《轧钢工艺学》课程授课教案（轧制原理讲义）第一章 轧制过程基本概念

概述轧制是一种应用最为广泛的金属压力加工方法，世界上大约有90%以上的金属（包括黑色金属和有色金属）是经轧制成材的轧制是将金属材料置于两个反向旋转的辊中，使之得到压缩变形。其结果是轧件在高度方向上尺寸减小，而宽度和长度方向上尺寸增加（就一般情况而言），从而得到我们所需要的尺寸和形状。一、轧制理论的特点1.《轧制理论》是一门具有”实用技术”性质的学科。其内容既有类似《塑性加工金属学》那样的理论分析，又有像《塑性加工力学》那样的数学推导。所以学好《轧制理论》所需的基础就是《塑性加工金属学》和《塑性加工力学》。2.《轧制理论》的任务是试图通过实际中的轧制生产以及实验室的科学实验来寻求金属在轧制过程中的变形规律。例如，孔型中轧制时，涉及到金属在孔型中的过充盈和欠充盈的矛盾，若过充盈将产生”耳子”，而欠充盈则断面形状达不到要求，都将成为废品。如何使其恰到好处，就需研究金属质点的流动规律以及宽展问题。再如，现代的高速线材轧机，轧制速度高达100（m/s）以上，须采用全连轧，但入口与出口的速度不同将造成拉钢或堆钢使生产无法进行，要解决该问题就必须研究前滑现象及其规律。3.《轧制理论》来源于生产实践，同时又指导生产实际。“不懂轧制理论，就不能胜任轧制的工程技术工作”，对现场生产中发生的现象，包括正常的、非正常的现象，《轧制理论》均应给以科学的说明或解释，对非正常现象应能提出改进的办法及其理论依据，当然实践经验也是必不可少的。二、轧制理论所研究的问题我们知道，金属材料在轧制变形过程中，将发生如下变化：1.产生塑性变形：2．形状和尺寸发生变化；3.组织和性能的改变。由1可知，《轧制理论》需研究金属在轧制过程中的变形规律，而变形是在来自轧辊的1

1 概 述 轧制是一种应用最为广泛的金属压力加工方法，世界上大约有90％以上的金属（包括 黑色金属和有色金属）是经轧制成材的。 轧制是将金属材料置于两个反向旋转的轧辊中，使之得到压缩变形。其结果是轧件在高 度方向上尺寸减小，而宽度和长度方向上尺寸增加（就一般情况而言），从而得到我们所需 要的尺寸和形状。 一、轧制理论的特点 1．《轧制理论》是一门具有”实用技术”性质的学科。其内容既有类似《塑性加工金属 学》那样的理论分析，又有像《塑性加工力学》那样的数学推导。所以学好《轧制理论》所 需的基础就是《塑性加工金属学》和《塑性加工力学》。 2．《轧制理论》的任务是试图通过实际中的轧制生产以及实验室的科学实验来寻求金 属在轧制过程中的变形规律。 例如，孔型中轧制时，涉及到金属在孔型中的过充盈和欠充盈的矛盾，若过充盈将产 生”耳子”，而欠充盈则断面形状达不到要求，都将成为废品。如何使其恰到好处，就需研究 金属质点的流动规律以及宽展问题。 再如，现代的高速线材轧机，轧制速度高达100（m/s）以上，须采用全连轧，但入口与 出口的速度不同将造成拉钢或堆钢使生产无法进行，要解决该问题就必须研究”前滑”现象及 其规律。 3．《轧制理论》来源于生产实践，同时又指导生产实际。 “不懂轧制理论，就不能胜任轧制的工程技术工作”，对现场生产中发生的现象，包括正 常的、非正常的现象，《轧制理论》均应给以科学的说明或解释，对非正常现象应能提出改 进的办法及其理论依据，当然实践经验也是必不可少的。 二、轧制理论所研究的问题 我们知道，金属材料在轧制变形过程中，将发生如下变化： 1．产生塑性变形； 2．形状和尺寸发生变化； 3．组织和性能的改变。 由1可知，《轧制理论》需研究金属在轧制过程中的变形规律，而变形是在来自轧辊的

