《结构力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 影响线

第八章 影/响线

第 八 章 影 响 线

§8-1移动荷载和影响线概念 活荷载及活荷载对结构的影响 1、活荷载 荷载按作用位置特点分为恒荷载和活荷载。 荷载 特点 对结构的影响 恒荷载 大小、方向、作用 反力、内力、位移 位置不变的荷载 确定不变 活荷载 大小、方向不变,位置 反力、内力、位 移(可)动的荷载 移等量值随荷载 位置移动而变化

§8-1 移动荷载和影响线概念 一、活荷载及活荷载对结构的影响 1、活荷载 荷载按作用位置特点分为恒荷载和活荷载。 荷载 特点 对结构的影响 恒荷载 位置不变的荷载 反力、内力、位移 确定不变 活荷载 大小、方向不变，位置 移（可）动的荷载 反力、内力、位 移等量值随荷载 位置移动而变化 大小、方向、作用

注 (1)大小、方向不变,仅作用位置变的 荷载称为移动教(如:车辆、吊车荷载等) 时有时无,可任意分布的荷载称为可动 荷教(如:人群、风荷载、雪荷载、货物、不 固定设备等)。 (2)反力、内力、位移等量值随荷载位置 移动而变化。在此,不仅不同截面各量值随荷 载位置变化的规律不同;而且,同一截面的不 同量值,变化规律也不同

注： （1）大小、方向不变，仅作用位置变化的 荷载称为移动荷载（如：车辆、吊车荷载等）。 时有时无，可任意分布的荷载称为可动 荷载（如：人群、风荷载、雪荷载、货物、不 固定设备等）。 （2）反力、内力、位移等量值随荷载位置 移动而变化。在此，不仅不同截面各量值随荷 载位置变化的规律不同；而且，同一截面的不 同量值，变化规律也不同

2、活荷载作用下结构的计算间题 (1)找出活荷载作用下结构反应的特点规 律,其工具为“影响线”。 (2)求出指定的支座反力、截面内力的最 大值。确定某量值的最不利荷载位置。 (3)寻找全结构的最大内力

2、活荷载作用下结构的计算问题 （1）找出活荷载作用下结构反应的特点规 律，其工具为“影响线” 。 （2）求出指定的支座反力、截面内力的最 大值。确定某量值的最不利荷载位置。 （3）寻找全结构的最大内力

二、影响线的概念 影响线的定义:当一个单位集中荷载沿 结构移动时,表示某指定截面的某一量值变 化规律的函数图形,称为该量值的影响线 影响线的特点日 横坐标—F=的位置。 纵坐标—作用此点时指定量值的大 绘制影响线时,正值画在基线上面,负 值画在基线下面。由于P=1无单位,因此,某 量值影响线纵坐标的单位等于量值的单位除以 力的单位

二、影响线的概念 影响线的定义：当一个单位集中荷载沿 一结构移动时，表示某指定截面的某一量值变 化规律的函数图形，称为该量值的影响线。 影响线的特点: 横坐标 —— FP=1的位置。 纵坐标 —— 作用此点时指定量值的大 小。 绘制影响线时，正值画在基线上面，负 值画在基线下面。由于P=1无单位，因此，某 量值影响线纵坐标的单位等于量值的单位除以 力的单位

B C D P d B C D RA RB ∑MB=0 FRAXI-FPX(L-x=0F FRA=(L-x)/ F影响线

A B A B FP1 FP2 x d FRA FRB x FP=1 FRA l FRA影响线 1 C D C D ∑MB=0 FRA×l -FP×(l-x)=0 FRA =(l-x)/l y1 y2

三、影响线的用途 (1)当荷载位置确定时,求各量值 (2)当荷载位置变动时,确定最不利 荷载位置

三、影响线的用途 (1) 当荷载位置确定时，求各量值。 (2) 当荷载位置变动时，确定最不利 荷载位置

§82用静力法作简支梁影响线 简支梁的影响线 1、支座反力影响线 梁的反力向上为正,取梁的左端为坐标 原点,令X为厂p=至原点A的距离。 由力的平衡条件 BSMR= FRF=Fx∥=(1x)n RB RA

§8-2 用静力法作简支梁影响线 一、简支梁的影响线 1、支座反力影响线 梁的反力向上为正，取梁的左端为坐标 原点，令 x 为FP=1至原点A的距离。 A B x FP=1 l 由力的平衡条件： ∑MB=0 FRA=FP (l-x)/l=(l-x)/l FRA FRB

4影响线: B FRA=(L-x)/ x=0,FE=1 RA RB x=l FRo 1x) F影响线: F影响线 ∑MA=0 FRB=FpxA=x/ rh x=0,FB=0 x=l. FDD=I F影响线

FRA影响线: FRA=(l-x)/l x=0, FRA= 1 x=l, FRA=0 1 FRA影响线 (l-x)/l + FRB影响线: ∑MA=0 x=0 , FRB=0 x= l , FRB= 1 + 1 FRB影响线 x/l x FRB=FP x /l= x /l A B FP=1 l FRA FRB

2、弯矩影响线 B 正负号规定:使 梁下部纤维受拉的学a b 矩为正。 M Fp=1作用在C左:(0≤x≤) RB ∑M=0M=FRBb=b M 左直线 b Fp=1作用在C右:asx≤D RA…b ∑MC=0MC=FR4=(1-x)n 右直线 M影响线

2、弯矩影响线 正负号规定：使 梁下部纤维受拉的弯 矩为正。 FRA FP=1 作用在C左:(0≤x≤a) FRB FQC MC A B x FP=1 l C a b 左直线 a·b/l FQC MC FP=1 作用在C右: (a≤x≤ l) ∑MC=0 MC= FRA·a=(l-x)·a /l 右直线 + MC影响线 ∑MC=0 MC= FRB·b=x·b/l b a