《有限单元法初步》PPT教学课件：§1 杆系结构的有限单元法 §1.6 其它平面杆件单元的单刚 §2 弹性力学的基本方程（2.1-2.5）

§16其它平面杆件单元的单刚 EA EH/l 12EI+ 6EI 1276B6,F2 6进 G bEl E dd/10 EAn F4 0127-6E77 12ET/t 6E77 6El 2ET/T 6E/724 、桁架单元 EA/l-EA/ EA/L EA/l 二、不计轴变的弯曲单元 12EI/36El/2-12El/136E2 6El/l 4EI/l 6EⅠ/l22E/l 12E/3-6E/212El/P3-6E/ 6El/22E/-6E/24EⅠ/l

e e F F F F F F E I l E I l E I l E I l E I l E I l E I l E I l EA l EA l E I l E I l E I l E I l E I l E I l E I l E I l EA l EA l                       =                                           − − − − − − − − 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 0 6 / 2 / 0 6 / 4 / 0 12 / 6 / 0 12 / 6 / / 0 0 / 0 0 0 6 / 4 / 0 6 / 2 / 0 12 / 6 / 0 12 / 6 / / 0 0 / 0 0       §1.6 其它平面杆件单元的单刚 一、桁架单元         − − = EA l EA l EA l EA l k e / / / / 二、不计轴变的弯曲单元                 − − − − − − = EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l k e 6 / 2 / 6 / 4 / 12 / 6 / 12 / 6 / 6 / 4 / 6 / 2 / 12 / 6 / 12 / 6 / 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2

§16其它平面杆件单元的单刚 EAt EA 12E bELA 12EI6EI126 6E/124E1 6E122E/18 EAA Eah 12EH+ -6EH12 12EH136EH2 6EIV12 2EI/I 6F/24EⅠ18 连续梁单元 4El/I 2EI/L 2E// 4EI/ EA EA 0 四、一端刚结一端铰结的单元07 F6=0 L 6E- 2El 0 0 4EⅠ12 EA EA FEFFF 6El 0

e e F F F F F F E I l E I l E I l E I l E I l E I l E I l E I l EA l EA l E I l E I l E I l E I l E I l E I l E I l E I l EA l EA l                       =                                           − − − − − − − − 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 0 6 / 2 / 0 6 / 4 / 0 12 / 6 / 0 12 / 6 / / 0 0 / 0 0 0 6 / 4 / 0 6 / 2 / 0 12 / 6 / 0 12 / 6 / / 0 0 / 0 0       §1.6 其它平面杆件单元的单刚 三、连续梁单元         = EI l EI l EI l EI l k e 2 / 4 / 4 / 2 / 四、一端刚结一端铰结的单元 e e F F F F F l i l i l i l EA l EA l i i l i l i l i l i l EA l EA                   =                                             − − − − − − 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 2 2 2 2 3 0 3 3 0 0 0 0 3 3 0 3 0 3 0 3 3 0 0 0 0      x F1 F2 F5 F3 F4 F6 = 0 ) 6 6 2 ( 4 2 6 6 2 2 3     l EI l EI l EI EI l + = − −

§16其它平面杆件单元的单刚 五、计剪切的自由式单元(单刚见教材41页) 六、带刚域单元 梁 6 墙 柱 muumuu mu m δ=δ,+δ2a6!=6 5 10000O 01a000 001000 000100 0000 00000 6y=[z]l}

§1.6 其它平面杆件单元的单刚 五、计剪切的自由式单元 梁 墙 柱 （单刚见教材41页） 六、带刚域单元 x e  1 e  2 e  3 e  5 e  4 e  6 a l /  1 /  2 /  3 /  5 /  4 /  6 l  1 =  1   2  =  2 + 3 a  3 =  3   4 =  4   5 =  5   6 =  6      e a                       = 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 /      e  = Td  /

§16其它平面杆件单元的单刚 F 五、计剪切的自由式单元(单刚见教材4页)、8、 六、带刚域单元 F,F2=F2,F3=F3+E2a 100000 δ=δ,+δ2a6!=6 000 0000 5 01000 10000O F 0100 01a000 000010 001000 00000 000100 0000 0{=于eyy=6y 00000 F}=[nJ区=[k[l 6y=[z]l} k]-[aKiTA

