浙江大学工程力学系：《材料力学》课程教学资源（PPT课件）平面图形的几何性质（课堂测试）、胡克定律、泊松比、静矩与形心、惯性矩、惯性积、极惯性矩和惯性半径

材料力学(乙) 第二章平面图形的几何性质 赵济 浙江大学交叉力学中心 浙江大学工程力学条 2019年3月11日

赵 沛 浙江大学交叉力学中心 浙江大学工程力学系 2019年3月11日 第二章 平面图形的几何性质

课堂测试(1) 填空(填写“强度、刚度、稳定性;大、小";正确答案可能不 止一项) 平明寻白羽,没在石棱中。说明石棱的_强度比较小 摇曳惹风吹,临堤软胜丝。说明柳树的刚度比较小 干磨万击还坚劲,任尔东西南北风。说明松树的强度例度比较大。 零落成泥碾作尘,只有香如故。说明梅花的强度比较小 危楼高百尺,手可摘星辰。说明楼的强度/稳定性比较大

一、填空（填写“强度、刚度、稳定性；大、小”；正确答案可能不 止一项） 课堂测试（1） 平明寻白羽，没在石棱中。说明石棱的 比较 。 摇曳惹风吹，临堤软胜丝。说明柳树的 比较 。 千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。说明松树的 比较 。 零落成泥碾作尘，只有香如故。说明梅花的 比较 。 危楼高百尺，手可摘星辰。说明楼的 比较 。 强度 小 刚度 小 强度/刚度 大 强度 小 强度/稳定性 大

课堂测试(1) 二、正应变(伸长率)和角应变(90度角的偏离程度)为什么具有不 同的量纲? 百度百科弧度制: 用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式,叫做弧 度制,用符号rad表示,读作弧度。等于半径长的圆弧所对的 圆心角叫做1弧度的角。圆弧长短与圆半径之比不因为圆的大 小而改变,所以弧度数是一个与圆的半径无关的量

二、正应变（伸长率）和角应变（90度角的偏离程度）为什么具有不 同的量纲？ 课堂测试（1） 百度百科·弧度制： 用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式，叫做弧 度制，用符号rad表示，读作弧度。等于半径长的圆弧所对的 圆心角叫做1弧度的角。圆弧长短与圆半径之比不因为圆的大 小而改变，所以弧度数是一个与圆的半径无关的量

课堂测试(1) 三、请用前几次课学习的内容和概念定义“固体′ 经典之谜:何为固体? Britanica《大英百科全书》:可长期承受剪切的物态 J.R Rice, Professor of Harvard University. He is known as mechanician, who has made fundamental contr ibutions to various aspects of solid mechanics He s a member of both the National Academy of Engineering as well as the National Academy of ciences 软物质 Soft matter 介固体Meta- Solid 生命物质 空间-时间尺度的讨论

三、请用前几次课学习的内容和概念定义“固体”。 课堂测试（1） 经典之谜：何为固体？ Britainica《大英百科全书》：可长期承受剪切的物态 J. R. Rice, Professor of Harvard University. He is known as mechanician, who has made fundamental contributions to various aspects of solid mechanics. He is a member of both the National Academy of Engineering as well as the National Academy of Sciences. 软物质 Soft Matter 介固体 Meta-Solid 生命物质 空间-时间尺度的讨论

课堂测试(1) 四、关于悬挂重物的梁的危险点。伽利略认为,“如果杆件断裂,裂口 定发生在B处,该处充当杠杆BC的支点,杆的厚度BA为杠杆的另 一臂,沿BA存在着均匀抗力,抵抗着墙外BD部分与墙內部分相分 离。(图1,图2)”但是,法国科学家马略特却认为,“沿BA的 抗力与其到B点的距离成比例(图3)”。 1、这两种说法哪种是正确的?为什么 2、分别求解两个模型中重物P与梁长度L、宽度D和高度H之间的关 系(假设二者最大“抗力”相同,伽利略模型的比例系数为C)。 伽利略(15641642) 马略特(16021684) “抗力 D“抗力A H 图3

