长安大学：《道路勘测设计》课程教学资源（PPT课件）第七章 定线方法（定线的解析计算方法3/3）

3)卵型曲线计算方法 定义:卵型曲线是指两个同向圆曲线由一段缓和曲线连接起 来构成的复曲线。 该缓和曲线仍然采用回旋线,但它的曲率不是从零开始,而 是截取曲率的一段作为缓和曲线。 D D R R R M 2

3）卵型曲线计算方法 定义：卵型曲线是指两个同向圆曲线由一段缓和曲线连接起 来构成的复曲线。 该缓和曲线仍然采用回旋线，但它的曲率不是从零开始，而 是截取曲率的一段作为缓和曲线。 R2 R1 M 2 M1 D R2 R1 1 2

3)卵型曲线计算方法 定义:卵型曲线是指两个同向圆曲线由一段缓和曲线连接起 来构成的复曲线。 该缓和曲线仍然采用回旋线,但它的曲率不是从零开始,而 是截取曲率为1/R1~1/R2的一段作为缓和曲线 设计方法:切线长度控制曲线半径法(直线型定线) 由圆曲线位置控制设计法(曲线型定线) 由切线长度控制设计时,可按两同向曲线不设缓和曲线在 公切点处直接相接的思想进行设计(公切线即为两交点的连 线)。 两曲 (R+pitan +(2+n2)tan2=D 2

3）卵型曲线计算方法 定义：卵型曲线是指两个同向圆曲线由一段缓和曲线连接起 来构成的复曲线。 该缓和曲线仍然采用回旋线，但它的曲率不是从零开始，而 是截取曲率为1/R1 ～1/R2的一段作为缓和曲线。 ▪设计方法：切线长度控制曲线半径法（直线型定线） ▪ 由圆曲线位置控制设计法（曲线型定线） ▪ 由切线长度控制设计时，可按两同向曲线不设缓和曲线在 公切点处直接相接的思想进行设计（公切线即为两交点的连 线）。 ▪ 两曲线应满足 R + p + R + p = LJD 2 ( )tan 2 ( )tan 2 2 2 1 1 1  

3)卵型曲线计算方法 AB 2R2 N2 对(R1+p1)tan AB 2 +(R2+12an 2

R + p + R + p = AB 2 ( )tan 2 ( )tan 2 2 2 1 1 1   3）卵型曲线计算方法 M

(1)中间缓和曲线计算 回旋线参数:|A=2DR 24P RiR (R1-R2) 必须检查参数A是否在规定范围:R2/2<A<R2 中间缓和曲线段长度LF: A-A R-R 24rR2PF F r2 r rr2 r-R 中间缓和曲线段内移值Pp: 2 2R1S2 F=P2-p1= 24R224R1 24R1R rLS -r2Lsi R1-R2

（1）中间缓和曲线计算 必须检查参数A是否在规定范围：R2 /2<A<R2。 中间缓和曲线段长度LF： 4 3 1 2 3 2 3 4 3 1 ( ) 24 24 R R P R R A DR F − 回旋线参数： = = 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 24 R R R R P A R R R R R A R A L F F − = − = − = 中间缓和曲线段内移值PF： 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 24 24 24R R R Ls R Ls R Ls R Ls PF p p − = − = − = 1 2 2 2 1 2 1 2 R R R Ls R Ls LF − − =

(2)卵型曲线要素及主点里程桩号计算 切线长度: THI=(R+P1 )tan +q1 TH2=(R2+p2)tan 2+q2 2 2 圆曲线长度!n=R(-M1-AD2=R(a2-Ah2-n2) 90 FI F F2 I F 曲线总长度Lu s1+1y1+ F H2=Ls2+Lya t=F 2 H=LHI+LH2=Ls+Lyi+LF+Ly2+Lsy 主点里程桩号计算:(由JD1桩号起算) ZHJD-THI HY=ZH +Ls1 YH1= HY+Lyl HY2=YH1+LF YH2=HY2+Ly2 HZ2=YH2+LS2

（2）卵型曲线要素及主点里程桩号计算： 圆曲线长度 ： 1 1 1 1 1 2 TH = (R + p )tan + q 切线长度：  ( ) LY1 = R1 1 − 01 −  F1 1 1 TH1 ZH = JD − 2 2 2 2 2 2 TH = (R + p )tan + q  曲线总长度LH ： ( ) LY 2 = R2 2 − 02 −  F2 2 1 1 1 F H Y L L = Ls + L + 2 2 2 2 F H Y L L = Ls + L + LH = LH1 + LH 2 = Ls1 + LY1 +LF +LY 2 +Ls2 ▪ 主点里程桩号计算：（由JD1桩号起算） HY1 = ZH1 +Ls1 YH1 = HY1 + LY1 HY2 = YH1 + LF YH2 = HY2 + LY 2 HZ2 = YH2 + Ls2 F LF R1 1 90   = F LF R2 2 90   =

