《矿产勘查理论与技术》课程教学资源（实习指导）实习9 取样技术误差的评价

实习9 取样技术误差的评价 一、实习目的 通过本次实习学会评价技术误差的方法，其中包括随机误差和系统误差的评价。同时还 要了解超差的处理方法 二、方法原理 查明取样技术误差的主要方法是检查测量。化学分析结果用内部检查来评价化学分析中 的偶然误差：用外部检查来评价化学分析中的系统误差。 内部检查结果的评价方法 1、矿石允许误差计算 矿产勘查规范确定的矿石允许误差计算公式如下： y=C×20X-00 X≥3.08 (9-1) Y=C×12.5X-0.2 X30%，说明基本分析的质量是很差的、不合格，须复检或返工：若超差率≤ 30%,则这批样品合格。在计算超差率前，应先计算单个样品的相对误差： Z=-L×100% (92) 式中 Z为单个样品的相对误差： x为基本分析结果： y为检查分析结果。 然后，统计超差的样品数，计算超差率。 3、以平均误差来评价内部检查结果 当平均误差超过允许误差的标准时，那就说明基本分析的质量是很不好的。平均误差的 计算有两种：①以误差的代数和求平均值：②以误差的绝对值之和求平均值。这两种计算方 法各有各的意义及用处。如果是为了考查偶然误差对求均值的影响，则以代数和求平均误差 为。 (二)外部分析结果的评价方法 对于外部检查分析结果，则需先确定是否有系统误差存在，然后确定其误差的大小。系 统误差的检查除了以误差是否有系统的“+、一”号优势简单判断系统误差的存在外，目前常 用的方法是t检验法，其计算式：

实习 9 取样技术误差的评价 一、实习目的 通过本次实习学会评价技术误差的方法，其中包括随机误差和系统误差的评价。同时还 要了解超差的处理方法。 二、方法原理 查明取样技术误差的主要方法是检查测量。化学分析结果用内部检查来评价化学分析中 的偶然误差；用外部检查来评价化学分析中的系统误差。 （一） 内部检查结果的评价方法 1、矿石允许误差计算 矿产勘查规范确定的矿石允许误差计算公式如下： （9-1） 60.0 20 − ×= XCY X ≥ 08.3 182.0 5.12 − ×= XCY X < 08.3 式中 Y:计算相对误差(%)， C:修正系数：Fe、Mn、Cr、Ni——各取 0.67；Cu、Pb、Mo——1.0；Zn——1.50； Ag——0.40。 x：测定结果浓度值(%)。 2、以基本分析样的超差率来评价内部检查结果 超差率是指被检查的样品中误差超过允许误差的样品数占检查样品总数的比率。 若超差率＞30%，说明基本分析的质量是很差的、不合格，须复检或返工；若超差率≤ 30%，则这批样品合格。在计算超差率前，应先计算单个样品的相对误差： × %100 − = x yx Z （9-2） 式中 Z 为单个样品的相对误差； x 为基本分析结果； y 为检查分析结果。 然后，统计超差的样品数，计算超差率。 3、以平均误差来评价内部检查结果 当平均误差超过允许误差的标准时，那就说明基本分析的质量是很不好的。平均误差的 计算有两种：①以误差的代数和求平均值；②以误差的绝对值之和求平均值。这两种计算方 法各有各的意义及用处。如果是为了考查偶然误差对求均值的影响，则以代数和求平均误差 为宜。 （二） 外部分析结果的评价方法 对于外部检查分析结果，则需先确定是否有系统误差存在，然后确定其误差的大小。系 统误差的检查除了以误差是否有系统的“+、-”号优势简单判断系统误差的存在外，目前常 用的方法是 t 检验法，其计算式： 1

