中南大学：《工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 流体静力学

意显你静 第一节流体静压强及其特性 第二节流体的平衡微分方程及其积功 第三节量力作用下的流体予衡 第四节流体压强的量测 第五节作用在平面上的流体静压力 第六节作用在曲面上的流体静压力

第二章 流体静力学 第一节 流体静压强及其特性 第二节 流体的平衡微分方程及其积分 第三节 重力作用下的流体平衡 第四节 流体压强的量测 1 第五节 作用在平面上的流体静压力 第六节 作用在曲面上的流体静压力

重、难点 1静压强及其静压强的特性。 2静力学基本方程式的理解和应用;等压面。 3静止流体对固体壁面的作用力:平面和曲面

重、难点 1.静压强及其静压强的特性。 2.静力学基本方程式的理解和应用；等压面。 3.静止流体对固体壁面的作用力：平面和曲面

平衡有两种 种是流体对地球无相对运动,即重力场中 的流体的绝对平衡; 种是流体对某物体(或参考坐标系)无相 对运动,亦称流体对该物体的相对平衡

➢平衡有两种： 一种是流体对地球无相对运动，即重力场中 的流体的绝对平衡； 一种是流体对某物体（或参考坐标系）无相 对运动，亦称流体对该物体的相对平衡

第一节流体静压强及其特性 流体静压强的定义 △PdP △A→>0△AdA △P B 单位:N a ⅡI 作用在单位面积上的力

第一节 流体静压强及其特性 一 . 流体静压强的定义 单位：N/m2 ，Pa A P A P p A d d lim 0 =   =  → 作用在单位面积上的力

反证 二、流体静压强的特性 法 垂直性 流体静压强的方向与受压面垂直并指 向受压面,或流体静压强只能沿受压面的 内法线方向作用。 dP dP dA

二、流体静压强的特性 1.垂直性 流体静压强的方向与受压面垂直并指 向受压面，或流体静压强只能沿受压面的 内法线方向作用。 dA dP dA dP 反 证 法

2.各向等值性 平衡流体中任意点的静压强的大小由该点 的坐标位置决定,而与作用面的方位无关。即 在平衡流体內部任意点上各方向的流体静压强 大小相等。 Px= py=p=p 压强p的全微分: p dx+dv+d

2. 各向等值性 平衡流体中任意点的静压强的大小由该点 的坐标位置决定，而与作用面的方位无关。即 在平衡流体内部任意点上各方向的流体静压强 大小相等。 压强 p 的全微分： z z p y y p x x p dp d d d   +   +   = px = py = pz = pn

P x=py=p=pn 证明思 路 A dz 取研究对象 dP 受力分析 导出关系式 dPz 得出结论

x y z n p = p = p = p 证明思 路 取研究对象 受力分析 导出关系式 得出结论

取研究对象 dP 取一四面体OABC,三条边相 dPn 互垂直且与坐标重合, dP 受力分析 dP 质量力 fx·以 xdydz px. dvds 表面力 f1·- dx dydz f· dxdydz p

p dxdy p dxdz p dydz z y x 2 1 2 1 2 1    f dxdydz f dxdydz f dxdydz z y x 6 1 6 1 6 1       质量力 表面力 取研究对象 取一四面体OABC，三条边相 互垂直且与坐标重合， 受力分析

导出关系式 对于任一轴∑Fx=0∑F=0:∑F=0 对于x轴 p, dydz+0+0+[pn A, cos(n,x)+fp-dxdydz=0 2 P-p,+fp-dx=o ax→ 得出结论Pn=P1=Py=P

Fx = 0;Fy = 0;Fz = 0   x n x n x x n n x p p dx p p f dx p dydz p A n x f dxdydz = → − + = + + + − + = 0; 0 3 1 0 6 1 0 0 cos( , 2 1 当 ）   对于x轴 得出结论 n x y z p = p = p = p 导出关系式 对于任一轴

第二节流体的平衠微分方程 及其积分 平衡微分方程的推导 (p dx)dydz 取研究对象 dz C 受力分析 1.表面力 r+号 dx)dydz dy 设压强在x方向上的变化率为 x 2.质量力 dP左=(p dx )dyd 在方向上: dPi=(p+dx dydz d=f dxdydzp 2 ax

第二节 流体的平衡微分方程 及其积分 ➢平衡微分方程的推导 取研究对象 受力分析 1.表面力 设压强在x方向上的变化率为 x p   1 d ( d )d d 2 p P p x y z x  = +  右 1 d ( d )d d 2 p P p x y z x  = −  左 2.质量力 d d d d F f x y z x x =  在x方向上：