《水工混凝土结构》课程教学资源（思政课件）单筋矩形截面梁板正截面承载力计算

单筋矩形截面梁板正截面承载力计算S正截面承载力计算的一般规定（一）计算方法的基本假定1.平截面假定；Es:2.不考虑受拉区砼的工作3.受压区砼采用理想化的应力应0=1000:1-25020变曲线。（1）当压应变ε≤0.002时，应力与应变关系曲线为抛物线：（2）当压应变。>0.002时，应力应变关系呈水平线，其极限压应变.-0.0033.0Ertcu=0.0338。=0.002（3）相应的最大压应力取砼轴心返回抗压强度设计值f

单筋矩形截面梁板正截面承载力计算 一、正截面承载力计算的一般规定 （一）计算方法的基本假定 1. 平截面假定； 2.不考虑受拉区砼的工作。 3.受压区砼采用理想化的应力应 变曲线。 （1）当压应变εc≤0.002时，应力 与应变关系曲线为抛物线； （2）当压应变εc ＞0.002时，应力 应变关系呈水平线，其极限压应 变εcu=0.0033 . （3）相应的最大压应力取砼轴心 抗压强度设计值 fc。 返回

Osl4.有明显屈服点的钢筋的应力应变关系采用理想的弹塑性0.=曲线如图所示：（1）即钢筋屈服前，应力按 0=E,&s;（2）钢筋屈服后，其应力0Ey律取强度设计值f有明显屈服点钢筋的应力应变曲线

4.有明显屈服点的钢筋的应 力应变关系采用理想的弹塑性 曲线如图所示： （1）即钢筋屈服前，应力 按 σs =Es εs； （2）钢筋屈服后，其应力 一律取强度设计值 fy。 有明显屈服点 钢筋的应力应变曲线

(二)受压区混凝王的等效应力图形不便1.截面破坏时得到的应力图形为二次抛物线，于计算；2.计算时采用等效矩形应力图形代替曲线应力图形3.等效原则：(1)混凝土压应力的合力相等(2)合力作用点位置不变的原则，近似取x=0.8xo将其简化为等效矩形应力图形

（二） 受压区混凝土的等效应力图形 1. 截面破坏时得到的应力图形为二次抛物线， 不便 于计算； 2. 计算时采用等效矩形应力图形代替曲线应力图形； 3. 等效原则： （1）混凝土压应力的合力相等； （2）合力作用点位置不变的原则， 近似取x=0.8x0， 将其简化为等效矩形应力图形

EcuSozKMKM三f,A.EsZEyfyAs(a)(b)(c)(d)

(三)相对受压区计算高度1.相对受压区计算高度是等效矩形混凝土受压区计算高度x与截面有效高度h的比值，用=x/h,表示，2.当梁发生界限破环时，即受拉钢筋屈服的同时，受压区混凝土也达到极限压应变&cu°这时混凝土受压区计算高度x,与截面有效高度h.的比值，称为相对界限受压区计算高度，b=x/ho°这临界破坏状态，就是适筋梁与超筋梁的界限。如图所示，若实际混凝土相对受压区计算高度&，受拉钢筋可以达到屈服强度，因此为适筋破坏;当>，即x>ho、&<&，受拉钢筋达不到屈服强度，因此为超筋破坏

（三） 相对受压区计算高度 1.相对受压区计算高度是等效矩形混凝土受压区计算高度x与截 面有效高度h0的比值，用ξ= x/h0表示。 2.当梁发生界限破坏时，即受拉钢筋屈服的同时，受压区混凝 土也达到极限压应变εcu。 这时混凝土受压区计算高度xb与截面有效高度h0的比值，称为 相对界限受压区计算高度ξb，ξb = xb /h0。 这临界破坏状态，就是适筋梁与超筋梁的界限。 如图所示，若实际混凝土相对受压区计算高度ξ＜ξb，即x＜ ξbh0、εs＞εy，受拉钢筋可以达到屈服强度，因此为适筋破坏； 当ξ＞ξb，即x＞ξbh0、εs＜εy，受拉钢筋达不到屈服强度，因此 为超筋破坏

EcuqX=ax<X适筋梁X个界限破坏梁超筋梁C&Y三种梁破坏时的应变图

sb钢筋级别0.855b混凝土强度等级asmax0.6140.5220.386HPB235≤C500.5500.4680.358HRB3350.5180.4400.343HRB400

混凝土强度等级 钢筋级别 ξb 0.85ξb αsmax ≤C50 HPB235 0.614 0.522 0.386 HRB335 0.550 0.468 0.358 HRB400 0.518 0.440 0.343

(四)受拉钢筋配筋率受拉钢筋的配筋率p是指受拉钢筋截面面积A.与截面有效截面面积bh,比值的百分率，即p=A。／（bh）×100%。通常用pmax表示受拉钢筋的最大配筋率；用pmn表示受拉钢筋的最小配筋率。当p>Pmax时，将发生超筋破坏；当p<pmin时，将发生少筋破坏；当Pmin≤p≤Pmax时，将发生适筋破坏。为避免发生超筋破坏与少筋破坏，截面设计时，应控制受拉纵筋的配筋率p在pmin～Pmax范围内

（四）受拉钢筋配筋率 受拉钢筋的配筋率ρ是指受拉钢筋截面面积As与截面有效 截面面积bh0比值的百分率，即ρ =As /（bh0 ）×100﹪。 通常用ρmax表示受拉钢筋的最大配筋率； 用ρmin表示受拉钢筋的最小配筋率。 当ρ＞ρmax时，将发生超筋破坏； 当ρ＜ρmin时，将发生少筋破坏； 当ρmin≤ρ≤ρmax时，将发生适筋破坏。 为避免发生超筋破坏与少筋破坏，截面设计时，应控制受 拉纵筋的配筋率ρ在ρmin ～ρmax范围内

最小配筋率钢筋等级项次分类HRB400HRB335HPB235RRB400受弯构件、偏心受拉构件的受拉钢筋1梁0.250.200.20板0.200.150.1520.600.600.50轴心受压柱的全部纵向钢筋偏心受压构件的受拉或受压钢筋3柱、肋拱0.250.200.20墩墙、板、板拱0.200.150.15

项次 分 类 钢筋等级 HPB235 HRB335 HRB400 RRB400 1 受弯构件、偏心受拉构件的受拉钢筋 梁 板 0.25 0.20 0.20 0.15 0.20 0.15 2 轴心受压柱的全部纵向钢筋 0.60 0.60 0.50 3 偏心受压构件的受拉或受压钢筋 柱、肋拱 墩墙、板、板拱 0.25 0.20 0.20 0.15 0.20 0.15 最小配筋率

基本公式及适用条件（一）基本公式1.计算简图febrKMxso5三fy-As.单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图

二、基本公式及适用条件 （一）基本公式 1.计算简图 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图