变形力的作用下完成的，故又需研究力能问题。此外，轧辊的转动是通过电机的驱动实现的，所以又需研究轧制时电机的负荷问题；由2可知，《轧制理论》需研究如何使金属按我们所需要的形状和尺寸去变化，即工件的变形与金属质点的运动学问题。由3可知，《轧制理论》应解决金属在轧制过程中，其内部组织和性能的控制问题，即怎样的轧制工艺参数能满足所需要的组织和性能。但一般将这部分内容归于《控制轧制与控制冷却》课。以上可知，《轧制理论》是一门很实用的学科。三、关于简单轧制过程轧制过程是十分复杂的，例如，钢在轧制过程中，既有形成微裂纹的一面，同时又有裂纹被修复的一面；既有提高某项机械性能的一面，又有降低某项性能的一面；既有使轧制压力增大的一面，也有使轧制压力减小的一面。影响轧制过程的各种因素往往同时发生作用而且千变万化，难以预测。尽管问题复杂，但并非无规律可寻，要寻求这一规律，就必须突出矛盾的主要方面一建立“简单轧制过程”来加以研究。何谓简单轧制过程”？满足如下四条者称为简单轧制过程：1.两辊都传动，两辊径相等，圆周速度相同：2.轧件匀速运动，即无加、减速的变化：3.轧件材料各向同性、均质：4.轧件除受轧制压力外，无其他外力作用。本课将主要讨论简单轧制过程，对非简单制过程重点讨论其影响规律，这样就使大家既能掌握知识的共性又能掌握某些条件下的特性，有助于提高分析问题的能力和解决问题的能力。2

2 变形力的作用下完成的，故又需研究力能问题。此外，轧辊的转动是通过电机的驱动实现 的，所以又需研究轧制时电机的负荷问题； 由2可知，《轧制理论》需研究如何使金属按我们所需要的形状和尺寸去变化，即工件 的变形与金属质点的运动学问题。 由3可知，《轧制理论》应解决金属在轧制过程中，其内部组织和性能的控制问题，即 怎样的轧制工艺参数能满足所需要的组织和性能。但一般将这部分内容归于《控制轧制与控 制冷却》课。 以上可知，《轧制理论》是一门很实用的学科。 三、关于简单轧制过程 轧制过程是十分复杂的，例如，钢在轧制过程中，既有形成微裂纹的一面，同时又有裂 纹被修复的一面；既有提高某项机械性能的一面，又有降低某项性能的一面；既有使轧制压 力增大的一面，也有使轧制压力减小的一面。影响轧制过程的各种因素往往同时发生作用， 而且千变万化，难以预测。 尽管问题复杂，但并非无规律可寻，要寻求这一规律，就必须突出矛盾的主要方面—— 建立“简单轧制过程”来加以研究。 何谓”简单轧制过程”？ 满足如下四条者称为简单轧制过程： 1．两辊都传动，两辊径相等，圆周速度相同； 2．轧件匀速运动，即无加、减速的变化； 3．轧件材料各向同性、均质； 4．轧件除受轧制压力外，无其他外力作用。 本课将主要讨论简单轧制过程，对非简单轧制过程重点讨论其影响规律，这样就使大家 既能掌握知识的共性又能掌握某些条件下的特性，有助于提高分析问题的能力和解决问题的 能力

