：今天我病了。Q：我没来上课。 ((P → Q) ∧ P) → Q

2.7推理形式 定义：前提真，结论必真的推理形式为正确的推理形式。 1/100 ·例1：如果我今天病了，那么我没来上课。 今天我病了。 所以今天我没来上课。 P:今天我病了。Q:我没来上课。 (P→Q)∧P)→Q ·例2：如果P,那么Q。 非P。 所以非Q。 Back Close

1/100 JJ II J I Back Close 2.7 推理形式 定义：前提真，结论必真的推理形式为正确的推理形式。 • 例1：如果我今天病了，那么我没来上课。 今天我病了。 所以今天我没来上课。 P：今天我病了。Q：我没来上课。 ((P → Q) ∧ P) → Q • 例2：如果P，那么Q。 非P。 所以非Q

2.7推理形式 定义：前提真，结论必真的推理形式为正确的推理形式。 1/100 ·例1：如果我今天病了，那么我没来上课。 今天我病了。 所以今天我没来上课。 P:今天我病了。Q:我没来上课。 (P→Q)∧P)→Q ·例2：如果P,那么Q。 非P。 所以非Q。 (P→Q)∧P)→Q Back Close

1/100 JJ II J I Back Close 2.7 推理形式 定义：前提真，结论必真的推理形式为正确的推理形式。 • 例1：如果我今天病了，那么我没来上课。 今天我病了。 所以今天我没来上课。 P：今天我病了。Q：我没来上课。 ((P → Q) ∧ P) → Q • 例2：如果P，那么Q。 非P。 所以非Q。 ((P → Q) ∧ ¬P) → ¬Q

2.7推理形式 定义：前提真，结论必真的推理形式为正确的推理形式。 1/100 ·例1：如果我今天病了，那么我没来上课。 今天我病了。 所以今天我没来上课。 P:今天我病了。Q:我没来上课。 (P→Q)∧P)→Q ·例2：如果P,那么Q。 非P。 所以非Q。 (P→Q)∧P)→Q Back Close

1/100 JJ II J I Back Close 2.7 推理形式 定义：前提真，结论必真的推理形式为正确的推理形式。 • 例1：如果我今天病了，那么我没来上课。 今天我病了。 所以今天我没来上课。 P：今天我病了。Q：我没来上课。 ((P → Q) ∧ P) → Q • 例2：如果P，那么Q。 非P。 所以非Q。 ((P → Q) ∧ ¬P) → ¬Q

01 例3：如果P,那么Q。 非Q。 所以非P。 年 2/100 ( Back Close

2/100 JJ II J I Back Close • 例3：如果P，那么Q。 非Q。 所以非P

·例3：如果P,那么Q。 非Q。 所以非P。 季年 (P→Q)∧Q)→P 2/100 ( D Back Close

2/100 JJ II J I Back Close • 例3：如果P，那么Q。 非Q。 所以非P。 ((P → Q) ∧ ¬Q) → ¬P

重言蕴涵 只要公式A取真，那么公式B必取真，则称A重言蕴涵（永真蕴涵）B, 记为A→B。 3/100 Back Close

3/100 JJ II J I Back Close 重言蕴涵 只要公式A取真，那么公式B必取真，则称A重言蕴涵(永真蕴涵)B， 记为A ⇒ B

重言蕴涵 只要公式A取真，那么公式B必取真，则称A重言蕴涵（永真蕴涵）B, 记为A→B。 。如果A,B推理形式是正确的，那么A→B。 3/100 Back Close

3/100 JJ II J I Back Close 重言蕴涵 只要公式A取真，那么公式B必取真，则称A重言蕴涵(永真蕴涵)B， 记为A ⇒ B。 • 如果A → B推理形式是正确的，那么A ⇒ B