《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十二章动载荷

第十二草 动载荷

本章要点 (1)动应力计算的三种类型: (2)提高构件抗冲击能力的措施 重要概念 动应力、冲击、冲击韧度、动荷系数

本章要点 （1） 动应力计算的三种类型： （2）提高构件抗冲击能力的措施 重要概念 动应力、冲击、冲击韧度、动荷系数

目录 §12-1概述 §122构件作匀加速直线运动或匀速转动时的应力计算 §12-3冲击时应力和变形的计算 §12-4提高构件抗冲击能力的措施 §12-5冲击韧度

§12-1 概述 目录 §12-2 构件作匀加速直线运动 或匀速转动时的应力计算 §12-3 冲击时应力和变形的计算 §12-4 提高构件抗冲击能力的措施 §12-5 冲击韧度

§12-1概述 基本概念: L静载荷:从零开始缓慢地增加到最终数值,然后不再变化的载 荷 2动载荷:载荷明显的随时间而改变,或者构件的速度发生显著 的变化,均属于动载荷。 3动应力:构件中因动载荷而引起的应力。 从上面的定义中:我们可以看出:在以前各章中我们所讲 述的都是构件在静载荷作用下的刚度和强度的计算,在这一章 和下一章中我们将讨论构件在动载荷作用下的强度和刚度的计 算,在讲述这种问题之前,先让我们看看动载荷作用情况下: 材料与虎克定律的关系

§12-1 概述 一 、基本概念： 1.静载荷:从零开始缓慢地增加到最终数值，然后不再变化的载 荷。 2.动载荷:载荷明显的随时间而改变，或者构件的速度发生显著 的变化，均属于动载荷。 3.动应力:构件中因动载荷而引起的应力。 从上面的定义中：我们可以看出：在以前各章中我们所讲 述的都是构件在静载荷作用下的刚度和强度的计算，在这一章 和下一章中我们将讨论构件在动载荷作用下的强度和刚度的计 算，在讲述这种问题之前，先让我们看看动载荷作用情况下， 材料与虎克定律的关系

、动载作用下,材料与虎克定律的关系: 实验表明在静载荷下服从虎克定律的材料,只要动应力 不超过比例极限,在动载荷下虎克定律仍然有效,且弹性模量 与静载荷下的数值相同。 、动应力计算的三种类型: 1构件作匀加速直线运动或匀速运动 2振动 3冲击 以上三部分中,振动属子学内容,除机制专业和工民建 专业外,其他专业均可不讲,让学课后自学。 目录

二 、动载作用下，材料与虎克定律的关系： 实验表明:在静载荷下服从虎克定律的材料，只要动应力 不超过比例极限，在动载荷下虎克定律仍然有效, 且弹性模量 与静载荷下的数值相同。 三、动应力计算的三种类型： 1.构件作匀加速直线运动或匀速运动 2.振动 3.冲击 以上三部分中，振动属于选学内容，除机制专业和工民建 专业外，其他专业均可不讲，让学生课后自学。 目录

§122构件作匀加速直线运动或匀速 转动时的应力计算 起重机匀加速吊杆问题(或:杆件匀加速运动问题) d max a Nd n m g+q

§12-2 构件作匀加速直线运动 或匀速 转动时的应力计算 一、起重机匀加速吊杆问题（或：杆件匀加速运动问题） L X m n a

原始数据:杆件的长度: 横截面面积:A 材料的比重:y 加速度:a 解:采用动静法(理论力学中的达朗伯原理) 1.受力分析:如图所示,在距下端为x的横截面mn处 将杆件分成两部分,并研究截面以下的 部分。 作用其上的重力集度为 截面m-n上的轴力为:Na

原始数据：杆件的长度：L 横截面面积：A 材料的比重：  加 速 度 ：a 解：采用动静法（理论力学中的达朗伯原理） 1.受力分析：如图所示，在距下端为x的横截面mn处 将杆件分成两部分，并研究截面以下的 部分。 作用其上的重力集度为： q A j = 截面m-n上的轴力为：Nd

作用其上的惯性力的集度为: A 一沿轴线均匀分布且方向与加速度a相反 2.平衡条件: 由∑x=0→Na-(+qkx=0 →N=(,+qax=11+° g 1+

作用其上的惯性力的集度为： a g A qd  = ——沿轴线均匀分布且方向与加速度a相反。 2. 平衡条件： 由 ( ) ( )          = = +          = + = +  =  − + = g a x A N g a N q q x A x x N q q x d d d j d d j d 1 1 0 0    (a)

(因杆件为轴向拉伸,故横截面上的应力是均匀分布的) 当a=0时,1=1—静应力 故: 0,=G|1+ g a K,=1+ g →σ,=K 式中:K 为动荷系数 (上面这种求解动应力的方法,我们就称为动静法)

（因杆件为轴向拉伸，故横截面上的应力是均匀分布的） 当a=0时， x j  =  ——静应力 故：         = + g a d j   1 令：         = + g a Kd 1  d = Ka  j (b) 式中： Ka ——为动荷系数 （上面这种求解动应力的方法，我们就称为动静法）

3讨论: 从()式中可看出:当X时,得:Om=1+|=0m g ma x最大静应力 故而:其强度条件应为:Omx=k0/m ]——材料在静载作用下的许用应力 4总结:现在我们大家回顾一下,所谓的动静法就是在作用于 构件的原力系中加入惯性力系,然后按静力平衡处理,即可解 决动应力的计算问题

3.讨论： 从(a)式中可看出：当X=L时，得： max max 1 d Ka j g a  l =          = +  jmax——最大静应力 故而：其强度条件应为：  =     d max Ka jmax  ——材料在静载作用下的许用应力。 4.总结：现在我们大家回顾一下，所谓的动静法就是在作用于 构件的原力系中加入惯性力系，然后按静力平衡处理，即可解 决动应力的计算问题