X-Y 1= (9-3) 0+0-20,0, 式中 下为原基本分析的平均品位： 下为检查分析的平均品位： 。,为原基本分析的标准差 ，为检查分析的标准差 y为相关系数： n为样品对数目 :为概率系数 评价的准则是： 当1>2时，则说明系统误差显著： 当1≤2时，则说明系统误差不显者。 而其误差的大小则以比值f来表征 (9-4) 在储量计算时，在不得已的极少情况下，允许根据∫值对基本分析结果进行校正，即 y=fxx (9-5) 式中 y为校正值： x为化验值 但往往需要降低原储量类别。 三、实习步骤 1、阅读“方法原理"，了解取样技术误羌平价的基本方法 2、计算表9-1及表下方的计算内容，其中允许误差根据式(91)计算，相对误差 根据式(92)计算： 3、作出这批样品的内部检查结果评价。评价可从两方面作出，其一是这批样品超 差率是否超过允许范围，其二是其本分析平均值的允许误差是否大于绝对误差 平均值或绝对误差绝对值平均值，如大于则合格： 小、计算表9-2及表下方的计算内容，算出：值 5、作出这批样品的外部检查结果评价，先作误差是否有系统的“+、”号优势分 析，再根据值作出有无显著的系统误差的判新。 四、实习资料 表IX-1Cu品位内部检查结果评价计算表 表IX-2Cu品位外部检查结果评价计算表

n yx t yx 2 σγσσσ yx || 22 −+ − = （9-3） 式中 x 为原基本分析的平均品位； y 为检查分析的平均品位； σ x 为原基本分析的标准差； σ y 为检查分析的标准差； γ 为相关系数； n 为样品对数目； t 为概率系数。 评价的准则是： 当t ＞2 时，则说明系统误差显著； 当t ≤2 时，则说明系统误差不显著。 而其误差的大小则以比值 来表征 f = xyf （9-4） 在储量计算时，在不得已的极少情况下，允许根据 值对基本分析结果进行校正，即 f = × xfy （9-5） 式中 y 为校正值； x 为化验值。 但往往需要降低原储量类别。 三、实习步骤 1、 阅读“方法原理”，了解取样技术误差评价的基本方法； 2、 计算表 9-1 及表下方的计算内容，其中允许误差根据式（9-1）计算，相对误差 根据式（9-2）计算； 3、 作出这批样品的内部检查结果评价。评价可从两方面作出，其一是这批样品超 差率是否超过允许范围，其二是其本分析平均值的允许误差是否大于绝对误差 平均值或绝对误差绝对值平均值，如大于则合格； 4、 计算表 9-2 及表下方的计算内容，算出 t 值； 5、 作出这批样品的外部检查结果评价，先作误差是否有系统的“+、-”号优势分 析，再根据 t 值作出有无显著的系统误差的判断。 四、实习资料 表 IX-1 Cu 品位内部检查结果评价计算表 表 IX-2 Cu 品位外部检查结果评价计算表 2

表IX-1 C加品位内部检查结果评价计算表 序号 分析结果（) 绝对误差 绝对误差 相对误差 允许误差超差判定 基本分析检查分析 绝对值 △，(%) Y,(%) 父-超弟 (2)-(3) 15,l (5/(2 (1) (3) 1 0.60 0.80 2 0.93 0.85 3 2.15 2.32 4 0.52 0.45 5 0.23 0.22 7.85 7.40 7 17.65 17.60 1.38 1.57 9 0.99 1.10 10 0.42 0.37 11 2.35 2.65 12 0.90 1.05 13 2.17 2.02 14 1.22 1.32 15 1.90 1.75 16 0.60 0.62 17 0.37 0.35 18 0.20 0.32 总和 基本分析平均值 x=∑xh8 绝对误差平均值 =∑-18= 该值相对误差△=/尔×100%= 绝对误差绝对值平均值1三上∑1，h8= 该值相对误差△=三/：×100%= 基本分析允许相对误差（根据式91计算） 超差率 超差样品数 ×100%= 样品总数 评价结论：

