高等教育出版社：《物理化学》课程电子教案（PPT课件）第三章 化学势

化学势第三章偏摩尔量化学势气体物质的u通高等改育一十一五创家级祝划做材理想液态混合物物理化学简明教程理想稀溶液（第四版）依数性售口小房买正装出机水各非理想多组分系统高等我购出版社高等教育出版社高等教育电子音像出版社

高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 理想稀溶液 依数性 非理想多组分系统 理想液态混合物 化学势 偏摩尔量 气体物质的

$ 3.1偏摩尔量1．偏摩尔量的定义2．偏摩尔量的集合公式退出返回且录第三章化学势

第三章 化学势 返回目录 退出 2 §3.1 偏摩尔量 1. 偏摩尔量的定义 2. 偏摩尔量的集合公式

多组分系统气态溶液溶液混合物气态混合物固态溶液固态混合物电解质溶液液态溶液液态混合物非电解质溶液溶剂和溶质溶剂和溶质不广义地说，两加区分，各组种或两种以上分均可选用相物质彼此以分同的标准态，子或离子状态使用相同的经验定律。均匀混合所形成的系统称为溶液。返回且录退出第三章化学势

第三章 化学势 返回目录 退出 3 多组分系统 溶 液 混 合 物 气态溶液 固态溶液 液态溶液 电解质溶液 非电解质溶液 溶剂和溶质 气态混合物 固态混合物 液态混合物 溶剂和溶质不 加区分，各组 分均可选用相 同的标准态， 使用相同的经 验定律。 广义地说，两 种或两种以上 物质彼此以分 子或离子状态 均匀混合所形 成的系统称为 溶液

为什么要提出偏摩尔量这个概念？对于多组分系统，多系统状态不仅仅是温度压力的函数例如25℃和标准压力时混合物总体积V~192cm3100cm3水+100cm3乙醇150cm3水+50cm3乙醇混合物总体积V~195cm350cm3水+100cm3乙醇混合物总体积V~193cm3这说明对乙醇和水的混合物来说，虽然指明了系统的温度和压力，但系统的状态性质一一体积却不能确定，当浓度确定后，例如100cm3（含20%乙醇)乙醇水混合物+100cm3（含20%乙醇）乙醇水混合物=200cm3从上例可看出，对于乙醇水混合物，除了指定T,p外，还须指定溶液的组成，才能确定系统的状态返回且录退出第三章化学势

第三章 化学势 返回目录 退出 4 为什么要提出偏摩尔量这个概念? 对于多组分系统, 系统状态不仅仅是温度压力的函数 例如25℃和标准压力时 100cm3水＋100 cm3乙醇 混合物总体积V ≈192cm3 150cm3水＋50 cm3乙醇 混合物总体积V ≈195cm3 50cm3水＋100 cm3乙醇 混合物总体积V ≈193cm3 从上例可看出, 对于乙醇水混合物, 除了指定T, p外， 还须指定溶液的组成，才能确定系统的状态。 当浓度确定后，例如 100 cm3 (含20%乙醇)乙醇水混合物 +100 cm3 (含20%乙醇)乙醇水混合物=200 cm3 这说明对乙醇和水的混合物来说，虽然指明了系统的温 度和压力，但系统的状态性质——体积却不能确定

1．偏摩尔量的定义多组分（B、C、D..）系统中任一容量性质XX=f(T, p, nB, nc, nD,... )其全微分表达式为axaxaxZdXdT +p+dnpanBaTopp.nkT.p,nc+BT.n在定温定压的条件下：defaxXB物质的偏摩尔量-onBTp,nc+B5返回且录退出第三章化学势

第三章 化学势 返回目录 退出 5 1. 偏摩尔量的定义 多组分（B、C、D.）系统中任一容量性质 X B , B , , , d d d d C B n n X p p X T T X X p nk T nk T p n                              C B d e f B B T , p , n X X n           -B物质的偏摩尔量 其全微分表达式为 X = f(T, p, nB , nC , nD , ) 在定温定压的条件下：

