《材料力学》课程PPT教学课件（讲稿）第十章 强度理论

§10-1强度理论的概念 1.建立强度条件的复杂性 复杂应力状态的形式是无穷无尽的, 建立复杂应力状态下的强度条件,采用 模拟的方法几乎是不可能的,即逐一用 试验的方法建立强度条件是行不通的, 需要从理论上找出路

§10－1 强度理论的概念 1. 建立强度条件的复杂性 复杂应力状态的形式是无穷无尽的， 建立复杂应力状态下的强度条件，采用 模拟的方法几乎是不可能的，即逐一用 试验的方法建立强度条件是行不通的， 需要从理论上找出路

2.利用强度理论建立强度条件 (1)对破坏形式分类; (2)同一种形式的破坏,可以认为是 由相同的原因造成的; (3)至于破坏的原因是什么,可由观 察提出假说,这些假说称为强度 理论; (4)利用简单拉伸实验建立强度条件

2. 利用强度理论建立强度条件 （1）对破坏形式分类； （2）同一种形式的破坏，可以认为是 由相同的原因造成的； （3）至于破坏的原因是什么，可由观 察提出假说，这些假说称为强度 理论; （4）利用简单拉伸实验建立强度条件

510-2四个常用强度理论 及其相当应力 脆性断裂 破坏形式分类塑性屈服

§10－2 四个常用强度理论 及其相当应力 破坏形式分类 脆性断裂 塑性屈服

(一)脆性断裂理论 1.最大拉应力理论(第一强度理论) 无论材料处于什么应力状态,只要 最大拉应力达到极限值,材料就会发生 脆性断裂

（一）脆性断裂理论 1. 最大拉应力理论 无论材料处于什么应力状态，只要 最大拉应力达到极限值，材料就会发生 脆性断裂。 （第一强度理论）

破坏原因:σma(最大拉应力) 破坏条件:σ1=o(ob) 强度条件 适用范围:脆性材料拉、扭; 般材料三向拉; 铸铁二向拉-拉,拉-压(>)

破坏原因：stmax （最大拉应力） 破坏条件：s1 = so （sb） 强度条件: s  s s  = n b 1 适用范围: 脆性材料拉、扭； 一般材料三向拉； 铸铁二向拉-拉，拉-压（st＞ sc）

2.最大伸长线应变理论 无论材料处于什么应力状态,只要最 大伸长线应变达到极限值,材料就发生脆 性断裂 破坏原因:εmx(最大伸长线应变) 破坏条件:E1=e 强度条件:σ1-v(σ2+o3)8h/n-|o 适用范围:石、混凝士压; 铸铁二向拉压(8σ)

2. 最大伸长线应变理论 无论材料处于什么应力状态，只要最 大伸长线应变达到极限值，材料就发生脆 性断裂。 破坏原因：etmax （最大伸长线应变） 破坏条件：e1= e o 强度条件：s1－n（s2+s3） sb /n=[s] 适用范围：石、混凝土压； 铸铁二向拉-压（st  sc）

(二)塑性屈服理论 1.最大剪应力理论(第三强度理论) 无论材料处于什么应力状态,只要最 大剪应力达到极限值,就发生屈服破坏 破坏原因:τmx 破坏条件:τmx=T 强度条件1-σ3≤0s=[o] 适用范围:塑性材料屈服破坏;一般材料三向压

（二）塑性屈服理论 1. 最大剪应力理论（第三强度理论） 无论材料处于什么应力状态，只要最 大剪应力达到极限值，就发生屈服破坏。 适用范围：塑性材料屈服破坏；一般材料三向压。 破坏原因：tmax 破坏条件: tmax = t o 强度条件

2.形状改变比能理论 Mises's criterion) (第四强度理论,20世纪初, Mises) 无论材料处于什么应力状态,只要形状 改变比能达到极限值,就发生屈服破坏

2. 形状改变比能理论 （第四强度理论，20世纪初，Mises） 无论材料处于什么应力状态，只要形状 改变比能达到极限值，就发生屈服破坏。 (Mises’s Criterion)

1+v 3 6E 1-02)+(02-0)+(03 1+v_ 3E

s1 s2 s3 s= ss

破坏原因:r(形状改变比能 破坏条件: a-)2+(2-)+(0,-0)]=0 强度条件: 适用范围:塑性材料屈服;一般材料三向压

破坏原因：uf （形状改变比能） 强度条件： 破坏条件： 适用范围：塑性材料屈服；一般材料三向压