《自动控制》第五章 根轨迹法（5.5）利用根轨迹分析系统的暂态性能指标

§5-5利用根轨迹分析系统的暂态性能指标 利用主导极点估算系统的性能指标 表54(P 增加开环零、极点对根轨迹的影响 表5-5(P) 结论:1增加开环零点后根轨迹将向零点方向弯曲,若选择适当,可与极点 构成偶极子抵消有损于系统稳定性的极点. 2增加开环极点后根轨迹向右弯曲不利于系统的稳定性和动态性 能 例5-16分析闭环零点对暂态相应的影响 闭环零、极点位置与暂态响应之间的关系: 1.闭环极点位于左半5平面系统稳定 2.若系统的闭环极点均为负实数且无零点则响应为非振荡的. 3.若系统有共轭复数主导极点,则系统暂态响应为振荡性质,其 %定于=并与其他零、极点位置有关而决定于 4.偶极子对系统暂态相应的影响可忽略,但接近原点时其影响需考虑. 5.复数主导极点之外的实数零、极点的作用:零点使响应速度加快,减小 系统阻尼超调量增加;极点会增大系统阻尼使响应速度减慢,超调量 减小

§5-5 利用根轨迹分析系统的暂态性能指标 一. 利用主导极点估算系统的性能指标: 表 5-4 ( P193 ) 二. 增加开环零、极点对根轨迹的影响. 表 5-5 ( P194 ) 结论:1.增加开环零点后,根轨迹将向零点方向弯曲;若选择适当,可与极点 构成偶极子,抵消有损于系统稳定性的极点. 2.增加开环极点后,根轨迹向右弯曲,不利于系统的稳定性和动态性 能. 例 5-16.分析闭环零点对暂态相应的影响. 闭环零、极点位置与暂态响应之间的关系: 1.闭环极点位于左半 s 平面,系统稳定. 2.若系统的闭环极点均为负实数且无零点,则响应为非振荡的. 3.若系统有共轭复数主导极点,则系 统暂态响应为振荡 性质,其 2 1 %    − 决定于 ,并与其他零、极点位置有关,而 s n t 决定于 4.偶极子对系统暂态相应的影响可忽略,但接近原点时,其影响需考虑. 5.复数主导极点之外的实数零、极点的作用:零点使响应速度加快,减小 系统阻尼,超调量增加;极点会增大系统阻尼,使响应速度减慢,超调量 减小