浙江大学工程力学系：《材料力学》课程教学资源（PPT课件）第五章 基本变形（弯曲）5.14 弯曲的概念与实例 5.15 剪力与弯矩

材料力学(乙) 第五章基本变形(4):穹曲(1) 赵济 浙江大学交叉力学中心 浙江大学工程力学条 2019年4月9日

赵 沛 浙江大学交叉力学中心 浙江大学工程力学系 2019年4月9日 第五章 基本变形（4）：弯曲（1）

课堂测试(3) 一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板。钢板与铆钉材料相同。铆钉 直径d=16mm,钢板的尺寸为b=100mm,t=10mm,F=90kN,铆 钉的许用应力是[d=120MPa,[o=120Ma,钢板的许用拉应力 [a]=160MPa。试校核铆钉接头的强度。 b f

一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板。钢板与铆钉材料相同。铆钉 直径d=16 mm，钢板的尺寸为b=100 mm，t =10 mm，F=90 kN，铆 钉的许用应力是[]=120 MPa，[bS]=120 MPa，钢板的许用拉应力 []=160 MPa。试校核铆钉接头的强度。 F F t t F b F 课堂测试（3）

课堂测试(3) 在铆钉组的计算中假设 台②②分 (1)无论铆接的方式如何,均不考虑弯曲的影响 (2)若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心,且同一组内 各铆钉的直径相同,则每个铆钉的受力也相同 每个铆钉的受力为

F F F F 在铆钉组的计算中假设 n F F1 = 每个铆钉的受力为： （1）无论铆接的方式如何，均不考虑弯曲的影响。 （2）若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心，且同一组内 各铆钉的直径相同，则每个铆钉的受力也相同。 课堂测试（3）

课堂测试(3) F/4 解:(1)校核铆钉的剪切强度 每个铆钉受力为F/4 F/4 每个铆钉受剪面上的剪力为 F F=-=22.5kN 剪切面 4 112MPa≤

每个铆钉受力为F/4 每个铆钉受剪面上的剪力为 F/4 F/4 22.5 kN 剪切面 4 = = F FS τ πd F A F τ S S = = =112 MPa  4 2 F b F 解：（1）校核铆钉的剪切强度 课堂测试（3）

课堂测试(3) 挤压面 解:(2)校核铆钉的挤压强度 F/4 每个铆钉受挤压力为F/4 F/4 FF/4 141MPa≥\obs 剪切面

每个铆钉受挤压力为F/4   4 141 MPa bs bs bs F F σ σ A td = = =  （2）校核铆钉的挤压强度 F/4 F/4 剪切面 挤压面 F b F 课堂测试（3） 解：

课堂测试(3) 解:(3)校核钢板的拉伸强度 F/4 e F/4 F/4 F/4 F 3F/4 F/4

解：（3）校核钢板的拉伸强度 F + F 3F/4 F/4 F/4 F/4 F/4 F/4 课堂测试（3）

课堂测试(3) 解:(3)校核钢板的拉伸强度(1-1和2-2为危险面) F/4 e F/4 F/4 F/4 107 MPa (b-d)t N2 3F/4 99.3MPa≤ A(b-2d) 整个接头是不安全的

F F/4 F/4 F/4 F/4 整个接头是不安全的 1 1 2 2 σ (b d)t F A F σ =  − = = 107 MPa 1 N1 1-1 σ (b d)t F A F σ =  − = = 99.3 MPa 2 3 4 2 N2 2-2 解：（3）校核钢板的拉伸强度（1-1和2-2为危险面） 课堂测试（3）

课堂测试(3) 直径d=20mm的实心圆轴,在轴的两端加扭矩m=126N·m。在 轴的表面上某一点A处用变形仪测出与轴线成-45°方向的应变 ε=50×10-4,试求此圆轴材料的剪切弹性模量G 45°

一直径d=20 mm的实心圆轴，在轴的两端加扭矩m=126 N·m。在 轴的表面上某一点A处用变形仪测出与轴线成−45º方向的应变 =5.010-4，试求此圆轴材料的剪切弹性模量G。 m m A 45° x 课堂测试（3）

课堂测试(3) m 解:围绕A点取一个单元体 0m0x+6+1( 45 T 2 tan 20 ao →a0=-45ax1=45 O.-0 1+.t E 10 E 1+μE1 4 E 2 GP 2(1+m)2E1261W

x  y m m A 45° x -45° 解：围绕A点取一个单元体 x x x y x y τ τ σ σ σ σ σ σ + =  − + + = 2 2 min max ) 2 ( 2 = − − − = x y x σ σ τ α 2 tan 2 0 x τ E μ σ μσ E ε  + = − = 1 ( ) 1 1 1 3 x x σ = τ σ = σ = −τ 1 2 0 3  45 α0 = −  α1 = 45 1 1 ε τ μ E x = + 1 1 1 1 80.2 GPa 2(1 ) 2 2 x t E m G = +m W    =  =  = 课堂测试（3）  1  3 A

第五章基本变形(4) 弯曲(1)

第五章 基本变形（4） 弯曲（1）