山东大学：《工程流体力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 粘性流体绕物体的流动

工程流体力学 第八章粘性流体烧物体的流动 XNNHUA

工程流体力学 第八章 粘性流体绕物体的流动

第八章粘性流体绕物体的流动 实际流动都是有粘流 动,目前对粘性流动 研究方法主要有 1、基于N-S方程的紊 流模抄 2、流体实验

第八章 粘性流体绕物体的流动 实际流动都是有粘流 动，目前对粘性流动 研究方法主要有： 1、基于N-S方程的紊 流模拟 2、流体实验

流动分类 根据工程的实际情况, 流动可分为 内流和外流。 Re=200 内流:如右上图。 外流:如右下图

流动分类 根据工程的实际情况， 流动可分为： 内流和外流。 内流 ：如右上图。 外流： 如右下图

本章的主要内容 本章主要讨论绕流问题,即外流问題。首先将 介绍粘性流体的运动微分方程,然后将给出边界层 的概念及其控制方程,最后针对绕流流动现象的一 些具体问题进行了讨论。 ◆空间流动三维问題,N_S方程及其求解 ◆扰流阻力及其计算 ◆附面层的问题

本章的主要内容 本章主要讨论绕流问题，即外流问题。首先将 介绍粘性流体的运动微分方程，然后将给出边界层 的概念及其控制方程，最后针对绕流流动现象的一 些具体问题进行了讨论。 ◆空间流动三维问题，N—S方程及其求解 ◆扰流阻力及其计算 ◆附面层的问题

第一节不可压缩粘性流体的运动微分方程 以流体微元为分析对象,流体的运动方程可写为 如下的矢量形式: DV DF+p 这里 Dy av +(V Dt at (8-2) 是流体微因的加速度,微分符号: (8-3) Dt at V)=0+V 称为物质导数或随体导数,它表示流体微团的某性质 时间的变化率

第一节 不可压缩粘性流体的运动微分方程 以流体微元为分析对象，流体的运动方程可写为 如下的矢量形式： 这里 ： 是流体微团的加速度，微分符号： 称为物质导数或随体导数，它表示流体微团的某性质 时间的变化率。 F P Dt D =  + V (V )V V V +     = Dt t D ( ) i i x V Dt t t D   +   +   =   = V (8-1) (8-2) (8-3)

微元体的受力分析和运动微分方程的推导 如图所示,控制体的各边长分别 dx 为dXdy,dz,微元体的体积为: d axXavaz (8-4) 作用在微元体上的质量力为F,其可用x°)4 三个分量表示为: Fh=Fhri Fhj+ Fh-k (8-5) 这里: F= Fdxdvdz (8-6) 如果的三个分量是F,F,F,则 F=Fi+Fi+Fk 8-7)

一、微元体的受力分析和运动微分方程的推导 如图所示，控制体的各边长分别 为dx,dy,dz，微元体的体积为： （ 8－4） 作用在微元体上的质量力为 ，其可用 三个分量 表示为： （8－5） 这里： （8－6） 如果的三个分量是 ，则： （8－7） dV = dxdydz Fb F = Fx i + Fy j + Fz k F Fdxdydz b = Fx Fy Fz , , Fb = Fbxi + Fby j + Fb zk

★作用在微元体上的表面力 将微元体六个面上的应力分别投影到三个坐标方向上 如图 nde dz C

★作用在微元体上的表面力 将微元体六个面上的应力分别投影到三个坐标方向上 如图

◇作用于微元体个面上的X轴方向的应力 把作用于控制体上X方向的力叠加起来,得到作用 在微元体上的表面力在X方向的分量为 &r dxdydz+-dydxd otx dzdxdy 00x I aT

◇作用于微元体个面上的x轴方向的应力 把作用于控制体上x方向的力叠加起来，得到作用 在微元体上的表面力在x方向的分量为： ( )dxdydz x y z dzdxdy z dydxdz y dxdydz x x yx z x x yx z x   +   +   =   +   +        

◇作用于微元体个面上的Y、Z轴方向的应力 令同理,表面力在y方向的分量为: 00.0r0 Ey+=2 axdydz ay az ax 冷表面力在Z方向的分量为: 00s

◇作用于微元体个面上的Y、Z轴方向的应力 ❖ 同理，表面力在y方向的分量为： ❖ 表面力在z方向的分量为： ( )dxdydz y z x y z y xy   +   +     ( )dxdydz z x y xz yz z   +   +    

★作用在微元体上的表面力 令如果用P,P和P表示单位体积的表面力,则 0.O (8-8) az ax a

★作用在微元体上的表面力 ❖ 如果用 , 和 表示单位体积的表面力，则： （ 8－8） Py Pz Px             +   +   =   +   +   =   +   +   = z x y P y z x P x y z P z xz yz z y z y xy y x yx z x x         