F5 F1 F2 F4 F3 F6 F1 F2 F5 F4 F3 F6 / F1 / F2 / F3 / F2 / F3 F F F F F F F a / 2 / 3 3 / 2 2 / 1 1 = , = , = + / 6 6 / 5 5 / 4 4 F = F , F = F , F = F     / 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 F a F e                     = §1.6 其它平面杆件单元的单刚 五、计剪切的自由式单元（单刚见教材41页） 六、带刚域单元 x e  1 e  2 e  3 e  5 e  4 e  6 a l /  1 /  2 /  3 /  5 /  4 /  6 l  1 =  1   2  =  2 + 3 a  3 =  3   4 =  4   5 =  5   6 =  6       e  = Td  /     e a                       = 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 /       / F T F T d e =       / / / F = k          / / F T k  T d e =        e d T Td k T  / =         d T d e k T k T / =

§16其它平面杆件单元的单刚 七、扭转杆单元 F GI.1-1 G.Io.l §17空间杆系结构的单元分析 交叉梁结构 y∠∠ x x

§1.6 其它平面杆件单元的单刚         − − = 1 1 1 1 l GI k P e 七、扭转杆单元  1 G I l P , , F1 F2 x 2  §1.7 空间杆系结构的单元分析 一.交叉梁结构 x y z x y z F1 F2 F5 F4 F3 F6

§17空间杆系结构的单元分析 .交叉梁结构 二.空间桁架 功加m EA「1-1 个 F F3 2

        − − = 1 1 1 1 l EA k e §1.7 空间杆系结构的单元分析 一.交叉梁结构 二.空间桁架 F1 F2 x z y F1 F2 x y z F3 F1 F2 F4 F5 F6 x

§17空间杆系结构的单元分析 .交叉梁结构 空间桁架 三.空间刚架

§1.7 空间杆系结构的单元分析 一.交叉梁结构 二.空间桁架 三.空间刚架 x y z F1 F2 F5 F4 F3 F6

§2弹性力学的基本方程 §21弹性力学与结构力学的区别 浅梁 ■工h≤ 平截面假设成立 深梁 h> §22弹性力学平面问题的两种类型 水坝 平面应力问题 平面应变问题 0

§2.1 弹性力学与结构力学的区别 §2 弹性力学的基本方程 l q 4 l h  q 4 l h  浅梁 深梁 §2.2 弹性力学平面问题的两种类型 平截面假设成立 一.平面应力问题 x y y z  z = 0 一.平面应变问题  z = 0 水坝 x y

§23几何方程-位移与应变之间的关系 设物体内任意一点A的位移为 u(x,y Iv(x,y) 应变为 E(x, y A bB (x,y)2={6(x,y) 女kl 微元体只有水平位移时 ou AB-ab Ox AB §22弹性力学平面问题的两种类型 水坝 平面应力问题o.=0 A 平面应变问题 0

A B D C §2.3 几何方程---位移与应变之间的关系 设物体内任意一点A的位移为         = ( , ) ( , ) ( , ) v x y u x y d x y 应变为             = ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) x y x y x y x y xy y x     §2.2 弹性力学平面问题的两种类型 一.平面应力问题  z = 0 一.平面应变问题  z = 0 水坝 x y A(x,y) 微元体只有水平位移时 D C B A dx dy u u u dx x u   dy y u   xy  x u dx dx x u AB A B AB x   =   =   −  =

§23几何方程-位移与应变之间的关系 设物体内任意一点A的位移为 u(x,y Iv(x,y) 应变为 E(x, y A bB ((x,y)} E (X 微元体只有水平位移时 ou AB-ab Ox AB 0

A B D C §2.3 几何方程---位移与应变之间的关系 设物体内任意一点A的位移为         = ( , ) ( , ) ( , ) v x y u x y d x y 应变为             = ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) x y x y x y x y xy y x     微元体只有水平位移时 D C B A dx dy u u u dx x u   dy y u   xy  x u dx dx x u AB A B AB x   =   =   −  =  y = 0 y u dy dy y u xy   =     =