《高分子材料成型加工原理》课程教学资源（PPT课件）第4章 聚合物流体的流变性

“高分子材料成型加工原理T之第四章聚合物流体的流变性

第四章 聚合物流体的流变性 “高分子材料成型加工原理” 之

聚合物加工过程如化纤纺丝、橡胶加工、塑料成型都离不开聚合物的流动与形变。聚合物流变学是研究聚合物流动与形变的科学。一切物体都在流动。流变学是一门普遍的科学。聚合物流变学是流变学的一个重要分支

⚫ 聚合物加工过程如化纤纺丝、橡胶加工、塑 料成型都离不开聚合物的流动与形变。 ⚫ 聚合物流变学是研究聚合物流动与形变的科 学。 ⚫ 一切物体都在流动。流变学是一门普遍的科 学。聚合物流变学是流变学的一个重要分支

预备知识一流变学研究的对象口流变学是一门研究材料流动和形变的科学，它研究连续介质在外界力作用下，发生流动和形变的规律。口流动和形变都是物体中质点相对运动的结果。一般力学把质点、-质点系、刚体、刚体系看作一个整体而运动，而流变学则研究物体中多质点相对运动规律。流变学的主要内容是研究应力及其引起的应变和应变速率的关系口包括物料的某些特性：黏度、模量、松弛时间等，流变学是高分子材料加工极为重要的基础理论

预备知识 一.流变学研究的对象  流变学是一门研究材料流动和形变的科学，它研究连续介质 在外界力作用下，发生流动和形变的规律。  流动和形变都是物体中质点相对运动的结果。一般力学把质点、 质点系、刚体、刚体系看作一个整体而运动，而流变学则研究物体 中多质点相对运动规律。  流变学的主要内容是研究应力及其引起的应变和应变速率的关系。 包括物料的某些特性：黏度、模量、松弛时间等。 流变学是高分子材料加工极为重要的基础理论

二流变学运动学量和动力学量流变学中描述物体形变和流动的动力学量主要是应力运动学量主要是应变和应变速率以及它们的二阶参数1.应力张量应力是作用在单位体积上的表面力。对于整个体积元，应以9个应力分量来表示其流变学动力学量。总的应力张量可以分为各向同性张量和偏张量。各向同性张量引起体积改变，偏张量引起形状改变

二.流变学运动学量和动力学量 流变学中描述物体形变和流动的动力学量主要是应力， 运动学量主要是应变和应变速率以及它们的二阶参数。 1.应力张量 应力是作用在单位体积上的表面力。 对于整个体积元，应以9个应力分量来表示其流变学动力学量。 总的应力张量可以分为各向同性张量和偏张量。 各向同性张量引起体积改变， 偏张量引起形状改变

X2022以矩阵表示的应力张量偏量：+021diC1213011C21220230313233X下标：i一一力作用于平面的方向（由该平面的法向确定）X3i应力分量本身的方向体系处于力的平衡状态下，力矩之和为零：只有6个分量独立。应力张量偏量为三维空间的二阶对称张量

X1 X2 X3 σ11 σ12 σ13 σ21 σ22 σ23 σ31 σ32 σ33 以矩阵表示的应力张量偏量： 下标：i ——力作用于平面的方向（由该平面的法向确定） j ——应力分量本身的方向 体系处于力的平衡状态下，力矩之和为零：只有6个分量独立。 应力张量偏量 为三维空间的二阶对称张量

2.应变速率张量流变学动力学量引起材料形变和流动。描述材料形变和流动的流变学运动学量分别为应变张量和应变速率张量-EE13E11E13E1112821E22823822823621&iS=E31832833E51E3833它们都是三维空间的二阶对称张量总的应变张量和应变速率张量也可以分为各向同性张量和偏张量各向同性张量引起体积改变，偏张量引起形状改变

流变学动力学量引起材料形变和流动。 描述材料形变和流动的流变学运动学量分别为应变张量 和应变速 率张量 。 它们都是三维空间的二阶对称张量。 总的应变张量和应变速率张量也可以分为各向同性张量和偏张量。 各向同性张量引起体积改变， 偏张量引起形状改变。 2.应变速率张量

三.材料函数和本构方程材料函数是指在外界作用下，应力分量和应变（或应变速率）分量之间的具体关系。材料函数可由试验测量，并表达为实验数据或代表这些实验数据的函数。剪切时=。例：牛顿体的材料函数：拉伸时=n

材料函数是指在外界作用下，应力分量和应变（或应变速率）分量 之间的具体关系。 材料函数可由试验测量，并表达为实验数据或代表这些实验数据的函 数。 三.材料函数和本构方程

本构方程：从物理概念和数学推理出发，建立的描述材料流变性（即应力张量偏量与应变张量偏量或应变速率张量偏量之间关系）的最一般的张量分析式。它表现了流变过程中材料本身的结构特征本构方程可预测材料在特定条件下的材料函数，但不能由实验直接测定。建立本构方程时，必须参考材料函数测定的结果。例：牛顿体的本构方程i=。证0)应力张量偏量材料常数应变速率张量偏量它与材料函数的形式一致，但是否确切描述材料的流变行为，还要具体的材料函数的实验测定来验证

本构方程：从物理概念和数学推理出发，建立的描述材料流变性（即 应力张量偏量与应变张量偏量或应变速率张量偏量之间关系）的最一 般的张量分析式。它表现了流变过程中材料本身的结构特征。 本构方程可预测材料在特定条件下的材料函数，但不能由实验直接 测定。 建立本构方程时，必须参考材料函数测定的结果。 它与材料函数的形式一致，但是否确切描述材料的流变行为，还要具体的材料函 数的实验测定来验证

1-2.X00di1C13121.0例：牛顿体作简单剪切时，其本构方程02370YC21C2223=123132033-00Yi2=21=——表明应力与应变速率成正比得到9个分量人C=0材料函数与实验相符（i=j)一—表明无法向应力C13= C33 = 023 = C32= 0

四聚合物流体的特性及其表征聚合物流体兼具黏性和弹性，导致其流体具有3个重要特性（1）非牛顿剪切黏性(2)拉伸黏性(3)弹性可以导出表征聚合物流体流变性的四个材料常数，用它们表征聚合物流体的三个特性：m（）一一剪切黏度，表征非牛顿剪切黏性ne（）一一拉伸黏度，表征拉伸黏性中（）一一第一法向应力差函数表征弹性Φ：（）一一第二法向应力差函数

四.聚合物流体的特性及其表征 聚合物流体兼具黏性和弹性,导致其流体具有3个重要特性: (1)非牛顿剪切黏性 (2)拉伸黏性 (3)弹性 可以导出表征聚合物流体流变性的四个材料常数，用它们表征聚合 物流体的三个特性：