《自动控制》第四章 频率响应法（4.1）频率特性的基本概念

第四章频率响应法 概述 §4-1频率特性的基本概念 、正弦输入信号的稳态输出 、频率特性的定义 1.频率响应 2.频率特性 、频率特性的表示法 ()解析式表示 1.幅频一相频形式:Gjω)Hjω)=G〔jω)Hjω)∠Gjω)Hjω) 2.指数形式G〔j)Hjω)=A(o)e*(“) 3.三角函数形式G()H)=A(O)cosφ(o)+jA(o)sin中() 4.实频一虚频形式:G(ω)Hjω)=X(ω)+jY(ω) (二)常用的图解形式 极坐标图-- Nyquist图 G(jo)H(o)=(Gjo)H(jo)∠G(o)H(jo)=A(o)∠中(o) 当ω=0→∞变化时,A(ω)和中(ω)随ω而变,以A(ω)作幅值,中(ω)作相 角的端点在s平面上形成的轨迹,称 Nyquist曲线 2.对数坐标图--Bode图 对数幅频特性L(ω)=mlG(jω)H(jω)|=201gG(ω)H(ω)(db) 对数相频特性φ()=∠G(j)Hj)(rad) 横坐标是ω的对数分度,纵坐标是L(o)和中(o)的线性分度

第四章 频率响应法 概述： §4-1 频率特性的基本概念 一、正弦输入信号的稳态输出 二、频率特性的定义 1．频率响应 2．频率特性 三、频率特性的表示法 (一)解析式表示 1. 幅频—相频形式: G(jω)H(jω)=|G(jω)H(jω)|∠ G(jω)H(jω) 2. 指数形式: G(jω)H(jω)=A(ω)ejφ(ω) 3. 三角函数形式: G(jω)H(jω)=A(ω)cosφ(ω)+jA(ω)sinφ(ω) 4. 实频—虚频形式: G(jω)H(jω)=X(ω)+jY(ω) (二)常用的图解形式 1. 极坐标图----Nyquist 图 G(jω)H(jω)=|G(jω)H(jω)|∠ G(jω)H(jω)=A(ω)∠ φ(ω) 当ω=0→∞变化时,A(ω)和φ(ω)随ω而变,以 A(ω)作幅值,φ(ω)作相 角的端点在 s 平面上形成的轨迹,称 Nyquist 曲线 2. 对数坐标图----Bode 图 对数幅频特性 L(ω)=Lm|G(jω)H(jω)|=20lgG(ω)H(ω)(db) 对数相频特性φ(ω)=∠ G(jω)H(jω) (rad) 横坐标是ω的对数分度, 纵坐标是 L(ω)和φ(ω)的线性分度