第一章轧制过程基本概教学目的和要求：要求掌握轧制过程三阶段及变形区基本参数计算；熟练分析咬入条件与稳定轧制条件。重点难点：重点掌握咬入条件的分析。1.1轮制过程三阶段及变形区基本参数计算1.1.1轧制过程三阶段1.咬入阶段一般将轧件的前端与轧辊相接触到轧件被咬入轧辊称为咬入阶段。此时的主要问题是轧辊能否把轧件拽入轧辊中进行塑性变形一即能否咬入。图1（a）中的角为轧件与轧辊相接触的圆弧所对应的圆心角，称之为咬入角。2.充满变形区阶段轧件被咬入后，随着轧辊的转动，轧件前端AB由入口断面向出口断面运动，直至充满变形区，此阶段称为"充满变形区阶段”，见图1（b）。3.稳定轧制阶段轧件前端运行出轧辊后，一般情况下就不存在咬入问题了，故此时为稳定轧制阶段，见图1（c）。(b)(c)(a)图1.轧制过程三阶段示意《轧制理论》将研究在这三个阶段中，轧件的变形、运动及力能等方面的规律性。而这些问题都涉及到变形区有关参数的计算。1.1.2，变形区基本参数计算1．压下，宽展及延伸变形3

3 第一章 轧制过程基本概念 教学目的和要求：要求掌握轧制过程三阶段及变形区基本参数计算；熟练分析咬入条件 与稳定轧制条件。 重点难点：重点掌握咬入条件的分析。 1.1 轧制过程三阶段及变形区基本参数计算 1.1.1 轧制过程三阶段 1. 咬入阶段 一般将轧件的前端与轧辊相接触到轧件被咬入轧辊称为咬入阶段。此时的主要问题是轧 辊能否把轧件拽入轧辊中进行塑性变形——即能否咬入。图1（a）中的角为轧件与轧辊相接 触的圆弧所对应的圆心角，称之为咬入角。 2. 充满变形区阶段 轧件被咬入后，随着轧辊的转动，轧件前端ＡＢ由入口断面向出口断面运动，直至充满 变形区，此阶段称为”充满变形区阶段”，见图1（b）。 3. 稳定轧制阶段 轧件前端运行出轧辊后，一般情况下就不存在咬入问题了，故此时为稳定轧制阶段,见 图1（c）。 图1. 轧制过程三阶段示意 《轧制理论》将研究在这三个阶段中，轧件的变形、运动及力能等方面的规律性。而这 些问题都涉及到变形区有关参数的计算。 1.1.2 变形区基本参数计算 1. 压下,宽展及延伸变形 (a) (b) (c)

设工件在轧制前的尺寸为H,B,L及F。（断面积），轧制后变为h,b,1及F（断面积），则变形区内的高度、宽度及长度方向的变形参数可列为下表1-1表1-1各种变形参数的表示绝对变形相对变形变形系数对数变形系数In(H/h)压下e, = Nh/Hn=H/hNh= H-hIn(b/ B)宽展Ab=b-Be, = △b/B@=b/B延伸n(/L)N=I-Le; = N/ Lμ= 1/L说明：①若已知产品的尺寸，利用上述参数可推算出所需的坏料大小；②为计算方便，定义压下系数n=H/h，而非n=h/H；③延伸系数u=l/L=F/E；④高度方向的相对变形也称"压下率”，此为工程术语。2.各参数之间的关系①变形系数之间的关系：根据体积不变条件，有H·B.L/h·b.I=1h.b.l=1.1也即.0.u=1,+n@+nu=0InH·B.Lnn可见变形系数之间满足体积不变条件。②延伸系数之间的关系这里指总延伸系数、道次延伸系数、平均延伸系数，即μ、、三者之间的关系。根据定义，有Fo=μ,F,F=μF2,F=μ,F..",F--=μnF而 = Fo/F, = A243-n -4, = ,i=l有Hp=/s③压下率之间的关系4

