华南农业大学：《电路学》课程教学课件（讲稿）第六章 储能元件

6储能元件 6-1电容元件 6-2电感元件 6-3电容、电感元件的串联与并联

6 ۞㜳ݹԬ 6-3 ⭥ᇩǃ⭥ᝏݳԦⲴѢ㚄оᒦ㚄 6-2 ⭥ᝏݳԦ 6-1 ⭥ᇩݳԦ

6-1电容元件(capacitor) 一、元件特性 对于线性电容，有q=Cw def C称为电容器的电容 电容C的单位：F(法)(Farad,法拉) 常用uF,nF,pF等表示

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库伏（qw)特性 二、线性电容的电压、电流关系 i=da=Cdu dt dt 40）=己d5=+2以d5 q(t)=q(t)+jids

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三、电容的储能 P吸=i=u·Cdu dt s-omg5cm0=m≥0 We-5Cuds u()专 u(-o） 无源元件也是无损元件 四、分布电容和杂散电容 导体间电位差 电场 电荷积累 电容效应

йǃ⭥ᇩⲴۘ㜭 t u p ui u C d d ੨ ( ) 0 2 1 ( ) 2 1 2 1 d d d 2 2 ( ) 0 ( ) ( ) 2 t f f ³f q t C Ǎ Cu Cu t Ǎ u W Cu u u t u t C 㤕 ԦݳҏᱟᰐᦏԦ ݳᰐⓀ ഋǃ࠶ᐳ⭥ᇩ઼ᵲᮓ⭥ᇩ ሬփ䰤⭥սᐞ ⭥൪ ⭥㦧〟㍟ ⭥ᇩ᭸ᓄ

五、小结 1、的大小与u的变化率成正比，与u的大小无关； 2、电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用； 3、电容元件是一种记忆元件： 4、当u,为关联方向时，=Cdu/dt; u,为非关联方向时，i=-Cdu/dt

ӄǃሿ㔃 1ǃ iⲴབྷሿо u Ⲵਈॆ⦷ᡀ↓∄ˈо u Ⲵབྷሿᰐޣ˗ 3ǃ ⭥ᇩݳԦᱟа⿽䇠ᗶݳ˗Ԧ 2ǃ ⭥ᇩ൘ⴤ⍱⭥䐟ѝ⴨ᖃҾᔰ䐟ˈᴹ䳄ⴤ֌⭘˗ 4ǃ ᖃ uˈiѪޣ㚄ᯩੁᰦˈi= Cdu/dt˗ uˈiѪ䶎ޣ㚄ᯩੁᰦˈi= –Cdu/dt DŽ

6-2电感元件(inductor) 一、线性（定常）电感元件 0→0 变量：电流i,磁链Ψ Ψ=N中为电感线圈的磁链 L三 L称为自感系数 L的单位名称：亨（利）符号：H(Henry)

i L + u – ਈ䟿: ⭥⍱ i , ⻱䬮\ аǃ㓯ᙗ(ᇊᑨ)⭥ᝏݳԦ i ȥ L def \ = N IѪ⭥ᝏ㓯സⲴ⻱䬮 L 〠Ѫ㠚ᝏ㌫ᮠ L Ⲵঅս਽〠˖Ә˄࡙ ˅ㅖਧ˖H (Henry˅ 6-2 ⭫᝕ݹԬδinductorε

韦安（w~i)特性 二、线性电感电压、电流关系 由电磁感应定律与楞次定律 i,中右螺旋 e,中右螺旋 di e=-I dt W,e一致 di w,i关联 u=-e=】 dt

t i e L d d  世ᆹ˄\ ~i ˅⢩ᙗ D \ i 0 Ҽǃ㓯ᙗ⭥ᝏ⭥঻ǃ⭥⍱ޣ㌫ ⭡⭥⻱ᝏᓄᇊᖻоᾎ⅑ᇊᖻ i , I ਣ㷪᯻ e , Iਣ㷪᯻ u , e а㠤 u , i ޣ㚄 t i u e L d d  I i + – u – + e

di u=I dt i=打adr=0+adr 三、电感的储能 P吸=i=iL di a证 形吸=nLid 若i(-0)=01 20)=1 2 4(0≥0 无源元件 也是无损元件

t i u L d d t i u L d d i L + u – 1 d t i u L W f ³ 0 1 (0) d t i u L  W ³ йǃ⭥ᝏⲴۘ㜭 Ԧݳҏᱟᰐᦏ t i p ui i L d d ੨ ( ) 0 2 1 ( ) 2 1 2 2 ( ) 0 t f t L Li t i \ 㤕 ԦݳᰐⓀ ȟ i W Li t d d d ȟ ੨ ³f

四、小结 1、u的大小与i的变化率成正比，与i的大小无关； 2、电感在直流电路中相当于短路； 3、电感元件是一种记忆元件； 4、当u,i为关联方向时，u=Ldi/dt; u,i为非关联方向时，u=-Ldi/dt

1ǃ uⲴབྷሿо i Ⲵਈॆ⦷ᡀ↓∄ˈо i Ⲵབྷሿᰐޣ˗ 3ǃ ⭥ᝏݳԦᱟа⿽䇠ᗶݳ˗Ԧ 2ǃ⭥ᝏ൘ⴤ⍱⭥䐟ѝ⴨ᖃҾ⸝䐟˗ 4ǃ ᖃ uˈi Ѫޣ㚄ᯩੁᰦˈu=L di / dt˗ uˈi Ѫ䶎ޣ㚄ᯩੁᰦˈu= – L di / dt DŽ ഋǃሿ㔃

6-3电容、电感元件的串联与并联 一、电容的串联与并联 串联： 11,1 C ++ ,C1C2 并联： Cg=C,+C2+…+Cn 二、电感的串联与并联 串联： Lg=L1+L2+…+Ln 并联： L2 合

аǃ⭥ᇩⲴѢ㚄оᒦ㚄 Ceq C C Cn 1 1 1 1 1 2 Ѣ㚄˖   ᒦ㚄˖ Ceq C1 C2 Cn 6-3 ⭫ᇯȽ⭫᝕ݹԬⲺѨ㚊фᒬ㚊 Ҽǃ⭥ᝏⲴѢ㚄оᒦ㚄 Ѣ㚄˖ Leq L1  L2  Ln Leq L L Ln 1 1 1 1 1 2 ᒦ㚄˖