《工程力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十三章 交变应力

第十三章 交变应力

本章要点 (1)交变应力的循环特性 (2)材料的持久极限 (3)持久极限的影响因素 (4)疲劳破坏的机理 重要概念 交变应力、循环特性、持久极限、疲劳破坏、循环振幅、 循环特征、平均循环应力

本章要点 （1）交变应力的循环特性 （2）材料的持久极限 （3）持久极限的影响因素 （4）疲劳破坏的机理 重要概念 交变应力、循环特性、持久极限、疲劳破坏、循环振幅、 循环特征、平均循环应力

目录 §13-1交变应力及疲劳破坏 §13-2交变应力的循环特性应力幅度和平均应力 §13-3材料的持久极限 §13-4影响构件持久极限的因素 §13-5对称循环下构件的疲劳强度计算 §13-6持久极限曲线及其简化折线 §13-7不对称循环下构件的疲劳强度计算 §13-8弯曲和扭转组合交变应力下构件的疲劳强度计算 §13-9提高构件疲劳强度的措施

§13-1 交变应力及疲劳破坏 目录 §13-2 交变应力的循环特性应力幅度和平均应力 §13-3 材料的持久极限 §13-4 影响构件持久极限的因素 §13-5 对称循环下构件的疲劳强度计算 §13-6 持久极限曲线及其简化折线 §13-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算 §13-8 弯曲和扭转组合交变应力下构件的疲劳强度计算 §13-9 提高构件疲劳强度的措施

§13-1交变应力及疲劳破坏 F大家考虑一下我们的日常 所见,即可发现,工程中的许 多载荷是随时间而发生变化的, 而其中有相当一部分载荷是随 时间作周期性变化的。例如火 F F车的轮轴

§13-1 交变应力及疲劳破坏 大家考虑一下我们的日常 所见，即可发现，工程中的许 多载荷是随时间而发生变化的， 而其中有相当一部分载荷是随 时间作周期性变化的。例如火 车的轮轴。 F F F F a a Fa k  z y  t

Xat 静平衡位置

F  t 静平衡位置 t  t

d My Fad sinat M=-Fa sin ot 定义: 交变应力:构件中点的应力状态随时间而作周期性变化的 应力。 疲劳破坏:在交变应力下,虽然最大应力小于屈服极限, 长期重复之后,也会突然断裂。即使是塑性较好的材料,断裂 前也没有明显的塑性变形。这种破坏现象习惯上称为疲劳破坏。 二、交变应力所造成的危害: 机械零件的破坏800是由交变应力造成的,且危害性很大。如 如列车轮轴的疲劳破坏会引起列车出轨。汽轮机任一叶片的疲劳破 坏将打断整圈叶片,且破坏前无明显征兆,故常常令人防不胜防

y d = − t 2 sin M = −Fa t I Fad I M y z z  sin  2 = = 一、定义： 交变应力：构件中点的应力状态随时间而作周期性变化的 应力。 疲劳破坏：在交变应力下，虽然最大应力小于屈服极限， 长期重复之后，也会突然断裂。即使是塑性较好的材料，断裂 前也没有明显的塑性变形。这种破坏现象习惯上称为疲劳破坏。 二、交变应力所造成的危害： 机械零件的破坏 100 80 如列车轮轴的疲劳破坏会引起列车出轨。汽轮机任一叶片的疲劳破 坏将打断整圈叶片，且破坏前无明显征兆，故常常令人防不胜防。 是由交变应力造成的，且危害性很大。如

二、疲劳破坏构件的特征: 1断面呈现光滑区和粗糙区两部分。 2光滑区有明显的裂纹源 3粗糙区域与脆性材料(铸铁)构件在静载下脆性破坏的断 口相似。 4因交变应力产生破坏时,最大应力值一般低于静载荷作用下 材料的抗拉(压)强度极限σ,有时甚至低于屈服极限 5材料的破坏为脆性断裂,一般没有显著的塑性变形,即使是 塑性材料也是如此。在构件破坏的断口上,明显地存在着两 个区域:光滑区和颗粒粗糙区 6材料发生破坏前,应力随时间变化经过多次重复,其循环次 数与应力的大小有关。应力愈大,循环次数愈少

1.断面呈现光滑区和粗糙区两部分。 2.光滑区有明显的裂纹源。 3.粗糙区域与脆性材料（铸铁）构件在静载下脆性破坏的断 口相似。 4.因交变应力产生破坏时，最大应力值一般低于静载荷作用下 材料的抗拉(压)强度极限σb，有时甚至低于屈服极限σs 5.材料的破坏为脆性断裂，一般没有显著的塑性变形，即使是 塑性材料也是如此。在构件破坏的断口上，明显地存在着两 个区域：光滑区和颗粒粗糙区。 6.材料发生破坏前，应力随时间变化经过多次重复，其循环次 数与应力的大小有关。应力愈大，循环次数愈少。 二、疲劳破坏构件的特征：

疲劳破坏的解释: 由于构件的形状和材料 粗糙区 不均匀等原因,构件某些局 部区域的应力特别高。在长 期交变应力作用下,于上述 光滑区 应力特别高的局部区域,逐 步形成微观裂纹。裂纹尖端 的严重应力集中,促使裂纹 裂纹源 逐渐扩展,由微观变为宏观 裂纹尖端一般处于三向拉 伸应力状态下,不易出现塑 性变形。当裂纹逐步扩底到罗限度时,便可能骤然迅速扩展, 使构件截面严重削弱,最后严小弱了的截面发生突然脆性 断裂。从上述解释与疲劳破坏断面的特征较吻合,故较有说服 力 目录

三、疲劳破坏的解释： 由于构件的形状和材料 不均匀等原因，构件某些局 部区域的应力特别高。在长 期交变应力作用下，于上述 应力特别高的局部区域，逐 步形成微观裂纹。裂纹尖端 的严重应力集中，促使裂纹 逐渐扩展，由微观变为宏观 。裂纹尖端一般处于三向拉 伸应力状态下，不易出现塑 性变形。当裂纹逐步扩展到一定限度时，便可能骤然迅速扩展， 使构件截面严重削弱，最后沿严重削弱了的截面发生突然脆性 断裂。从上述解释与疲劳破坏断面的特征较吻合，故较有说服 力。 • 粗糙区 • 光滑区 • 裂纹源 目录

§13-2交变应力的循环特性 应力幅度和平均应力 从前面的应力时间曲线中,可看出:在承受交变应力的构件中, 轴中的弯曲应力每转一周就要从最大值σm变到最小值σmn 然后又恢复到最大值,即:轴每转一周,应力就完成一次循环。像 这样应力每循环一次,我们就称为一个应力循环。当σm=0mn(数 值上)时,我们称其为对称循环,否则为非对称循环。 O m

§13-2 交变应力的循环特性 应力幅度和平均应力 从前面的应力时间曲线中，可看出：在承受交变应力的构件中， 轴中的弯曲应力每转一周就要从最大值  max 变到最小值  min 然后又恢复到最大值，即：轴每转一周，应力就完成一次循环。像 值上）时，我们称其为对称循环，否则为非对称循环。 ， 这样应力每循环一次，我们就称为一个应力循环。当  max  min = (数  t  max  m  min

maX mIn O max min- 平均循环应力 max min 循环振幅 min 循环特征 ma

 t  max  m  min 2  max  min  + m = ——平均循环应力 2  max  min  − a = ——循环振幅 max min   r = ——循环特征