华南农业大学：《电路学》课程教学课件（讲稿）第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析

7一阶电路和二阶电路的时域分析 7-1动态电路的方程及其初始条件 7-2一阶电路的零输入响应 7-3一阶电路的零状态响应 7-4一阶电路的全响应 7-5二阶电路的零输入响应 7-6二阶电路的零状态响应和全响应 7-7一阶电路和二阶电路的阶跃响应 7-8一阶电路和二阶电路的冲激响应 7-10状方程

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7-1动态电路的方程及其初始条件 一、动态电路（transient circuit). 动态电路：含有电容、电感的电路称为动态电路。 电容C、电感L一动态元件 动态电路的分析求解： 第7章一经典法时域分析法（低阶动态电路） 第14章一运算法1复频域分析法（高阶动态电路）

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二、稳态和暂态（过渡过程） t:(-o0,+0) t:(-c0,+co) (t=0)/ 12 u 3uF 3V 暂态 (过渡过程) 3 稳态 稳态

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三、动态电路与电阻性电路的区别 (>0) (t>0) ①iv个attu u3uF 1000i-3=0 -3+1000i+u=0 代数方程 i=3x10c du →3×103d +u=3 dt dt 微分或积分方程 换路：电路状态发生改变。 如电源的接通或断开，电路短路、开路，参数突变等。 通常假设换路时刻为t=0。 一阶电路：由一阶微分方程描述

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暂态（过渡过程） 稳态 0(换路)t 稳态 研究对象：暂态即它的数学函数表达式) t=0 初始 f)可分解为 0<t<t1 t=t 00

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四、换路定理 1、换路定理 设换路时刻为t=0时刻 对电容C,电流有限；对电感，电压有限 uc(0)=uc(0-) 换路前的 换路后的 i(04)=i(0-) 最后时刻 最初时刻 0 t=0- t=0: 注意：换路定 理只有两条 t=0

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2、换路定理的应用（求解过渡过程的初始值) 分析过渡过程从=0时开始，因此，t=0时刻 为过渡过程的起点。 (1)uc0+),(0)为初始条件 (2)求解初始值的步骤： ·画出t=0-时的电路，求出uc(0-)和i(0-)。当换路 前电路处于稳态，则C视为开路，L视为短路。 ·根据换路定理求出uc(0+)和i(0+)。 ·画出0时的电路： C一电压值为uc0+)的电压源； L一电流值为(0+)的电流源。 ·按0时的电路，求出其他所需的初始值

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S 1 102 29 t=0 10V① )5V

S t=0 1 2 +- 10V +- 5V 2F +-u C 10 ¡ i C

五、典型的一阶电路 电阻性 电路 或Oisc Ro 电阻性 电路 或 R n

⭥䱫ᙗ ⭥䐟 C ⭥䱫ᙗ ⭥䐟 L + - uOC R0 C + - uOC R0 L ᡆ iSC R0 C ᡆ iSC R0 L ӄǃިරⲴа䱦⭥䐟

7-2一阶电路的零输入响应 电路的输入为零，仅由动态元件的初始储能引起的响应 一、RC电路 开关在1闭合很久后，将开关打向2 R R 动态元件有初始储能：uc(0)=U。 电路的方程 +1 )(0) uc(0+)=Uo

⭥䐟Ⲵ䗃ޕѪ䴦ˈӵ⭡ࣘᘱݳԦⲴࡍۘ࿻㜭ᕅ䎧Ⲵ૽ᓄ ᔰޣ൘1䰝ਸᖸѵਾˈሶᔰޣᢃੁ2 ࣘᘱݳԦᴹࡍۘ࿻㜭: uC(0)=U0 ⭥䐟Ⲵᯩ〻 uC(0+ )=U0 C =0 duC dt uC R + ˄W• 0˅ uC i c R + iR - C аǃRC⭥䐟 uC + - i c R iR (t=0) U0 + - C 1 2 7-2 ж䱬⭫䐥Ⲻ䴬䗉ޛଃᓊ