4 设工件在轧制前的尺寸为 H, B, L 及 F0 （断面积），轧制后变为 h,b,l 及 F1 （断面积）， 则变形区内的高度、宽度及长度方向的变形参数可列为下表1-1 表1-1 各种变形参数的表示 绝对变形 相对变形 变形系数 对数变形系数 压下 h = H − h e1 = h H  = H h ln(H h) 宽展 b = b − B e2 = b B  = b B ln(b B) 延伸 l = l − L e3 = l L  = l L ln(l L) 说明： ① 若已知产品的尺寸，利用上述参数可推算出所需的坯料大小； ② 为计算方便，定义压下系数  = H h ，而非  = h H ； ③ 延伸系数 L F0 F1  = l = ； ④ 高度方向的相对变形也称”压下率”，此为工程术语。 2. 各参数之间的关系 ① 变形系数之间的关系： 根据体积不变条件，有 H  B L hbl =1 ln ln 0 1 1, ln 1 = 1,   = + + =           也即 H B L h b l 可见变形系数之间满足体积不变条件。 ② 延伸系数之间的关系 这里指总延伸系数、道次延伸系数、平均延伸系数，即  、i、 p 三者之间的关系。 根据定义，有 F0 = 1F1，F1 = 2F2，F2 = 3F3 ，Fn−1 = nFn 而 n p n i  = F Fn =     n = i =  =  1 0 1 2 3 有 n  p =   ③ 压下率之间的关系

这里指积累压下率与道次压下率（&与s）之间的关系，根据定义，积累压下率为ho - hn=ho道次压下率为ho-h,h-hhn-I -h.,6f =62=6.hohiha-1即，hnhih21-621-6,1-6,hihoha-I则有hzhhahi =h:hr-l(1-62)(1-83)(1-8,)如此递推，有下式成立：h,hs11h,h11-6,=h(1-6,)(1-6,)(1-6)hoho(1-6,)h。(1-,)(1-6,)h.1h。(1-6,)(1-6,)(1-84).(1-6,)该式可写成h=1-h=h =(1-8),(1-6)(1-6,)(1-6,)..-(1-8,)=hoho即Il(1-8)=(1-8))-即有h.h..ha.h...h.!hohohihh.3.压下量与咬入角及轧辊直径之间的关系这里指Ah与α及D的关系。如图2所示，HBE=R-OE=Nh/2而其中的HOE=R-BE=R-Nh/2=RcoSαAh=D(1-cosa)因此H=h+D(1-cosa)hx =h+ D(1-cosp)图2变形区形状图示5

5 这里指积累压下率与道次压下率（   与 i  )之间的关系，根据定义，积累压下率为 0 0 h h − hn   = 道次压下率为 1 1 1 1 2 2 0 0 1 1 − − − = − = − = n n n n h h h h h h h h h     即， 1 1 2 2 0 1 1 1 1 1 − − = − = − = n n n h h h h h h     ， 则有 (1 ) (1 ) (1 ) 1 3 3 2 2 2 1 n n n h h h h h h   − = − = − =  − 如此递推，有下式成立： (1 )(1 )(1 ) (1 ) 1 (1 )(1 )(1 ) 1 (1 )(1 ) 1 (1 ) 1 1 0 2 3 4 2 3 4 4 2 3 0 3 2 0 2 0 0 1 1 n hn h h h h h h h h h            − − − − =  − − − =  − − =  − − = =   该式可写成 (1 )(1 )(1 ) (1 ) 1 (1 )， 0 0 0 1 2 3 = −  − − − − − = = −  h h h h hn n  n 即 (1 ) (1 ) 1  =  −  = −  n i i 即有 n n n h h h h h h h h h h 1 2 3 1 2 0 1 0 − =    3. 压下量与咬入角及轧辊直径之间的关系 这里指 h 与  及 D 的关系。如图2所示， BE =R－OE= h/ 2 而其中的 OE=R－BE = R－h/ 2 = Rcos 因此 = + (1- cos ) = + (1- cos ) = (1- cos ) h h D  H h D a h D a X Δ O A L H h B E 图2 变形区形状图示