(3)中间缓和曲线起点M坐标计算 ①当R1>R2时:回旋线起点M位于YH1后方。 YH切线方位角: ,=如+5 90(s1+2Ly1) TR 由YH坐标推算M坐标: M点切线方位角:=9m-1=9n TRI B>θ YH (A) LE

（3）中间缓和曲线起点M坐标计算： 由YH1坐标推算M坐标： ①当R1>R2时：回旋线起点M位于YH1后方。 YH1切线方位角： 1 1 1 0 90( 2 ) 1 R Ls LY YH     + = + M点切线方位角： 1 1 1 90 1 1 R l M YH YH   =  − =  −

(3)中间缓和曲线起点M坐标计算 ①当R1>R2时:回旋线起点M位于YH1后方。 YH切线方位角: ,=如+5 90(s1+2Ly1) TR 由YH坐标推算M坐标: M点切线方位角:=9m-1=9n TRI M点坐标:xM=xym1+x/os6cos(M+180+5o) DM=DYH, +x/cos. sin(M+180+58) 式中:x,y中间缓和曲线R处切线支距值 δ中间缓和曲线R1处弦角,S= arctan RoL l1—曲率半径为R处的缓和曲线长度, rI-R

（3）中间缓和曲线起点M坐标计算： 由YH1坐标推算M坐标： ①当R1>R2时：回旋线起点M位于YH1后方。 YH1切线方位角： 1 1 1 0 90( 2 ) 1 R Ls LY YH     + = + M点切线方位角： 1 1 1 90 1 1 R l M YH YH   =  − =  − M点坐标： / cos cos( 180 ) 1 x M = xYH + x    M + + / cos sin( 180 ) 1 y M = yYH + x    M + + 式中：x,y——中间缓和曲线R1处切线支距值； δ——中间缓和曲线R1处弦角， x y  = arctan l1 ——曲率半径为R1处的缓和曲线长度， 1 2 2 1 R R R L l F − =

(3)中间缓和曲线起点M坐标计算 ②当R<R2时:回旋线起点M位于HY2点前方。 由YH1坐标推算M坐标 901 M点切线方位角:y=4m+51+180=nR +180 M点坐标xM=x0+x/ cos&cos(a+180-56) WM=yD, +x/cos.sin(dm+180-55) A 6 AM LF =AB b)RIsK

②当R1<R2时：回旋线起点M位于HY2点前方。 由YH1坐标推算M坐标： M点切线方位角： M点坐标： 180 90 180 1 2 1 1 1 = + + = + + R l M YH YH       / cos cos( 180 ) 1 x M = xD + x    M + − / cos sin( 180 ) 1 y M = yD + x    M + − （3）中间缓和曲线起点M坐标计算：

(3)中间缓和曲线起点M坐标计算 ②当R<R2时:回旋线起点M位于HY2点前方。 由YH1坐标推算M坐标 901 M点切线方位角:=4+91+180=m+RB +180 M点坐标;xM1=xD+x/cs6:cos(x+180-56) yM=yD, +x/cos&sin(aM +180-58 式中:h2——曲率半径为R1处的缓和曲线长度k= R,-R1 (4)中间缓和曲线内任意点的坐标计算:(公式同前) (5)中间缓和曲线段以外任意点的坐标计算 按单曲线公式计算

②当R1<R2时：回旋线起点M位于HY2点前方。 由YH1坐标推算M坐标： M点切线方位角： M点坐标： 180 90 180 1 2 1 1 1 = + + = + + R l M YH YH       / cos cos( 180 ) 1 x M = xD + x    M + − / cos sin( 180 ) 1 y M = yD + x    M + − （3）中间缓和曲线起点M坐标计算： 式中： l2 —— 曲率半径为R1处的缓和曲线长度， 2 1 2 2 R R R L l F − = （4）中间缓和曲线内任意点的坐标计算： （公式同前） （5）中间缓和曲线段以外任意点的坐标计算 ： ▪ 按单曲线公式计算

第四节直接定线 直接定线的工作步骤 (一)分段安排路线 在选线布局定下的主要控制点之间,沿拟定方向用试坡方 法粗定出沿线应穿应避的一系列中间控制点,拟定路线轮廓 方案 (二)放坡,定导向线 现场放均坡线。仪器:坡度仪或手水准仪、花杆

第四节 直接定线 一、直接定线的工作步骤 （一）分段安排路线 在选线布局定下的主要控制点之间，沿拟定方向用试坡方 法粗定出沿线应穿应避的一系列中间控制点，拟定路线轮廓 方案。 （二）放坡，定导向线 现场放均坡线。仪器：坡度仪或手水准仪、花杆