《自动控制》第四章 频率响应法（4.6）闭环频率特性与时域性能分析

§4-6闭环频率特性与时域性能分析 阶系统的时域响应与频域响应的关系 1.闭环频率指标 C(s) Φ(s) R(s)S+2E0s+0 Coo) d(o)= Me RGo (1--2)+j +(25 0≤5≤0707时,产生谐振 令 dM 0,得谐振频率o do 将o=o代入M表达式,得谐振峰值M.=—1 M=时的频率值o称截止频率。 0~ω间的频率段称频带宽度,简称带宽 2.频域指标与时域指标的关系 M1与0%之间的关系:均只与ξ有关 经验公式:M=1.09+0%(0.4≤5≤0.7) 与ξ之间的关系:≈001y(≤0.7) =30°-60°时,=0.3-0.6 高阶系统时域响应与频率响应的关系 典型闭环幅频特性 1.谐振峰值M Mr↑ %↑ 般M1=1.1~14÷8=0.40.7 2.谐振频率ωr ωr↑,响应速度快

§4-6 闭环频率特性与时域性能分析 一．二阶系统的时域响应与频域响应的关系 1．闭环频率指标 2 2 2 ( ) 2 ( ) ( ) n n n R s s s C s s    + +  = =          j n n Me j R j C j j = − +  = = (1 ) 2 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 (1 ) (2 ) 1 n n M      − + = ， 2 2 1 2 n n arctg       − = − 0    0.707 时，产生谐振 令 = 0 d dM ，得谐振频率 2  r =  n 1− 2 将  =r 代入 M 表达式，得谐振峰值 2 2 1 1  − M r = M= 2 2 时的频率值  B 称截止频率。 0~  B 间的频率段称频带宽度，简称带宽。 2．频域指标与时域指标的关系 Mr 与σ%之间的关系：均只与ξ有关 经验公式：Mr =1.09+σ% （0.4≤ξ≤0.7） γ与ξ之间的关系：ξ≈0.01γ （ξ≤0.7） ∴γ=30°-60°时，ξ=0.3-0.6 二．高阶系统时域响应与频率响应的关系 典型闭环幅频特性 1．谐振峰值 Mr Mr↑→ σ%↑ 一般 Mr =1.1~1.4 ≒ξ=0.4~0.7 2．谐振频率ωr ωr↑，响应速度快

3.截止频率ωB ωg↑,响应快,抗噪声能力下降 4.剪切率:ω。处L(ω)的斜率。与γ和ωB有关

3．截止频率ωB ωB↑，响应快，抗噪声能力下降 4．剪切率：ωc处 L（ω）的斜率。与γ和ωB有关