表 IX-1 Cu 品位内部检查结果评价计算表 序号 分析结果（%） 基本分析 i x 检查分析 i y 绝对误差 i z ⑵-⑶ 绝对误差 绝对值 || i z 相对误差 (%) Δi ⑸/⑵ 允许误差 (%) Yi 超差判定 √-未超 ×-超差 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ 1 0.60 0.80 2 0.93 0.85 3 2.15 2.32 4 0.52 0.45 5 0.23 0.22 6 7.85 7.40 7 17.65 17.60 8 1.38 1.57 9 0.99 1.10 10 0.42 0.37 11 2.35 2.65 12 0.90 1.05 13 2.17 2.02 14 1.22 1.32 15 1.90 1.75 16 0.60 0.62 17 0.37 0.35 18 0.20 0.32 总和 基本分析平均值 18 18 ∑=1 = i i xx = 绝对误差平均值 18 18 ∑=1 = i i zz = 该值相对误差 Δ = xz %100 =× 绝对误差绝对值平均值 18|||| 18 ∑=1 = i i zz = 该值相对误差 Δ = xz %100|| =× 基本分析允许相对误差（根据式 9-1 计算） 超差样品数 超差率 = ×100% = 样品总数 评价结论： 3

表IX-2 0如品位外部检查结果评价计算表 分 序号 基木分析 检查分析 10 100 2.89 -0.20 0.16 0.24 050 1764 15.54 1.6 -0.80 2.56 17 10 93 .100 8649 95.79 11 4.2 -0.30 1890 07元 14 10 529 567 1.6 -0.50 121 2.56 1.76 18 1.0 说计 x=∑”x/n -∑y/n= ∑x-(∑”y}21n 0= ∑-∑s}1m 0,=1 o,=∑y-∑s∑y/n y= 0w= 00, 1= x-列 f=/= 62+6:-2yo0, 评价结论：

表 IX-2 Cu 品位外部检查结果评价计算表 分析结果（%） 序号 基本分析 i x 检查分析 i y 绝对误差 i ⑵-⑶ z 2 i x 2 i y ii yx ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 1 2.3 2.5 -0.20 5.29 6.25 5.75 2 1.0 1.7 -0.70 1.00 2.89 1.70 3 0.4 0.6 -0.20 0.16 0.36 0.24 4 1.3 1.3 0.00 1.69 1.69 1.69 5 1.0 1.5 -0.50 1.00 2.25 1.50 6 3.7 4.2 -0.50 13.69 17.64 15.54 7 1.6 2.4 -0.80 2.56 5.76 3.84 8 1.0 1.5 -0.50 1.00 2.25 1.50 9 2.0 3.2 -1.20 4.00 10.24 6.40 10 9.3 10.3 -1.00 86.49 106.09 95.79 11 4.2 4.5 -0.30 17.64 20.25 18.90 12 6.2 7.0 -0.80 38.44 49.00 43.40 13 4.5 5.2 -0.70 20.25 27.04 23.40 14 2.3 3.4 -1.10 5.29 11.56 7.82 15 1.1 1.6 -0.50 1.21 2.56 1.76 16 1.2 2.1 17 0.9 1.4 18 2.0 3.4 19 2.3 3.4 20 2.5 4.1 21 1.4 1.9 22 1.8 2.1 23 1.0 1.3 24 0.7 0.9 25 0.5 0.8 总计 = ∑ = = nxx n i i 1 = ∑ = = nyy n i i 1 = − = ∑ ∑ = = n nxx n i n i i i x 1 1 2 2 /)( σ = − = ∑ ∑ = = n nyy n i n i i i y 1 1 2 2 /)( σ = − = ∑ ∑∑ = == n nyxyx n i n i n i ii i i xy 1 11 /))(( σ == yx xy σσ σ γ n yx t yx 2 σγσσσ yx || 22 −+ − = = = xyf = 评价结论： 4