则其全微分表达式为：axaxdT +dX :dp+ZXdnBOTapBJT,nkp,nk在定温定压的条件下，上式可表示为：dX = XgdngB若是二组分系统dX-Xadna+XpdnBXp是系统中任意一个容量性质。例如X为体积V时，V.是物质B的偏摩尔体积：X为吉布斯函数G时，Gβ是物质B的偏摩尔吉布斯函数，余类推。6返回且录退出第三章化学势

第三章 化学势 返回目录 退出 6 B B dX   X Bdn 在定温定压的条件下，上式可表示为： B B B , , d d dp X dn p X T T X X k p n k T n                     则其全微分表达式为： XB是系统中任意一个容量性质。例如 X为体积V时，VB是物质B的偏摩尔体积； X为吉布斯函数G时，GB是物质B的偏摩尔吉布斯 函数，余类推。 若是二组分系统 dX=XAdnA+XBdnB

defxXbnBJT,p,nc+B注意：(1）只有容量性质有偏摩尔量：(2)必须是等温等压条件：（③）偏摩尔量本身是强度性质（两个容量性质之比）：(4)偏摩尔量除了与Tp有关外，还与浓度有关：(5)单组分系统Xβ=Xm(如：VB=Vm，GB =Gm)返回且录退出第三章化学势

第三章 化学势 返回目录 退出 7 注意： (1)只有容量性质有偏摩尔量； (2)必须是等温等压条件； (3)偏摩尔量本身是强度性质(两个容量性质之比)； (4)偏摩尔量除了与T, p有关外，还与浓度有关； (5)单组分系统XB =Xm(如: VB =Vm , GB =Gm) C B B , , B           T p n def n X X

偏摩尔量的物理意义(1)由定义式可见：定温定压时，往无限大的系统中加入1molB物质所引起的X的变化，即dX;(2)由偏微商的概念可理解为图中的曲线的斜率。av=斜率DanBT,p,nc+B福nB8返回且录退出第三章化学势

第三章 化学势 返回目录 退出 8 偏摩尔量的物理意义 (1)由定义式可见：定温定压时，往无限大的系统 中加入1mol B物质所引起的X的变化，即dX； C B B , , B           T p n n V V V nB (2)由偏微商的概念可理解为图中的曲线的斜率。 =斜率 O

2．偏摩尔量的集合公式一系统如图：A和B的偏摩尔体积分别为VA,VB，则na +nB( )Tp dV=VAdnA+VgdnB如果由纯物质A(nA),B(nB)配置该系统：连续加入A和B，并保持系统组成不变即dnA: dnB = nA : nB则dypdn退出返回且录第三章化学势

第三章 化学势 返回目录 退出 9 2. 偏摩尔量的集合公式 nA +nB 则 B 0 A B 0 A 0 d d d A B V V n V n V n n      一系统如图：A和B的偏摩 尔体积分别为VA ,VB ，则 ( )T,p dV=VAdnA+VBdnB 如果由纯物质A(nA), B(nB) 配置该系统: 连续加入A和 B，并保持系统组成不变， 即dnA : dnB = nA : nB

由于制备过程中保持浓度不变，故偏摩尔体积不变dV=Vdna +VdnpJoV= VAnA+ VBnB集合公式X= XAnA+ XBnB若系统有多个组分，则多组分系统的集合公式为：X =XgnBBG=Ggnb?B10退出返回且录第三章化学势

第三章 化学势 返回目录 退出 10 V = VAnA+ VBnB 若系统有多个组分，则多组分系统的集合公式为： B B X   X B n B B B G   G n B 0 A B 0 A 0 d d d A B V V n V n V n n      X = XAnA+ XBnB -集合公式 由于制备过程中保持浓度不变，故偏摩尔体积不变：