4．变形区长度L接触弧的水平投影称为变形区长度，由图2可知：L=AE=VR?-OE2其中4h)AhOE?==R?-R.AhR?-RAh2L~R?-R?+R·Ah=/R.Ah1.2咬入条件与稳定轧制条件1.2.1咬入条件轧制过程能否实现，首先取决于轧件能否被咬入，那么何时能咬入何时不能咬入就是我们所研究的问题。现在，从轧件与轧辊刚刚接触时，轧件的受力入手导出咬入条件。如图3所示，·轧辊对轧件作用有正压力P，它的水平分力P试图将轧件推离轧辊，而垂直分力P，使轧件塑性变形。N图3图4此外，轧辊和轧件之间还有摩擦力T，轧件给轧的T，其方向与辊的转动方向相反而轧辊给轧件的摩擦力则与辊的转动方向一致，二者为作用力与反作用力的关系。·T的水平分力T、试图将轧件拽入轧辊，垂直分力T，也是使轧件塑性变形的力。以上可见，P与T，之争就决定了轧件能否咬入，即T>P，顺利咬入T<P，不能咬入T=P，临界状态6

6 4. 变形区长度L 接触弧的水平投影称为变形区长度，由图2可知： 2 2 L = AE = R −OE 其中 R R h h R R h h OE R   −          = −  +       = − 2 2 2 2 2 2 4 L  R − R + Rh = Rh 2 2 1.2 咬入条件与稳定轧制条件 1.2.1 咬入条件 轧制过程能否实现，首先取决于轧件能否被咬入，那么何时能咬入何时不能咬入就是我 们所研究的问题。现在，从轧件与轧辊刚刚接触时，轧件的受力入手导出咬入条件。 如图3所示，• 轧辊对轧件作用有正压力 P ，它的水平分力 Px 试图将轧件推离轧辊，而 垂直分力 Py 使轧件塑性变形。 此外，轧辊和轧件之间还有摩擦力 T ，轧件给轧辊的 T ，其方向与辊的转动方向相反， 而轧辊给轧件的摩擦力则与辊的转动方向一致，二者为作用力与反作用力的关系。• T 的水 平分力 T x 试图将轧件拽入轧辊，垂直分力 T y 也是使轧件塑性变形的力。 以上可见， Px 与 T x 之争就决定了轧件能否咬入，即 T x Px ，顺利咬入 T x Px ，不能咬入 T x = Px ，临界状态 P T N 图4 P T 图3 轧辊 Px Tx

由图3所示，设接触面上的摩擦规律为T=fP，则P=PsinαT,=fPcosα自然咬入条件为Psin α≤fPcosα即f ≥ tan α亦即tan β≥ tan α其中β为摩擦角。所以咬入条件可写成：β≥α该式表明，当摩擦角大于（充其量等于）咬入角时，可实现自然咬入。如图4所示，若β≥α，则P与T的合力N一定偏向出口侧，故可顺利实现咬入。1.2.2改善咬入条件的措施：能否顺利实现咬入是进行正常轧制生产、提高生产率的重要问题，也是生产中经常碰到的问题。根据咬入条件β≥α，可知措施有二：减小α或者增大β。1.减小咬入角由α=arccos(1-Nh/D)可知，若使α/有如下两△h法：(1）增大辊径D；(2）减小压下量△h。实际生产中，经常采用“强迫咬入”的方法，即施加外力将轧件强行推入轧辊，如利用惯性力、利用重物在轧件后端的冲辅团利用来自前架轧机的推力等均能导致轧件7