四、关于悬挂重物的梁的危险点。伽利略认为，“如果杆件断裂，裂口 一定发生在B处，该处充当杠杆BC的支点，杆的厚度BA为杠杆的另 一臂，沿BA存在着均匀抗力，抵抗着墙外BD部分与墙内部分相分 离。（图1，图2）”但是，法国科学家马略特却认为，“沿BA的 抗力与其到B点的距离成比例（图3）”。 1、这两种说法哪种是正确的？为什么？ 2、分别求解两个模型中重物P与梁长度L、宽度D和高度H之间的关 系（假设二者最大“抗力”相同，伽利略模型的比例系数为C）。 课堂测试（1）

课堂测试(1) 四、关于悬挂重物的梁的危险点。伽利略认为,“如果杆件断裂,裂口 定发生在B处,该处充当杠杆BC的支点,杆的厚度BA为杠杆的另 一臂,沿BA存在着均匀抗力,抵抗着墙外BD部分与墙內部分相分 离。(图1,图2)”但是,法国科学家马略特却认为,“沿BA的 抗力与其到B点的距离成比例(图3)

四、关于悬挂重物的梁的危险点。伽利略认为，“如果杆件断裂，裂口 一定发生在B处，该处充当杠杆BC的支点，杆的厚度BA为杠杆的另 一臂，沿BA存在着均匀抗力，抵抗着墙外BD部分与墙内部分相分 离。（图1，图2）”但是，法国科学家马略特却认为，“沿BA的 抗力与其到B点的距离成比例（图3）”。 课堂测试（1） M

重要基本概念的回顾与强化 1、内力:外力作用引起构件内部的附加相互作用力 外力→构件内部相邻部分相对位移→内力 2、截面法:截、取、代、平。 3、应力:由外力引起的内力的集度。 正应力、切应力 应力定义的破坏方向 应力的方向 4、应变:度量构件一点处的变形程度。 正应变与正应力 切应变与切应力

重要基本概念的回顾与强化 1、内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。 外力 构件内部相邻部分相对位移 内力 2、截面法：截、取、代、平。 3、应力：由外力引起的内力的集度。 正应力、切应力 应力定义的破坏方向 应力的方向 4、应变：度量构件一点处的变形程度。 正应变与正应力 切应变与切应力

重要基本概念的回顾与强化 5、力学性能∶在外力作用材料在变形和破坏方面表现出的 力学特性。 6、万能试验机、拉伸试验机、扭转试验机。 7、应力-应变图 O↑ T↑ C 低碳钢 拉伸 铸铁 低碳钢 拉伸 扭转 σp:比例极限σ:弹性极限 O σs:屈服极限b:强度极限

重要基本概念的回顾与强化 5、力学性能：在外力作用材料在变形和破坏方面表现出的 力学特性。 6、万能试验机、拉伸试验机、扭转试验机。 7、应力-应变图  o  a b c e f  P  e  b  s 低碳钢 拉伸 σP：比例极限 σe：弹性极限 o σS：屈服极限 σb：强度极限    b o τ  铸铁 拉伸 低碳钢 扭转

重要基本概念的回顾与强化 8、伸长率与塑性材料 9、极限应力 塑性材料n=s(屈服极限) 极限应力 脆性材料n=Cb(强度极限) 10、安全因数与许用应力塑性材料的许用应力 脆性材料的许用应力[σ 11、强度条件

重要基本概念的回顾与强化 8、伸长率与塑性材料 9、极限应力 极限应力 塑性材料  脆性材料 σu = σS σu = σb （屈服极限） （强度极限） u σ σ n [ ] = σ n σ σ u  = 塑性材料的许用应力  脆性材料的许用应力 10、安全因数与许用应力 11、强度条件

第一章绪论(4) 内力与截面法、应力与应变、 胡克定律

第一章 绪论（4） 内力与截面法、应力与应变、 胡克定律