《力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）刚体——定轴转动

刚体 ()定轴转动 李明陶军张软玉朱励霖

刚体 (I)定轴转动 1

Basic models Q Illustration by Dick Codor. Auerbach's book 2 李明陶车张软玉朱励霖

2 Auerbach’s book

内容 1.刚体概念 ①对比弹性体理解刚体 2.刚体的定轴转动惯量 ①定轴转动的运动学描述:角度、角速度、角加速度 ②转动惯量:表达角动量与动能 ③转动惯量:平行轴定理、垂直轴定理 3.定轴转动的转动定理 李明陶军张软玉朱励霖

内 容 1. 刚体概念 ① 对比弹性体理解刚体 2. 刚体的定轴转动惯量 ① 定轴转动的运动学描述：角度、角速度、角加速度 ② 转动惯量：表达角动量与动能 ③ 转动惯量：平行轴定理、垂直轴定理 3. 定轴转动的转动定理 3

思路 没有对比就没有真正理解 弹性体ⅴs刚体 2.角量表述刚体定轴转动 角度、角速度、角加速度:实质的一维运动 简介:转动的复杂性 简介:角速度矢量是个什么矢量 表述角动量、动能:发现了Ⅰ——转动惯量 练习各种刚体的转动惯量计算 3.定轴转动的转动定理 就是角动量定理 力矩平衡 李明陶军张软玉朱励霖

思 路 1. 没有对比就没有真正理解 – 弹性体 vs 刚体 2. 角量表述刚体定轴转动 – 角度、角速度、角加速度：实质的一维运动 – 简介：转动的复杂性 – 简介：角速度矢量是个什么矢量 – 表述角动量、动能：发现了 I ——转动惯量 – 练习各种刚体的转动惯量计算 3. 定轴转动的转动定理 – 就是角动量定理 – 力矩平衡 4

力的传递需要速度吗? 大锤子 应变计1 应变计2 应变计3 Strain gage 1 假设一物体长度千万公里, Strain jage 2 Strain gage 3 端施加力,另一端感受到力需 要时间么?如果需要时间他应该2 有速度吧?这不是瞬间完成的吧 ?如果有速度,这速度是否超越 ……r'“-可 光速? 200G Pa 7800 http://www.zhihu.com/question/21274683/answer/49886026 Time(millisecond 李陶军张软玉朱励霖

力的传递需要速度吗？ 假设一物体长度千万公里， 一端施加力，另一端感受到力需 要时间么？如果需要时间他应该 有速度吧？这不是瞬间完成的吧 ？如果有速度，这速度是否超越 光速？ 5 http://www.zhihu.com/question/21274683/answer/49886026

无奈的现实 我们考虑了‘需要时间传递’么? 万有引力 引力波? A Gmm:?时间呢 库伦力 F=k产?时间呢 李明陶军张软玉朱励霖

无奈的现实 • 我们考虑了‘需要时间传递’么？ – 万有引力 – 库伦力 6 2 ˆ ?时间呢 GMm F r r = − 2 ˆ ?时间呢 Qq F k r r = 引力波 ？

我们身边的物品—固体 ·固体的抽象和建模:弹性体ⅴs.刚体 F 显示微小形变的装置 7 李明陶军张软玉朱励霖

我们身边的物品——固体 • 固体的抽象和建模：弹性体 vs. 刚体 7

弹性体:胡克型or非胡克型 形变 回复力 线性弹簧 F=-k△l B D 储能 En=k(△l △l 李明陶军张软玉朱励霖

弹性体：胡克型 or 非胡克型 线性弹簧 储能 F k l = − ( ) 1 2 2 E k l p =  ✓ 形变 ✓ 回复力 8

弹性体的各种形变 广义胡克型:可以是有质量连续体 C B bb 个少 C△l y∝y M=-cp∝p S E:杨氏弹性模量,G:切变弹性模量,c:扭变系数 李明陶军张软玉朱励霖

弹性体的各种形变 • 广义胡克型：可以是有质量连续体 9 F F M c = −   0 F l E l S l  =   a b c d b c  F G S = −   E：杨氏弹性模量，G：切变弹性模量，c：扭变系数

刚体 是刚还是钢? 刚体— rigid body,是受力时不改变形状和体积的物体 各个方向都是零压缩率! =0,(a=x,y,=z) aP (1)是一个质点组(刚体可以看成由许多质点 特点{组成,每一个质点叫做刚体的一个质元) (2)组内任意两点间的距离保持不变 李明陶军张软玉朱励霖

刚体 • 是刚还是钢？ 10 刚体—— rigid body，是受力时不改变形状和体积的物体. 特点 (1)是一个质点组（刚体可以看成由许多质点 组成，每一个质点叫做刚体的一个质元） (2)组内任意两点间的距离保持不变. 各个方向都是零压缩率！ 0, ( , , ) V x y z P        = =   