7 由图3所示，设接触面上的摩擦规律为 T = fP ，则 Px = Psin  Tx = fPcos 自然咬入条件为 Psin   fPcos 即 f  tan 亦即 tan   tan 其中  为摩擦角。 所以咬入条件可写成：    该式表明，当摩擦角大于（充其量等于）咬入角时，可实现自然咬入。如图4所示，若    ，则 P 与 T 的合力 N 一定偏向出口侧，故可顺利实现咬入。 1.2.2 改善咬入条件的措施： 能否顺利实现咬入是进行正常轧制生产、提高生产率的重要问题，也是生产中经常碰到 的问题。 根据咬入条件    ，可知措施有二：减小  或者增大  。 1. 减小咬入角 由  = arccos(1−h D) 可知，若使   有如下两 h 法： (1) 增大辊径 D ； (2) 减小压下量 h。 实际生产中，经常采用“强迫咬入”的方法，即施加外力将轧件强行推入轧辊，如利用 惯性力、利用重物在轧件后端的冲撞力以及连轧时利用来自前架轧机的推力等均能导致轧件 图5 前端变形使  减小

前端因变形而使咬入角α一，从而改善了咬入条件，如图5所示。2.增大摩擦角β增大β，也即增大摩擦系数f。由于轧制时，f受许多因素的影响，情况较复杂，但就改善咬入条件来说，可从如下几方面考虑：①改变轧件或轧辊的表面状态：在辊面上刻痕能够增大接触面的摩擦，但此法只适用于粗轧条件。对精轧，考虑表面质量不用此法：改变轧件的表面状态，对热轧可通过清除轧件表面的炉生氧化铁皮来使f。研究表明，炉生氧化铁皮起着润滑的作用，它的存在常导致f的1，从而使咬入发生困难或在稳定轧制阶段打滑（在极限状态下咬入时）。②合理调节轧制速度实践表明，轧制速度个，则f，不利咬入，故常采用低速咬入，高速轧制，低速抛出的所谓”梯形速度制度”来进行轧制。③适当考虑轧制温度的影响根据埃克隆德的研究，T个，f。也就是说，这正是咬入困难常发生在高温阶段的原因。1.2.3稳定轧制条件金属充满变形区后就进入了稳定轧制阶段，此时能够继续轧制的条件称为稳定轧制条件。如图6所示，假定接触面上单位压力均匀分布，则P与T的作用点位于接触弧的二分之一处，若轧制能够继续进行，必有T>P即Tf pcos(α/2) ≥ psin(α/2)则f ≥ tan(α/2)亦即β≥α/2图6.轧件在稳定轧制时的受力可见稳定轧制时的咬入条件仅为咬入时的一半。8

8 前端因变形而使咬入角   ，从而改善了咬入条件，如图5所示。 2. 增大摩擦角  增大  ，也即增大摩擦系数 f 。由于轧制时， f 受许多因素的影响，情况较复杂，但就 改善咬入条件来说，可从如下几方面考虑： ① 改变轧件或轧辊的表面状态： 在辊面上刻痕能够增大接触面的摩擦，但此法只适用于粗轧条件。对精轧，考虑表面质 量不用此法； 改变轧件的表面状态，对热轧可通过清除轧件表面的炉生氧化铁皮来使 f  。研究表 明，炉生氧化铁皮起着润滑的作用，它的存在常导致 f 的↓，从而使咬入发生困难或在稳定 轧制阶段打滑（在极限状态下咬入时）。 ② 合理调节轧制速度 实践表明，轧制速度 v  ，则 f  ，不利咬入，故常采用低速咬入，高速轧制，低速抛 出的所谓”梯形速度制度”来进行轧制。 ③ 适当考虑轧制温度的影响 根据埃克隆德的研究， T ， f  。也就是说，这正是咬入困难常发生在高温阶段的原 因。 1.2.3 稳定轧制条件 金属充满变形区后就进入了稳定轧制阶段，此时能够继续轧制的条件称为稳定轧制条 件。如图6所示，假定接触面上单位压力均匀分布，则 P 与 T 的作用点位于接触弧的二分之 一处，若轧制能够继续进行，必有 T x Px 即 f pcos( 2)  psin( 2) 则 f  tan( 2) 亦即   2 可见稳定轧制时的咬入条件 仅为咬入时的一半。 图6. 轧件在稳定轧制时的受力 P T Px Tx